Kapittel 5 Kostnadsforløp og kostnadsstruktur Læringsmål: Forklare faste og variable kostnader. Forstå grense- og differansekostnader, kostnadsoptimalisering. Beskrive det relevante kapasitetsintervallet. Identifisere reversible, irreversible, driftsavhengige og driftsuavhengige kostnader. kostnadsforløpet i ”nettverksøkonomi”. Forklare stordriftsfordeler. Forklare og beregne alternativkostnader. Rasmus Rasmussen BØK100 Bedriftsøkonomi 1

Kostnader og aktivitetsnivå Skal virksomheten kunne beregne de økonomiske konsekvensene av de beslutninger som tas, må de ha kunnskap om: hvordan kostnadene endrer seg (forløper), dersom det legges opp til økninger eller reduksjoner av aktiviteten til virksomheten, dvs. aktivitetsnivået. hvilke kostnader som påvirkes og endrer forløp dersom det investeres i nytt produksjonsutstyr eller gjennomfører organisasjonsendringer. Med aktivitetsnivå menes virksomhetens produksjon eller salg målt i en relevant mengdeenhet. Rasmus Rasmussen BØK100 Bedriftsøkonomi 1

Bedriftens kostnader Faste kostnader - endres ikke selv med endret aktivitet. Kalles ofte for kapasitetskostnader/periodekostnader. Variable kostnader - avhengig av bedriftens produksjonsvolum, de varierer med aktivitetsnivået. Totalkostnader = faste + variable kostnader Rasmus Rasmussen BØK100 Bedriftsøkonomi 1

Faste kostnader Faste kostnader (FK) er konstante innenfor et gitt kapasitetsintervall (for en periode). summen av de faste kostnader er det samme uansett hva aktivitetsnivået er innenfor kapasitetsintervallet. De faste kostnadene per enhet (FEK) synker med økende aktivitetsnivå (X). FEK = FK X Rasmus Rasmussen BØK100 Bedriftsøkonomi 1

Faste kostnader Bedriften har totale faste kostnader per måned på kr 450 000 i kapasitetstrinnet 0 - 1 000 stk. bord per måned. kr 450 000 250 500 750 Bord Faste kostnader pr måned 1 000 Rasmus Rasmussen BØK100 Bedriftsøkonomi 1

Faste kostnader Rasmus Rasmussen BØK100 Bedriftsøkonomi 1

Faste enhetskostnader Illustrerer vi de faste enhetskostnadene grafisk får vi en hyperbel. FEK FK x Antall bord kr 1800 900 600 450 250 500 750 1.000 Rasmus Rasmussen BØK100 Bedriftsøkonomi 1

Sprangvise faste kostnader Faste kostnader karakteriseres ved at de endrer seg i sprang med aktiviteten og at de er faste mellom sprangene. 1 000 2 000 3 000 Antall bord 900 000 700 000 450 000 FK kr. Rasmus Rasmussen BØK100 Bedriftsøkonomi 1

Sprangvise enhetskostnader 1000 2000 3000 Antall bord 1800 1600 1400 1200 800 600 400 200 FEK kr Etter en kapasitetsutvidelse er en høyere kapasitets-utnyttelse helt nødvendig for å oppnå lavere FEK enn tidligere. Rasmus Rasmussen BØK100 Bedriftsøkonomi 1

Variable kostnader Sum variable kostnader (VK) er lik variable kostnader per enhet (VEK) multiplisert med mengden (x): VK = VEK • x Mengden (x) uttrykker bedriftens aktivitetsnivå. aktivitetsnivået kan være antall produserte enheter, antall varer solgt, antall senger utleiet, etc. Rasmus Rasmussen BØK100 Bedriftsøkonomi 1

Eksempel: Variable kostnader Hvert bord trenger 3 m stålrør à kr 12 per meter Rasmus Rasmussen BØK100 Bedriftsøkonomi 1

Proporsjonal variabel kostnad Kostnad øker i samme takt som produksjonsvolumet. 40.000 2 0.000 000 1 Mengde Kr 20 1 2 000 Mengde Kr VK VEK Rasmus Rasmussen BØK100 Bedriftsøkonomi 1

Over og under proporsjonale Overtid, slurv og andre negative konsekvenser av hastverk vil føre til at de VK øker raskere enn produksjonsvolumet = Overproporsjonale variable kostnader. Oppstart av ny produksjonslinje, mengderabatter kan føre til at de VK øker i lavere takt enn aktivitetsnivået = Underproporsjonale variable kostnader. Rasmus Rasmussen BØK100 Bedriftsøkonomi 1

