Presentasjon lastes. Vennligst vent

Presentasjon lastes. Vennligst vent

Statistikk og sannsynlighetsregning

Liknende presentasjoner


Presentasjon om: "Statistikk og sannsynlighetsregning"— Utskrift av presentasjonen:

1 Statistikk og sannsynlighetsregning
Kapittel 4

2 Dagens tema: Sentralmål og variasjonsbredde
Kunne forklare hvorfor sentralmål kan være misvisende PLAN FOR TIMEN: Felles gjennomgang Oppgaver, utstyrssjekk og leksesjekk Måloppsummering: Hva har vi lært?

3 Sentralmål og variasjonsbredde
Viser hvor hovedtyngden av målingene (dataene) ligger Vi har tre ulike typer sentralmål: Gjennomsnitt Typetall Median Variasjonsbredde KAN VÆRE MISVISENDE!

4 GJENNOMSNITT: Vi finner gjennomsnittsverdien ved å summere alle observasjonene og dividere på antall observasjoner. Vi bruker også navnet middelverdi for gjennomsnitt. MEDIAN: Den midterste verdien når tallmaterialet er ordnet i stigende rekkefølge. Hvis det er to tall i midten, finner vi gjennomsnittet til disse to tallene. TYPETALL: Den eller de observasjonene som har den høyeste frekvensen. VARIASJONSBREDDE: Differansen mellom den største observasjonen og den minste observasjonen.

5 Å velge det beste sentralmålet

6 Eks: Lekser Lotte og Simen har undersøkt hvor mange timer elevene i deres klasse arbeider med lekser hver uke. Svarene fordelte seg slik: Finn typetallet. Finn gjennomsnittsverdien. Finn medianen. Hvilket sentralmål ville DU valgt for å representere sentraltendensen ved dette tallmaterialet? Begrunn!

7 Eks: Lønn I firmaet F.U.S.K. er det 8 ansatte og 2 sjefer. Her ser du lønningene: kr kr kr kr kr kr kr kr kr kr Sjefene sier at gjennomsnittslønnen i F.U.S.K er på kr, noe de mener er meget bra. Gir gjennomsnittslønnen i F.U.S.K. et riktig bilde? Begrunn svaret ditt. Finn medianen og typetallet til lønningene i F.U.S.K Hvilket sentralmål ville DU valgt?

8 Eks: Karakterer I klasse 9G ga læreren disse karakterene på en matteprøve: Finn typetallet. Presenterer typetallet sentraltendensen i tallmaterialet? Begrunn! Hvilket sentralmål ville du valgt? 3 4 6 2 5

9 I hvilke tilfeller kan sentralmål være misvisende?
TENK! I hvilke tilfeller kan sentralmål være misvisende?

10 De ulike sentralmålene kan gi et feil bilde…
hvis det er for få observasjoner hvis resultatene er skjevt fordelt hvis variasjonsbredden er for stor (Vær spesielt oppmerksom på typetallet!) Derfor er det viktig å vurdere hvilket sentralmål som er det beste å bruke i hver undersøkelse!

11 Grunnbok, skrivebok, regelbok, kalkulator, linjal
Prøv selv! Gjør oppgave 4.24 – 4.32 s. 144 i grunnboka LEKSESJEKK: 4.21 – 4.23 i GB UTSTYRSSJEKK: Grunnbok, skrivebok, regelbok, kalkulator, linjal

12 Oppsummering MÅL: Kunne forklare hvorfor sentralmål kan være misvisende

13

14 Fra leksa: Lærer K.Ritt laget denne tabellen over karakterer i gruppe 9C. Gjennomsnittskarakteren er 3,5. Hvor mange av elevene til K.Ritt fikk karakteren 4? Karakter Antall elever 1 2 5 3 7 4 6 Summen av alle observasjonene Antall observasjoner

15 Løsning: Antall elever som fikk karakteren 4: x
Antall elever til sammen: x Antall poeng elevene fikk sammenlagt: x Gjennomsnittskarakter: ,5

16 Fra leksa: Lærer S. Vamp lagde en tilsvarende tabell over sine elever. Medianen er 3 og typetallet 4. Hvor mange av elevene til S. Vamp fikk karakteren 4? Karakter Antall elever 1 3 2 4 7 5 6

17 Løsning 1 – 1 – 1 – 2 – 2 – 2 – 2 – 3 – 3 – 3 – 3 – 3 – 3 – 3 – 4 – 4 – 4 – 4 – 4 – 4 – 4 – 4 – 5 – 5 – 5 – 5 – 5 – 6 Karakter Antall elever 1 3 2 4 7 8 5 6 Kommentar: Det står oppgitt i oppgaven at typetallet er 4. Det er 7 treere, derfor må det være minst 8 firere for at 4 skal være et typetall. Setter vi opp alle karakterene i stigende rekkefølge, ser vi at medianen blir 3. 8 av elevene til lærer S.Vamp fikk altså karakteren 4.


Laste ned ppt "Statistikk og sannsynlighetsregning"

Liknende presentasjoner


Annonser fra Google