Kapittel 17 Investeringsanalyse Læringsmål: Skille mellom investeringstyper. Beskrive investeringsprosessen. Forklare, beskrive, beregne investeringens kontantstrøm. Finansmatematikk. Kalkulasjonsrenten. Lønnsomhetsberegninger basert på: Tilbakebetalingsmetoden Nåverdi Internrente Annuitetsmetoden Rasmus Rasmussen BØK100 Bedriftsøkonomi 1

Investeringer Anskaffelse av eiendeler til “varig eie” eller bruk av selskapet i en periode på minimum 3 år. Typisk anskaffelser som må avskrives. Selskapets strategiske plan utløser de største investeringene: gjennom valg av fremtidige markeder, produkter og teknologi. Rasmus Rasmussen BØK100 Bedriftsøkonomi 1

Formålet med investeringer Erstatning av eksisterende utstyr. Økning av produksjonskapasiteten. Etablering av ny produksjonskapasitet. Forbedring av indre og ytre miljø. Rasmus Rasmussen BØK100 Bedriftsøkonomi 1

Investeringsprosessen Søkeprosessen Grovutvelgelse Detaljering Evalueringen Beslutningen Iverksettelsen Etterkontroll Rasmus Rasmussen BØK100 Bedriftsøkonomi 1

Investeringer har ofte stor usikkerhet Rask teknologisk utvikling. Produktenes levetid blir stadig kortere. Hardere konkurranse. Endringer i lover og regler kan endre forutsetningene. Endringer i den generelle økonomiske politikken. Rasmus Rasmussen BØK100 Bedriftsøkonomi 1

Investeringens betalingsstrømmer Den opprinnelige investeringskostnaden kalles anskaffelseskostnaden. De fremtidige inntektsstrømmene kalles innbetalinger. De fremtidige utgiftsstrømmene kalles utbetalinger. Rasmus Rasmussen BØK100 Bedriftsøkonomi 1

Anskaffelseskostnaden Kostnaden for selve investeringsobjektet pluss de kostnader som påløper for å få investeringsobjektet driftsklart, inkl. transport, montering og evt. opplæring. Rasmus Rasmussen BØK100 Bedriftsøkonomi 1

Utbetalingene Typiske utbetalinger: Driftskostnader Salgskostnader Vedlikeholdskostnader Lønnskostnader Økt arbeidskapital Rasmus Rasmussen BØK100 Bedriftsøkonomi 1

Innbetalingene Typiske innbetalinger: Innbytte av gammelt utstyr Salgsinntekter Reduserte kostnader Redusert arbeidskapital Utrangering av investeringen (salg) Rasmus Rasmussen BØK100 Bedriftsøkonomi 1

Enkelte fordeler ved investeringen kan være vanskelig å kvantifisere Raskere gjennomløpstid Økt produksjonsfleksibilitet Lavere vedlikeholdskostnader Bedre og jevnere produktkvalitet Et bedre arbeidsmiljø Rasmus Rasmussen BØK100 Bedriftsøkonomi 1

Inn- og utbetalinger Merk at vi nå snakker om innbetalinger og utbetalinger i en periode (år). Vi skal ikke foreta tidsavgrensinger for å beregne periodens kostnader og inntekter. Netto sum av inn- og utbetalinger i en periode kaller vi ofte for periodens kontantstrøm. Rasmus Rasmussen BØK100 Bedriftsøkonomi 1

Investeringens økonomiske levetid Økonomisk levetid er antall år bedriften kan forvente at investeringen er lønnsom i drift. Momenter som påvirker økonomisk levetid: Slitasje Teknologisk foreldelse Økonomisk foreldelse Rasmus Rasmussen BØK100 Bedriftsøkonomi 1

Kontantstrømmen Et prosjekts kontantstrøm er lik endringene i inn- og utbetalingene som følge av prosjektet. Kontantstrømmen med prosjektet - Kontantstrømmen uten prosjektet = Prosjektets kontantstrøm Rasmus Rasmussen BØK100 Bedriftsøkonomi 1