Underproporsjonal variabel kostnad Kostnad øker i lavere takt enn produksjonsvolumet. VK Underproporsjonalt variabel totalkostnad 2000 1000 Mengde Kr 2000 1000 Mengde Kr VEK Underproporsjonalt variabel enhetskostnad Rasmus Rasmussen BØK100 Bedriftsøkonomi 1

Overproporsjonal variabel kostnad Kostnad øker raskere enn produksjonsvolumet. 2000 1000 Mengde Kr VK Overproporsjonalt variabel totalkostnad 2000 1000 Mengde Kr VEK Overproporsjonalt variabel enhetskostnad Rasmus Rasmussen BØK100 Bedriftsøkonomi 1

Generell kostnadsutvikling i forhold til produksjonsvolumet VK X Område 3 Område 2 Område 1 Rasmus Rasmussen BØK100 Bedriftsøkonomi 1

Faste kostnader, forts Faste kostnader kan ofte klassifiseres som reversible eller irreversible: Reversible - kan bringes tilbake ved reduksjon i aktivitet. Irreversible - kan ikke bringes tilbake ved reduksjon i aktivitet – tar tid. Faste kostnader kan også være driftsavhengige eller driftsuavhengige. Rasmus Rasmussen BØK100 Bedriftsøkonomi 1

Er lønn en fast eller variabel kostnad? Administrasjonslønn = Fast kostnader Produksjonslønn defineres i økonomi-styringssammenheng som variable kostnader. En sannhet med visse modifikasjoner Rasmus Rasmussen BØK100 Bedriftsøkonomi 1

Produksjonens variabilitet på kort sikt påvirkes av  Bedriftens krav til kvalifikasjoner Om bedriften er arbeidskraftsorientert eller maskinorientert  Permisjonsreglenes strenghet Tariffavtaler Rasmus Rasmussen BØK100 Bedriftsøkonomi 1

Hvilke av disse kostnadsartene er faste og hvilke er variable? Flere av dem kan være begge deler. Avgjør også hvilke kriterier vi kan bruke for å fordele fast og variabel del. Råmaterialer Produksjonslønn Sosiale kostnader Administrasjonslønn Pantegjeldsrenter Avskrivninger Feriepenger Elektrisk kraft Husleie Fyringsolje Renhold Rasmus Rasmussen BØK100 Bedriftsøkonomi 1

Bedriftens totale kostnader Bedriftens totale kostnader TK er summen av de faste og variable kostnadene: TK = FK + VK TK har det samme kostnadsforløpet som de VK, men på et høyere nivå. Forskjellen er de FK. Selv om bedriften står stille, for eksempel ved strømbrudd, påløper allikevel de FK i sin helhet. TK / X = TEK, dvs. bedriftens totale enhetskostnader for en gitt produksjonsmengde. TEK representerer altså den gjennomsnittlige totalkostnaden pr. enhet: TEK = FEK + VEK Rasmus Rasmussen BØK100 Bedriftsøkonomi 1

Oppsummering variable og faste kostnader Kostnadstype Variable kostnader Faste kostnader Kostnadsforløp Totalkostnader Totale variable kostnader øker eller minker proporsjonalt eller tilnærmet proporsjonalt med økninger eller reduksjoner i aktivitetsnivået Totale faste kostnader er uavhengig av endringer i aktivitetsnivået og er følgelig konstante i et gitt kapasitetstrinn. Ved økninger av kapasitetstrinnene, øker de totale faste kostnader i sprang. Enhetskostnader Variable enhetskostnader er tilnærmet konstante Faste enhetskostnader minker ved økende aktivitet og øker ved fallende aktivitet Faste enhetskostnadene etablerer seg på et høyere nivå når de faste kostnader økes Rasmus Rasmussen BØK100 Bedriftsøkonomi 1

Differansekostnader Differansekostnaden viser den kostnads-økning man får når produksjonen øker med et visst antall enheter. Differanseenhetskostnaden er definert som den gjennomsnittlige kostnadsøkningen per enhet som bedriften får ved å øke produksjonen med en gitt mengde. Rasmus Rasmussen BØK100 Bedriftsøkonomi 1

Enhetskostnader Total enhetskostnad (TEK) Variabel enhetskostnad (VEK) TEK = TK/X Variabel enhetskostnad (VEK) VEK = VK/X Fast enhetskostnad (FEK) FEK = FK/X TEK = VEK + FEK Differanseenhetskostnad (DEK) DEK = (TK2 - TK1)/(X2 - X1) Rasmus Rasmussen BØK100 Bedriftsøkonomi 1

