Substitusjon/Innsetting A(P/B) Setter inn vff’en B for alle forekomster av utsagnsvariabelen P i vff’en A ((Q  R)  (Q  S)) Eksempel: (Q/(S  R)) (((S.

Slides:

Advertisements

Liknende presentasjoner

Å kunne kommunisere om seksualitet

Advertisements

Fra ord til liv Mars 2011.

Å skrive en sakpreget tekst

Kommaregel 2 Vi setter komma etter en leddsetning som står først i en helsetning.

Ideutvikling - Problemdefinisjonen. Hva gjør de erfarne problemløserne? •Samler og analyserer informasjon og data •Snakker med mennesker som kjenner problemet.

RLE uke 4 og 5 Livet og døden.

Familieråd 12 K Småbarnsdager i Gausdal

Muntlig eksamen i Historie og filosofi Del 2 – fagsamtalen

1 Kap 08 Kø. 2 Kø - Definisjon En kø (eng queue) er en lineær struktur hvor elementer kan innsetttes kun i den ene enden av listen, kalt bak, og fjernes.

Repetisjon av JSP Variabler, tabeller, if-setninger, for/while-løkker

INF 295 Forelesning 18 - kap 9 Aktivitetsgrafer

RLE uke 5 Hva er døden ?.

Grunnleggende PHP - Ronny Mandal1 Grunnleggende PHP.

Nettbasert læringssystem Evaluering av LUVIT i bruk ved HiO

Dynamiske nettsider PHP Del 2 – Kontrollstrukturer.

VI LAGER EN PLATEBUTIKK

NÅ SKAL VI LÆRE OM LIKNINGER.

Kvalitative og kvantitative metoder

Oppgave 1. Automaten aksepterer språket over alfabetet {a,b} bestående av strenger med et like antall forekomster av a og et like antall forekomster av.

Disjunktiv normalform, oppsummering Et litteral… er en utsagnsvariabel eller negasjonen av en utsagnsvariabel. P  P Q S  R En fundamental konjunksjon.

Disjunktiv normalform, oppsummering Et litteral… er en utsagnsvariabel eller negasjonen av en utsagnsvariabel. P  P Q S  R En fundamental konjunksjon.

HUMIT 1750 Høsten 2005 Løsningsforslag med utfyllende kommentarer til Obligatorisk oppgave 1 Vi hadde gitt de tre setningene A: Regntøyet er hjemme eller.

En formel er i prenex normalform hvis den kan skrives som en streng av kvantorer etterfulgt av en kvantorfri del. Disse to delene omtales henholdsvis som.

Lysåpning og senteravstand

Resonnerende tekst.

Tautologier En tautologi er et utsagn som alltid er sant, det vil si som har T i hver linje av sannhetsverditabellen.

Vedlegg 1 kompetanseveileder

Java 5 Litt mer om løkker Arrayer Metoder Ole Christian Lingjærde

som eksamensbesvarelse

Empirisme og koherens og fundamentalisme

En formel er gyldig hviss den sann i alle tolkninger Utsagnslogikk Tolkning = linje i sannhetsverditabell Altså: En formel er gyldig hviss den har T i.

Kontekstfri grammatikk Endelig mengde T av terminal(symbol)er Endelig mengde V av ikke-terminal(symbol)er Startsymbol S Endelig mengde P av produksjoner.

Deterministisk endelig automat (DFA) (over språk A) Består av - en ikke-tom mengde Q av tilstander - hvor nøyaktig en er utpekt som start-tilstand - og.

Enhver frosk kysser en prinsesse som alle riddere elsker  x(F(x)   y (P(y)  K(x,y)   x (R(x)  E(x,y))))

PSYC april 2008 Framgangsmåter i kvalitativ forskning Hovedoppgaven i fokus.

Minimalisering av deterministiske endelige automater.

