Kraften F1 kan erstattes av F1x = F1 cos a og F1y= F1 sin a Når vi arbeider i ett plan har vi lært å dekomponere krefter i x og y retning Kraften F1 kan erstattes av F1x = F1 cos a og F1y= F1 sin a Kraften F1 har retning a0 i forhold til x aksen og et måltall (verdi), for eksempel 6N F1y y a F1 F1x x
En vektor har retning, måltall (verdi) og enhet Kraften F1 er altså en vektor Vektoren F1 kan skrives: F1 = F1x i + F1y j N i er en enhetsvektor langs x aksen og j er enhetsvektor langs y aksen F1x og F1y er måltallet langs x og y aksen N forteller at enheten er Newton F1y y a F1 F1x x
EKSEMPEL F1 har måltall 6N og retning a = 300 fra x aksen F1x = 6 * cos 300 = 6 * 0,866 = 5,2 N F1y = 6 * sin 300 = 6 * 0,5 = 3 N Vektoren F1 skrives altså: F1 = 5,2 i + 3 j N Eller F1 = 6 ( 0,866 i + 0,5 j ) N F1y y a F1 F1x x
Vi ser også at trekanten ABC er rettvinklet Da er F12 = F1x2 + F1y2 Altså er F1 = F1x2 + F1y2 F1y A y a F1 F1x C B ( = F1y) x
z F2 er en kraft i rommet Her har vi innført en ny akse, z aksen F2 y x
Vinklene fra F2 til x, y og z aksene er b g og d F2 d g y b x
z F2 kan deles opp i F2z = F2 cos d F2 d g y b F2y = F2 cos g F2x = F2 cos b x
Vektoren F2 kan altså skrives: EKSEMPEL F2 = 8 N b = 680 g = 560 d = 420 F2x = F2 * cos b = 8 * cos 680 =8 * 0,375 = 3 N F2y = F2 * cos g = 8 * cos 560 = 8 * 0,559 = 4,5 N F2z = F2 * cos d = 8 * cos 420 = 8 * 0,743 = 5,9 N Vektoren F2 kan altså skrives: F2 = 3 i + 4,5 j + 5,9 k N Hvor k er enhetsvektor i z retning Eller: F2 = 8( 0,375 i +0,559 j + 0,743 k ) N
The end
Z F = (Fx2 + Fy2 + Fz2 ) z1 (x1 y1 z1) F Fz y1 Y Fx Fy x1 X