Tidsdimensjonen Felles for alle investeringsprosjekt er at konsekvensene er fordelt over tid. Tiden inndeles vanligvis i år (unntaksvis halvår / kvartal / måned), og alle inn- og utbetalinger henføres til slutten av den perioden de opptrer. Rasmus Rasmussen BØK100 Bedriftsøkonomi 1

Kontantstrømmer 1 2 n X0 X1 X2 Xn Tid Xt = Kontantstrøm i periode t Alle inn- og utbetalinger på investeringstidspunktet (år 0) summeres, og henføres til slutten av året. Tilsvarende gjøres for alle år i prosjektets levetid. Rasmus Rasmussen BØK100 Bedriftsøkonomi 1

Veverieksemplet – nytt utstyr 1 2 3 4 5 6 7 8 -1 910 500 680 570 = -1 700 2 500 2 700 2 400 -25 -1 900 -75 -60 -70 -45 -40 -50 -65 År 0: Ny maskin, transport, montering, opplæring, igangkjøring. År 1 – 8: Salgsinnbetaling, råstoff, driftskostnader, vedlikeholdskostnader. Rasmus Rasmussen BØK100 Bedriftsøkonomi 1

Skiftenøkkel – erstatte utstyr 1 2 3 4 5 -1 300 480 = 800 50 -370 År 0: Utbetaling ny maskin. År 1 – 5: Besparelse ved redusert tidsbruk, spart vedlikehold, driftskostnader. Her er det like beløp år 1 – 5. Kontantstrøm med like beløp kalles også for annuitet. Rasmus Rasmussen BØK100 Bedriftsøkonomi 1

Tidsdimensjonen Ettersom et investeringsprosjekt strekker seg over flere år, kan vi ikke bare summere kontantstrømmen for alle årene til ett felles beløp. Beløp på ulike tidspunkt har ulik verdi: Utålmodighet (beløp nå framfor senere) Alternativkostnad (beløp kan investeres) Inflasjon (beløp mister kjøpekraft) Usikkerhet (framtiden er mer usikker) Rasmus Rasmussen BØK100 Bedriftsøkonomi 1

Finansmatematikk (renteregning) Sluttverdi: Hvis vi setter inn kr. 1000 i banken i slutten av år 0, og banken gir 5% årlig rente (p.a.), vil beløpet i slutten av år 1 ha vokst til: 1000 + 1000∙0,05 = 1050,-. Etter 2 år: 1050 + 1050 ∙0,05 = 1102,50 Om 3 år: 1102,5 + 1102,5∙0,05 = 1157,62 Beløpet vokser med mer enn rentene av innskuddet på 1000, fordi vi får også rente av renteinntektene, dvs. rentesrente. Rasmus Rasmussen BØK100 Bedriftsøkonomi 1

Sluttverdi r = renten pr periode X0 = opprinnelig beløp på tidspunkt 0 Beløpet vil da vokse til: t=1: X1 = X0 + r∙X0 = X0∙(1+r) t=2: X2 = X1 + r∙X1 = X1∙(1+r) = X0∙(1+r)∙(1+r) = X0∙(1+r)2 t=3: X3 = X2 + r∙X2 = X2∙(1+r) = X0∙(1+r)2∙(1+r) = X0∙(1+r)3 Sluttverdi: Xn = X0(1+r)n 1 2 n X0 X0(1+r)2 Tid X0(1+r) X0(1+r)n Rasmus Rasmussen BØK100 Bedriftsøkonomi 1