INF1800 Logikk og Beregnbarhet. Lærebok: Discrete Structures, Logic, and Computability Utdrag blir pensum. Obs: Første opplag inneholder mange feil, andre.

Forklaringsprinsipper, positivisme og falsifisering

Vi sier at formlene A og B er ekvivalente og skriver A  B hviss (A  B)  (B  A) er gyldig dvs. A og B har samme sannhetsverdi i alle tolkninger. Logisk.

Strenger over alfabet A Den tomme strengen Λ Konkatenering av strenger Tuppel/sekvens vs. mengde Kartesisk produkt av mengder Aritet av relasjon Språk.

Jeg spiser det hvis og bare hvis det er godt jeg spiser det  det er godt Jeg spiser det hviss det er godt I eat it iff it is good Oversettelse Jeg spiser.

Kompletthetsteoremet

Et bevis 1 Q → R P 2 P → Q P 3 P P 4 Q 3,2,MP 5 R 4,1,MP 6 P → R 3,5,CP 7 (P → Q) → (P → R) 2,6,CP 8 (Q → R) → ((P → Q) → (P → R)) 1,7,CP Vi oppsummerer.

Trekkstrukturer Bygges opp fra en mengde trekk f,g,h,… og en mengde atomære verdier a,b,c,… Defineres som en DAG (directed acyclic graph), det vil si en.

En formel er gyldig hviss den sann i alle tolkninger Utsagnslogikk Tolkning = linje i sannhetsverditabell Altså: En formel er gyldig hviss den har T i.

Vi sier at formlene A og B er ekvivalente og skriver A  B hviss (A  B)  (B  A) er gyldig dvs. A og B har samme sannhetsverdi i alle tolkninger. Logisk.

Mer om predikatlogikk Formalisering av norske setninger i første ordens predikatlogikk Funksjonssymboler Syntaks Gyldighet Noen gyldige formler Tillukninger.

WFF – Well formed formula Streng av utsagnsvariabler (P,Q,R…), sannhetssymboler, konnektiver og parenteser, bygd opp etter følgende induktive regler: 

Brøk, desimaltall og prosent

Perspektiver i sosiologien (Cuff, Sharrock, Francis, 1995) ”Strukturalisme” ”Mening og handling” Cuff, Sharrock og Francis’s skille.

Tallære Matematikk 1 A1A/A1B jan

Kapittel 5 Vilkårssetningar og løkker. 5.1 Boolske uttrykk George Boole ( ), britisk matematikar Utvikla teori om logikk ved bruk av symbol i.

Tekster og etikk Om posisjoneringer og ansvarsfulle lesninger Litteratur: Taguchi, H.L. (2004) In på bara benet: En introduktion til feministisk poststrukturalism.

Vurdering av muntlig i faget Fremmedspråk i Kunnskapsløftet Del 3: SPINT Svein Johansen, Rita Gjørven, Siri L Keller, Sonja Skjær ILS, UiO Utdanningsetaten.

Samfunnsvitenskapelig metode – innføring Forelesning 4/

Lokale variable Hvis vi trenger å ta vare på en verdi, inne i en metode kan vi definere en lokal variabel: int amount = 0; vi må fortelle hvilken type.

Sammensatte tekster. Hva er en sammensatt tekst?  Når flere utrykk opptrer sammen kaller vi det en sammensatt tekst.  Eksempler på slike uttrykk er:

Brøk, desimaltall og prosent Matematikk i uke 40, 2008 Avd. for Lærerutdanning, HVE.

Samfunnsvitenskapelig metode – innføring

WFF – Well formed formula

HUMIT1750 Logikk og Beregninger.

Minimalisering av deterministiske endelige automater

Mengder Elementer er ikke ordnet: 1,2,3 = 3,1,2

Kompletthetsteoremet

Makt & myter Velkommen En god start kan være å få alle til å reise seg opp, og være med på en enkel lek eller bevegelsessang.