Differansekostnader NB 1! I en kostnadstabell så skal tallene for DK og DEK bli skrevet midt mellom produksjons-intervallene for å frem at DK og DEK relaterer seg til kostnadsøkningen bedriften får fra èn produksjonsmengde til den neste. NB 2! Vi kan beregne DK som forskjellen mellom de VK eller mellom de TK ved de gitte mengder. Det gir samme resultat fordi de FK er konstante!! TK = FK + VEK * X NB 3! DEK beregnes ved å dividere DK med mengdeøkningen!! Ikke tenk at du kan ta forskjellen mellom VEK eller TEK!! NB 4! I et kostnadsdiagram skal verdiene for DEK plottes midt i produksjonsintervallene for å få frem at DEK viser den gj.snt. kostnadsøkningen pr. enhet ved å utvide produksjonen med en viss mengde. Rasmus Rasmussen BØK100 Bedriftsøkonomi 1

Kostnader – Eksempel 1 Mengde Fast kostnad Variabel kostnad Totale kostnader Differanse kostnader 250000 110000 10000 360000 70000 20000 180000 430000 60000 30000 240000 490000 50000 40000 290000 540000 340000 590000 400000 650000 470000 720000 90000 80000 560000 810000 670000 920000 130000 100000 800000 1050000 Rasmus Rasmussen BØK100 Bedriftsøkonomi 1

Enhetskostnader – Eksempel 1 Mengde FEK VEK TEK DEK 11,00 10000 25,00 36,00 7,00 20000 12,50 9,00 21,50 6,00 30000 8,33 8,00 16,33 5,00 40000 6,25 7,25 13,50 50000 6,80 11,80 60000 4,17 6,67 10,83 70000 3,57 6,71 10,29 80000 3,13 10,13 90000 2,78 7,44 10,22 13,00 100000 2,50 10,50 Rasmus Rasmussen BØK100 Bedriftsøkonomi 1

Rasmus Rasmussen BØK100 Bedriftsøkonomi 1

Kostnader – Eksempel 2 Mengde Fast kostnad Variabel Total FEK VEK TEK DEK 12 1 10 22 12,00 10,00 22,00 2 16 28 6,00 8,00 14,00 3 21 33 4,00 7,00 11,00 5,00 4 40 3,00 5 52 2,40 10,40 6 60 72 2,00 20,00 7 91 103 1,71 13,00 14,71 31,00 Rasmus Rasmussen BØK100 Bedriftsøkonomi 1

Rasmus Rasmussen BØK100 Bedriftsøkonomi 1

Bedriftens relevante kapasitetsintervall Totale kostnader Det relevante kapasitetsintervall X = Produksjonsmengde Rasmus Rasmussen BØK100 Bedriftsøkonomi 1

Bedriftens relevante kapasitetsintervall Bedriftens totale kostnader i det relevante kapasitetsintervall er TK = FK + VEK • x TK Variable kostnader Faste X = produksjonsmengde Totale kostnader Rasmus Rasmussen BØK100 Bedriftsøkonomi 1

Grensekostnader Grensekostnad er tilnærmet lik kostnads-økningen når produsert kvantum øker med en enhet. Antall enheter Totale kostnader DEK 4 1 200 000 5 1 450 000 250 000 6 1 650 000 200 000 7 1 825 000 175 000 8 2 000 000 9 2 250 000 10 2 700 000 450 000 Rasmus Rasmussen BØK100 Bedriftsøkonomi 1

Grensekostnad  DEK Rasmus Rasmussen BØK100 Bedriftsøkonomi 1

Grensekostnad / Marginalkostnad Grensekostnaden er den relative endring i kostnaden ved en marginal endring i aktivitetsnivået: I praksis benyttes differanseenhetkostnad, som ligner grensekostnaden, særlig hvis mengdeendringen er liten (∆X = 1). Rasmus Rasmussen BØK100 Bedriftsøkonomi 1

Den matematiske modellen Rasmus Rasmussen BØK100 Bedriftsøkonomi 1

Totale enhetskostnader Rasmus Rasmussen BØK100 Bedriftsøkonomi 1

Kostnadsoptimum Minste enhetskostnad akkurat når enhetskostnaden skifter fra å minke til å øke – dvs. der helningen på kurven = 0. Helningen på kurven er lik den deriverte. For å finne kostnadsoptimum løser vi ligningen: Rasmus Rasmussen BØK100 Bedriftsøkonomi 1

Kostnadsoptimum Rasmus Rasmussen BØK100 Bedriftsøkonomi 1

Kostnadsoptimum Minimum total enhetskostnad er altså ved en mengde på ca. 336 enheter. TEK er da: Rasmus Rasmussen BØK100 Bedriftsøkonomi 1