Nåverdi r = renten pr periode X3 = opprinnelig beløp på tidspunkt 3 Beløpet er da verd: t=2: X2 = X3/(1+r) = X3∙(1+r)-1 t=1: X1 = X2/(1+r) = X3/(1+r)/(1+r) = X3∙(1+r)-1∙(1+r)-1 = X3∙(1+r)-2 t=0: X0 = X1/(1+r) = X3/(1+r)/(1+r)/(1+r) = X3∙(1+r)-2∙(1+r) -1 = X3∙(1+r)-3 Nåverdi: X0 = Xn/(1+r)n = Xn(1+r)-n 1 2 3 X3(1+r)-1 Tid X3(1+r) -2 X3 X3(1+r) -3 Rasmus Rasmussen BØK100 Bedriftsøkonomi 1

Framlengs og baklengs renteregning Sluttverdi: 1 2 n Tid X0 X0(1+r)n Nåverdi: 1 2 n Tid Xn Xn(1+r)-n Rasmus Rasmussen BØK100 Bedriftsøkonomi 1

Rentetabeller Rentetabellene viser sluttverdien av 1 krone til r % rente over n perioder: Rentetabellene viser også nåverdien av 1 krone til r % rente over n perioder: Rasmus Rasmussen BØK100 Bedriftsøkonomi 1

Eksempler sluttverdi Eksempel 1: 100.000 plasseres i fem år til 7% årlig rente. Hva er beløpet vokst til etter fem år? 1 2 5 Tid 100000 100000(1,07)5 Rasmus Rasmussen BØK100 Bedriftsøkonomi 1

Eksempler sluttverdi Eksempel 2 100.000 plasseres i år null. Hvilken rente (r) gir 125.000 etter fire år? 1 2 4 Tid 100000 100000(1+r)4=125000 Rasmus Rasmussen BØK100 Bedriftsøkonomi 1

Eksempel nåverdi Eksempel: Du får utbetalt 300.000 om sju år og ønsker å belåne dette i dag. Hvor mye kan du låne hvis renten er 8%? 1 2 7 Tid 300000 300000(1,08)-7 Rasmus Rasmussen BØK100 Bedriftsøkonomi 1

Nåverdi kontantstrøm 1 2 4 Tid 3 2500 2000 3500 4600 2700 2000(1,06)-1 1 2 4 Tid 3 2500 2000 3500 4600 2700 2000(1,06)-1 3500(1,06)-2 4600(1,06)-3 2700(1,06)-4 Nåverdien (verdien i dag) av kontantstrømmen (2500, 2000, 3500, 4600, 2700) ved 6% rente. 13.502,68 Vi må regne om alle beløpene til samme målestokk – dvs. på tidspunkt 0. Rasmus Rasmussen BØK100 Bedriftsøkonomi 1

Nåverdi kontantstrøm Rasmus Rasmussen BØK100 Bedriftsøkonomi 1

Annuiteter ? 70000 1 2 4 Tid 3 Eksempel 1: Du kan maksimum betale 70 000 pr. år på billånet ditt over tre år. Renten er 8%. Hvor mye kan du låne? Rasmus Rasmussen BØK100 Bedriftsøkonomi 1

Annuiteter 40000 X 1 2 4 Tid 3 5 Eksempel 2: Du låner 40 000 i banken, og betaler tilbake over fem år. Renten er 8%. Hvor mye må du betale hvert år? Rasmus Rasmussen BØK100 Bedriftsøkonomi 1

Annuitetslån Restlån IB Rente Avdrag Sum Restlån UB År 1 40 000,00 3 200,00 6 818,26 10 018,26 33 181,74 År 2 2 654,54 7 363,72 25 818,02 År 3 2 065,44 7 952,82 17 865,21 År 4 1 429,22 8 589,04 9 276,16 År 5 742,09 0,00 Annuitetsbeløp = Lånebeløp∙A-1 Rente = 8%∙Restlån IB (Restlån IB År 1 = Lånebeløpet) Avdrag = Annuitetsbeløp – Rente Sum = Rente + Avdrag (= Annuitetsbeløpet) Restlån UB = Restlån IB – Avdrag Rasmus Rasmussen BØK100 Bedriftsøkonomi 1