فصل هفتم شاخص گذاری.

Vurderingskriterier enkel versjon

INF2820 Datalingvistikk – V2015

Å få elevene til å argumentere B – Samarbeid

Utskrift av presentasjonen:

Substitusjon/Innsetting A(P/B) Setter inn vff’en B for alle forekomster av utsagnsvariabelen P i vff’en A ((Q  R)  (Q  S)) Eksempel: (Q/(S  R)) (((S  R)  R)  ((S  R)  S)) = ((Q  R)  (Q  S))

Instansieringsregel for tautologier Hvis A er en tautologi, så er A(P/B) en tautologi Eksempel: Siden (P  (Q  P)) er en tautologi, så er ((Q   R)  (Q  (Q   R) )) det også Siden (P  (Q  P))

Ekvivalens To wff’er A og B er ekvivalente hvis de alltid har samme sannhetsverdi, altså hviss A  B er en tautologi. s A  B uttrykker påstanden at A og B er ekvivalente. A  B er altså en påstand om to wff’er A og B, men er ikke selv noen wff. Det gir for eksempel ikke mening å spørre om sannhetsverditabellen til 

Siden  (P  Q)  (P   Q ) Instansieringsregel for ekvivalenser Hvis A  C, så A(P/B)  C(P/B) Eksempel:, har vi også  (P  (P   R))  (P   (P   R))

Substitusjonsregel for ekvivalenser Hvis B  C, så A(P/B)  A(P/C) Eksempel: Siden  (Q  R)  (Q   R), har vi også (Q    (Q  R))  (Q   (Q   R))

Begreper/temaer videre idag Ekvivalenser som omskrivningsregler Disjunktiv normalform, og metoder for å finne dette Full disjunktiv normalform

Noen nyttige ekvivalenser (A  B)  C  A  (B  C) (A  B)  C  A  (B  C) (A  B)  (B  A) (A  B)  (B  A) (A  (B  C))  (A  B)  (A  C) (A  (B  C))  (A  B)  (A  C) (assosiativitet for  og assosiativitet for  ) (kommutativitet for  og kommutativitet for  ) (distributivitet) (mange flere side 354)

Bruk av ekvivalenser som omskrivningsregler  ((P  Q)  (Q  R))  (P  Q)   (Q  R)) bruker  (A  B)  (A   B)  (P  Q)  (Q   R))  (A  B)  (A   B)  (  P  Q)  (Q   R)) (A  B)  (  A  B)  ((Q   R)  (  P  Q)) (A  B)  (B  A) (A  (B  C))  (A  B)  (A  C)  ((Q   R)   P)  ((Q   R)  Q) litteral fundamental konjunksjon disjunktiv normalform

Bruk av ekvivalenser som omskrivningsregler  ((P  Q)  (Q  R))  (P  Q)   (Q  R)) bruker  (A  B)  (A   B)  (P  Q)  (Q   R))  (A  B)  (A   B)  (  P  Q)  (Q   R)) (A  B)  (  A  B)  ((Q   R)  (  P  Q)) (A  B)  (B  A) (A  (B  C))  (A  B)  (A  C)  ((Q   R)   P)  ((Q   R)  Q)  ((Q   R)   P)  (Q  (Q   R)) (A  B)  (B  A)  ((Q   R)   P)  ((Q  Q)   R) (A  B)  C  A  (B  C)  ((Q   R)   P)  (Q   R) (A  A)  A

…og videre til full disjunktiv normalform… ((Q   R)   P)  (Q   R)  ((Q   R)   P)  ((Q   R)  true) A  (A  true)  ((Q   R)   P)  ((Q   R)  (P   P)) true  (A   A)  ((Q   R)   P)  (((Q   R)  P)  ((Q   R)   P) ) (A  (B  C))  (A  B)  (A  C) FULL DISJUNKTIV NORMALFORM  ((Q   R)  P)  ((Q   R)   P)