Presentasjon lastes. Vennligst vent

Presentasjon lastes. Vennligst vent

1 Transformasjoner OLS-regresjon forutsetter at det er en linjær sammenheng mellom x’ene og y. Men hva hvis relasjonen er kurvelinjær? ► Transformasjon.

Liknende presentasjoner


Presentasjon om: "1 Transformasjoner OLS-regresjon forutsetter at det er en linjær sammenheng mellom x’ene og y. Men hva hvis relasjonen er kurvelinjær? ► Transformasjon."— Utskrift av presentasjonen:

1 1 Transformasjoner OLS-regresjon forutsetter at det er en linjær sammenheng mellom x’ene og y. Men hva hvis relasjonen er kurvelinjær? ► Transformasjon av x eller y Dvs.: opphøye x i en eller annen potens: x 2, x 0,3, x 4, x 0,7 etc NB: Mest vanlig å transformere en eller flere x-variabler Annen effekt av transformasjoner er at feilleddene får en bedre fordeling, og at innflytelsesrike case mister styrke ►Ofte grunn god nok til å vurdere transformasjoner JFRYE2005

2 2 1: Fokus på kurvilinjære spesifikasjoner av modellen (’SUBSTANSIELT MOTIVERT TRANSFORMASJON’) JFRYE2005

3 3 y x

4 4 y x

5 5 y x

6 6 y x

7 7 y x

8 8 y x

9 9 Trikset er grovt sett å erstatte casenes originale verdier med disse verdiene opphøyd i en eller annen potens. For eksempel X:1234… X 2 :14916… JFRYE2005

10 10 Effekten av ett ekstra ’poeng’ på x-aksen stiger desto høyere opp man er i utgangspunktet Si at y = b 1 +b 2 x 1 y = 1 + 2x 1 Hvis x = 1, y = 3 x = 2, y = 5 x = 3, y = 7 x = 4, y = 9 x = 5, y = 11 x = 6, y = 13 JFRYE2005

11 11 JFRYE2005

12 12 Effekten av ett ekstra ’poeng’ på x-aksen stiger desto høyere opp man er i utgangspunktet Si at y = b 1 +b 2 (x 1 2 ) y = (x 1 2 ) Hvis x = 1, y = 3 x = 2, y = 9 x = 3, y = 19 x = 4, y = 33 x = 5, y = 51 x = 6, y = 73 JFRYE2005

13 13 JFRYE2005

14 14 Uttalige variasjoner… y = b 1 -b 2 * (x 1 2 )MINUS I STEDET FOR PLUSS y = b 1 +b 2 * (x 1 + x 1 2 )ANNETGRADSLEDD y = b 1 +b 2 * (x 1 3 )TREDJE POTENS y = b 1 +b 2 * (x 1 + x x x 1 ) osv… JFRYE2005

15 15 JFRYE2005 y = b 1 -b 2 (x 1 2 )

16 16 JFRYE2005 y = b 1 +b 2 (x 1 + x 1 2 )

17 17 JFRYE2005 y = b 1 +b 2 * (x 1 3 )

18 18 Hvilken potens og matematisk form skal man velge? Svar: Hva passer best til dine data? ►Teoretisk spørsmål… ►…og et empirisk spørsmål JFRYE2005

19 19 Hint: Lag skatterplott JFRYE2005

20 20 Vær oppmerksom på at det også finnes to andre fremgangsmåter for å modellere kurvilinjære relasjoner ► Dummier ► Båndregresjon Dette kommer vi tilbake til senere i kurset JFRYE2005

21 21 2: Fokus på problemet med feilfordelte feilledd og innflytelsesrike case (’METODISK MOTIVERT TRANSFORMASJON’) JFRYE2005

22 22 Huskeregel Normalfordelte variabler (y og x’er) gir som regel normalfordelte feilledd og færre innflytelsesrike case Derfor er det lurt å jobbe med variablene, selv om det egentlig er feilleddene og de innflytelsesrike casene man er ute etter å modifisere JFRYE2005

23 23 Eksempler fra ESS-datasettet JFRYE2005

24 24 Hvis variablen er positiv skeiv - velg potens < 1 Hvis variablen er negativ skeiv - velg potens > 1 (Potens = 1 gir ingen endring, ettersom a 1 = a) NB: ET EMPIRISK VALG – PRØVE OG FEILE-METODEN SOS3003/JFRYE

25 25 Problem: Du sitter ikke igjen med kunnskap om hvordan X påvirker Y – men hvordan X påvirker den transformerte Y Fungerer ofte greit statistisk Men: Forverrer den substansielle fortolkningen av resultatene Må transformere resultatene ’tilbake’ – dvs. foreta en invers transformasjon Transformasjon: Y q Invers transformasjon:Y 1/q Transformasjoner av Y SOS3003/JFRYE


Laste ned ppt "1 Transformasjoner OLS-regresjon forutsetter at det er en linjær sammenheng mellom x’ene og y. Men hva hvis relasjonen er kurvelinjær? ► Transformasjon."

Liknende presentasjoner


Annonser fra Google