Beslutningskriterier Pay-back metoden Nåverdimetoden Internrentemetoden Annuitetsmetoden Vi kan bruke disse metodene til å rangere og velge blant ulike alternativer. Vi må huske å skille mellom uavhengige og gjensidig utelukkende alternativer. Rasmus Rasmussen BØK100 Bedriftsøkonomi 1

Pay-back metoden Tilbakebetalingstid: Summere kontantstrømmen inntil den går i null. Eks.: (-100, 50, 30, 10, 20, 10) Akkumulert:(-100, -50, -20, -10, +10, +20) Etter 4 år blir akkumulert kontantstrøm positiv. Tilbakebetalingstiden er da 4 år. Rasmus Rasmussen BØK100 Bedriftsøkonomi 1

Pay-back metoden Uavhengige alternativer: Velg alle alternativ som har tilbakebetalingstid kortere enn tilbakebetalingskravet. Gjensidig utelukkende alternativer: Velg det alternativ som har kortest tilbakebetalingstid, hvis den er kortere enn tilbakebetalingskravet. Rasmus Rasmussen BØK100 Bedriftsøkonomi 1

Pay-back metoden Fundamentale svakheter med Pay-back: Den ignorerer alle kontantstrømmer etter tilbakebetalingstiden. Den ignorerer at beløp på ulike tidspunkt har ulik verdi. Tilbakebetalingskravet må fastsettes basert på subjektivt skjønn. Rasmus Rasmussen BØK100 Bedriftsøkonomi 1

Nåverdimetoden Uavhengige alternativer: Velg alle alternativ som har positiv nåverdi. Gjensidig utelukkende alternativer: Velg det alternativ som har størst positiv nåverdi. Nåverdi Den verdiøkning som oppnås i dag ved å velge dette prosjektet fremfor å investere i noe som gir avkastning lik diskonteringsrenten. Rasmus Rasmussen BØK100 Bedriftsøkonomi 1

Internrenten Internrenten til en kontantstrøm er den renten som gir NV = 0. For å beregne internrenten kan en benytte regneark, kalkulator med finansfunksjoner, ellers må en bruke prøving og feiling. Rasmus Rasmussen BØK100 Bedriftsøkonomi 1

Internrentemetoden Korrekt bruk av internrenten er komplisert. En må skille mellom investeringsprosjekt og finansprosjekt (-,+,+,+,,,) og (+, -,-,-,,,,) Ved gjensidig utelukkende alternativer må en beregne differansekontantstrømmene. Rasmus Rasmussen BØK100 Bedriftsøkonomi 1

Nåverdiprofil - Internrente Tekst År 0 År 1 År 2 År 3 År 4 År 5 År 6 År 7 År 8 Veverimaskin/utrangering -1700000 100000 Transport/spedisjon -25000 Monteringskostnader -75000 Opplæring -45000 Igangkjøring -65000 Råstoff/garn -1900000 Driftskostnader -60000 -70000 Vedlikeholdskostnader -40000 -50000 Netto salgsinnbetalinger 2500000 2700000 2400000 Kontantstrøm -1910000 500000 680000 570000 670000 Kapitalkostnad 18 % Nåverdi 584 181 C13+NPV(C15;D13:K13) Internrente 27,3 % IRR(C13:K13) Rente 0 % 5 % 10 % 15 % 20 % 25 % 30 % 35 % 584181 3010000 2060341 1362608 837989 435199 120033 -130836 -333651 Rasmus Rasmussen BØK100 Bedriftsøkonomi 1

Nåverdiprofil - Internrente Nåverdimetoden: Velg hvis positiv nåverdi. Aksepter prosjektet såfremt kapitalkostnaden er mindre enn 27,3%. Internrente: 27,3% Rasmus Rasmussen BØK100 Bedriftsøkonomi 1