Kostnadsoptimum Rasmus Rasmussen BØK100 Bedriftsøkonomi 1

Kostnads- og mengdeendringer Marginalkostnaden (dTK/dx) angir endringen i kostnaden ved mengdeendringer. Så lenge kostnadsendringen (dTK/dx) er mindre enn gjennomsnittskostnaden (TEK), vil gjennomsnittskostnaden synke. Når kostnadsendringen (dTK/dx) er større enn gjennomsnittskostnaden (TEK), vil denne øke. Gjennomsnittskostnaden vil derfor ha sitt minimum når den er lik marginalkostnaden. Rasmus Rasmussen BØK100 Bedriftsøkonomi 1

Marginalkostnad og TEK Minimum TEK: (dTK/dx) = TEK (dTK/dx) < TEK  TEK synker (dTK/dx) > TEK  TEK øker Rasmus Rasmussen BØK100 Bedriftsøkonomi 1

Minimum enhetskostnad Vi kan altså finne minimum TEK på to måter: Den deriverte av TEK = 0 Den deriverte av TK = TEK Rasmus Rasmussen BØK100 Bedriftsøkonomi 1

Grensekostnad = Total enhetskostnad Kostnadsoptimum Grensekostnad = Total enhetskostnad Rasmus Rasmussen BØK100 Bedriftsøkonomi 1

Minimum TEK Rasmus Rasmussen BØK100 Bedriftsøkonomi 1

Grensekostnader og kostnadsoptimum Totale kostnader TK = FK + VK Variable kostnader VK Faste kostnader FK X = produksjonsmengde Grensekostnader Totale enhetskostnader Variable enhetskostnader Kostnads- optimum Enhetskostnader Rasmus Rasmussen BØK100 Bedriftsøkonomi 1

TEK-kurven og DEK-kurven Fra grafen ser vi at TEK-kurven faller i starten, for så å stige igjen. Forklaringen er at så lenge kostnadsøkningen ved å produsere èn enhet ekstra (DEK) er mindre enn gj.snt.kost. (TEK), så vil TEK synke. DEK trekker TEK nedover så lenge DEK er mindre enn TEK. DEK < TEK  TEK synker. Der hvor kurvene til DEK og TEK skjærer hverandre, er kostnadsøkningen lik gj.snt.kost. DEK = TEK. Når kostnadsøkningen ved å produsere en enhet ekstra (DEK) er større enn gj.snt.kost.(TEK), vil gj.snt (TEK) øke. DEK trekker da TEK oppover. DEK > TEK  TEK øke. Rasmus Rasmussen BØK100 Bedriftsøkonomi 1

Alternativkostnaden Alternativkostnaden er den potensielle inntekt vi ofrer når vi velger bort ett mulig valg til fordel for et annet alternativt valg. Alternativkostnaden (eller –verdien) til en ressurs brukt i et prosjekt, er verdien av ressursen i beste alternative anvendelse. Rasmus Rasmussen BØK100 Bedriftsøkonomi 1

Eksempel 1 Selge egen forretning? Driftsinntekt fortsatt drift: 1 500 000 - Varekostnader 900 000 - Driftskostnader 300 000 = Resultat fortsatt drift 300 000 Lønnsinntekt annen jobb 275 000 Renteinntekt fra salgssum 50 000 = Resultat ved salg 325 000 Rasmus Rasmussen BØK100 Bedriftsøkonomi 1

Eksempel 1 - Alternativkostnad Driftsinntekt fortsatt drift: 1 500 000 - Varekostnader 900 000 - Driftskostnader 300 000 - Lønnskostnader 275 000 - Rentekostnader 50 000 = Resultat fortsatt drift -25 000 Rasmus Rasmussen BØK100 Bedriftsøkonomi 1

Eksempel 2 Stanse driften eller fortsette? Salgsinntekter fortsette: 2 500 000 - Tilvirking & salgskost 1 200 000 = Netto innbetalinger 1 300 000 Selge varelageret 1 300 000 Selge maskin 100 000 Leie ut lokaler 80 000 = Netto innbetaling 1 480 000 Rasmus Rasmussen BØK100 Bedriftsøkonomi 1

Eksempel 2- Alternativkostnad Salgsinntekter fortsette: 2 500 000 - Tilvirking & salgskost 1 200 000 - Varekostnad 1 300 000 - Husleie 80 000 - Maskinkostnader 100 000 = Resultat -180 000 Merk: Bokført verdi av varelageret er ikke relevant – men salgsverdi varelager. Rasmus Rasmussen BØK100 Bedriftsøkonomi 1