Uni-, bi- og multivariate analyser SOS3003/JFRYE
Uni-, bi- og multivariate analyser X Y SOS3003/JFRYE
Bivariat regresjon Hvordan endres y seg når x endrer seg? NB: Kun en uavhengig variabel Sier altså noe om relasjonen mellom x og y NB: Det finnes en rekke statistiske mål som sier noe om relasjonen: gamma, Cramer’s V, Phi, Pearson’s r (korrelasjonskoeffisienten) etc... Bivariat regresjon: Et annet, og litt mer ’avansert’ mål, på relasjonen mellom to variabler. NB: Forutsetter intervall/forholdstallsnivå! SOS3003/JFRYE
I populasjonen: У = β0 + β1x1 + εi I utvalget: y = b0 + b1 x1 + e Predikert y: y = 34,732 + 0,054X Feilleddet: observert vs. predikert y SOS3003/JFRYE
SOS3003/JFRYE
SOS3003/JFRYE
Feilleddene I Vi ønsker en modell som minimaliserer feilene. OLS-regresjon er en matematisk beregningsmåte som gjøre dette Mer konkret: OLS (Ordinary Least Squares) beregner verdiene til b-ene slik at summen av de kvadrerte feilleddene blir minst mulig SOS3003/JFRYE
Feilleddene II Tre begreper: Total sums of squares: TSS Residual sum of squares: RSS Explained sum of squares: ESS Mål på hvor god modellen er: R2 = ESS/TSS Fra 0 til 1 SOS3003/JFRYE
Feilleddene III de skal ha ’identisk distribusjon’, med 0 i snitt og samme varians de skal være uavhengig av X'ene og av hverandre de skal være normalfordelte – jfr. normalfordelingen i forrige time Normal independent and identical distributed residuals Forkortet: Normal i.i.d SOS3003/JFRYE