Finansieringeprosjekt (lån)   År 0 År 1 År 2 År 3 År 4 År 5 Lånebeløp 40000 Varighet 5 Annuitet -10 018,26 Rente pr år 8 % Gebyrer -500 -150 Kontantstrøm 39500 -10168,26 Kapitalkostnad 0 % 5 % 9,05 % 10 % 15 % 20 % Nåverdi -11341 -4523 954 5414 9091 Effektiv lånerente: 9,05% Forkast prosjektet hvis kapitalkostnaden er mindre enn 9,05%. Rasmus Rasmussen BØK100 Bedriftsøkonomi 1

Kapitalkostnaden Kalkulasjonsrenten gir uttrykk for det avkastningskrav som bedriftens ledelse har satt for investeringer. Kapitalkostnaden representerer den beste alternative avkastning pengene ville gi til samme risiko. Rasmus Rasmussen BØK100 Bedriftsøkonomi 1

Kapitalkostnaden Kapitalkostnaden må ta hensyn til: Risikofri rente Inflasjon Risiko Alternativkostnaden er den beste alternative avkastningen til samme risiko. Ulike prosjekter kan ha ulik risiko. Må derfor ha ulik kapitalkostnad. Rasmus Rasmussen BØK100 Bedriftsøkonomi 1

Annuitetsmetoden Annuitetsmetoden kan benyttes på to måter: Gjøre om investeringsbeløpet på tidspunkt 0 til en årlig kostnad. Denne kostnaden sammenlignes med årlig resultat (kontantstrøm) fra investeringen. Beregne nåverdien av hele kontantstrømmen, og gjøre denne nåverdien om til en årlig annuitet. Rasmus Rasmussen BØK100 Bedriftsøkonomi 1

Annuitetsmetoden -1 000 000 400 000 1 2 4 Tid 3 Gjør om investeringsbeløpet til en årlig kostnad (14%): − 1000 000∙0,343205 = −343 205. Vi har altså gjort om investeringsbeløpet til en årlig kostnad, lik − 343 205. Siden årlig inntekt er større enn årlig kostnad, er denne investeringen lønnsom. Rasmus Rasmussen BØK100 Bedriftsøkonomi 1

Utskifting En kontrakt varer i minst 6 år. To alternative maskiner kan benyttes. Maskin A koster 2,9 mill. og må byttes ut etter 2 år, men kan selges for 0,8 mill. Årlig kontantstrøm fra driften er 1,6 mill. Maskin B koster 0,93 mill. og varer i 3 år Årlig kontantstrøm fra driften er 0,5 mill. Rasmus Rasmussen BØK100 Bedriftsøkonomi 1

Utskifting – ulik varighet Kapitalkostnad 20 % Maskin A År 0 År 1 År 2 År 3 År 4 År 5 År 6 Investering -2900000 800000 Driftsresultat 1600000 Kontantstrøm 2400000   Nåverdi A 100000 Maskin B -930000 500000 Nåverdi B 123241 Maskin A må byttes ut annet hvert år, og gir en nåverdi på 100000 hver gang. Maskin B må byttes ut hvert tredje år, og gir en nåverdi på 123241 hver gang. Rasmus Rasmussen BØK100 Bedriftsøkonomi 1

Utskifting – annuitetsmetoden 100000 ? 1 2 Tid A gir størst årlig beløp Gjør om nåverdien for A til et årlig beløp: 123241 ? 1 2 Tid 3 Gjør om nåverdien for B til et årlig beløp: Rasmus Rasmussen BØK100 Bedriftsøkonomi 1

Nåverdi etter 6 år Maskin A: 65 455∙3,32551 = 217 671,- Tid ? X 1 2 4 3 5 6 Maskin A: 65 455∙3,32551 = 217 671,- Maskin B: 58 505∙3,32551 = 194 559,- Vi velger maskin A, fordi den har størst nåverdi etter 6 år (og størst årlig annuitet). Rasmus Rasmussen BØK100 Bedriftsøkonomi 1