Kap. 3: Beslutningsanalyse Systematisk måte å analysere beslutningsproblemer Hva er en god beslutning? bruker logikk tar hensyn til tilgjengelig informasjon bruker kvantitativ metode

Seks trinn i analysen: 1. Definer problemet 2. List opp mulige handlingsalternativer 3. Identifiser mulige utfall 4. List payoff eller profitt for hver kombinasjon av utfall/beslutning 5. Velg en av beslutningsmodellene 6. Bruk modellen og treff en beslutning

Eksempel: Thompson Lumber Problem – lansere nytt produkt Handlingsalternativer Bygge stor fabrikk Bygge liten fabrikk Ikke investere i det hele tatt Utfall Markedet blir gunstig Markedet blir ugunstig Pay off – sett opp pay off matrise

Pay off matrise - Thompson

Hvilken modell skal velges? Modellvalg avhenger av beslutningssituasjon og risiko: Beslutning med full sikkerhet, vi vet med 100 % sikkerhet hva utfallet blir Beslutning med risiko – vi vet sannsynlig-hetsfordelingen for utfallene Beslutning med usikkerhet – vi kjenner ikke til sannsynlighetsfordelingen

Beslutninger under risiko I situasjoner med risiko kan vi beregne EMV - Expected Monetary Value (EMV) (forventet monetær verdi) EMV = sum av (pay off ved hvert utfall • sannsynligheten for utfallet) Anta at sannsynligheten for gunstig og ugunstig marked er 0,50/0,50 Hva er EMV for hvert handlingsalternativ?

EMV - Thompson EMV stor (200 000  0,5) + (-180 000  0,5) = 10 000 EMV liten (100 000  0,5) + (-20 000  0,5) = 40 000

Nøkkelbegrep: EVPI Hva er det verdt for Thompson å få perfekt informasjon? Markedsanalysebyrå kan finne ut om markedet blir gunstig eller ugunstig for en kostnad på 65 000 – men er det verdt beløpet? EVPI = Expected Value of Perfect Information (Forventet verdi av perfekt informasjon)

Pass på begrepene: EVPI = Expected Value of Perfect Information (forventet verdi av perfekt informasjon) EVwPI = Expected Value with Perfect Information (forventet verdi med perfekt informasjon) EVPI = EVwPI - Max EMV

EVwPI EVwPI = sum av verdi ved beste beslutning for et gitt utfall • sannsynligheten for utfallet Eksempel – hva er beste beslutning hvis markedet blir gunstig Bygg stor fabrikk, payoff = 200 000 Hva hvis det blir ugunstig? Ikke bygg i det hele tatt, payoff = 0 Hva er EVwPI og EVPI ? EVwPI = (200 000 • 0,5) + (0 • 0,5) = 100 000 EVPI = 100 000 – 40 000 = 60 000

Opportunity loss Alternativ til EVPI er EOL – Expected Opportunity Loss Hva taper vi på ikke å treffe beste beslutning?

Sensitivitetsanalyse Hva må sannsynligheten (P) for gunstig marked være, for at alternativene skal være likeverdige? EMV stor = 200 000P – 180 000(1 – P) EMV liten = 100 000P – 20 000(1 – P) EMV ingen = 0P + 0(1 – P)

Beregning av P Stor og liten like gode når 200 000P – 180 000(1 - P) = 100 000P – 20 000(1-P) 260 000P = 160 000 P = 0,62 Liten og ingen like gode når 100 000P – 20 000(1 – P) = 0 120 000P = 20 000 P = 1/6

Konklusjon sensitivet

Beslutning under usikkerhet Beslutninger under usikkerhet Maximax - finn alternativet som maksimerer utfallet for hvert alternativ Maximin - finn alternativet som maksimerer minimum utfall for hvert alternativ Equally Likely – beregn gjennomsnitt Criterion of Realism – veid gjennomsnitt Minimax – finn alternativet som minimerer maksimalt opportunity loss

Thompsons Maximax Utfall Gunstig marked Ugunstig marked Maksimum i raden Handling Bygg stor fabrikk Bygg liten fabrikk Ikke bygg 200,000 100,000 -180,000 -20,000 200,000 100,000 maximax

Thompsons Maximin Utfall Gunstig marked Ugunstig marked Minimum i raden Handling Bygg stor fabrikk Bygg liten fabrikk Ikke bygg 200,000 100,000 -180,000 -20,000 -180 000 - 20,000 maximin

Thompsons Equally Likely Utfall Gunstig marked Ugunstig marked Gjennomsnitt i raden Handling 10 000 40,000 Bygg stor fabrikk Bygg liten fabrikk Ikke bygg 200,000 100,000 -180,000 -20,000

Thompsons med Realisme Utfall Gunstig marked Ugunstig marked Hurwics  = 0,8 Handling Bygg stor fabrikk Bygg liten fabrikk Ikke bygg 200,000 100,000 -180,000 -20,000 124 000 76,000

Thompsons Minimax Utfall Gunstig marked Ugunstig marked Maksimum i raden Handling Bygg stor fabrikk Bygg liten fabrikk Ikke bygg 100,000 200 000 180,000 20,000 180 000 100 000 200 000 minimax

Beslutningstrær Vi har hittil sett på beslutninger på et gitt tidspunkt I praksis er det vanlig at en beslutning på ett tidspunkt er avhengig av hva som er bestemt tidligere – sekvensielle beslutninger Sekvensielle beslutninger kan analyseres med beslutningstrær

Beslutningstrær Symboler i beslutningstrær: Et beslutningspunkt hvor en eller annen beslutning må treffes En naturtilstand hvor ett eller annet vil inntreffe

Problemanalyse med beslutningstrær 5 trinn: 1. Definer problemet 2. Tegn beslutningstreet 3. Sett sannsynligheter på naturtilstandene 4. Estimer payoffs for hver mulige kombinasjon av handlingsalternativ og naturtilstand 5. Løs problemet ved å beregne forventet monetær verdi (EMV) for hver naturtilstand

Thompsons beslutningstre Et hendelsespunkt Gunstig marked Et beslutningspunkt p = 0,5 200 000 Bygg stor fabrikk 1 Ugunstig marked p = 0,5 -180 000 Gunstig marked Bygg stor fabrikk p = 0,5 100 000 2 Ugunstig marked -20 000 p = 0,5 Gjør ingenting

Ny problemstilling Thompson kan gjennomføre en markedsanalyse, som koster 10 000 Videre beslutninger avhenger av om markedsanalysen viser om markedet blir gunstig eller ugunstig Sannsynlighet for at undersøkelse viser gunstig marked: 0,45 Sannsynlighet for at undersøkelse viser ugunstig marked: 0,55

Betingede sannsynligheter Betingede sannsynligheter – sannsynlighet for om markedet faktisk blir gunstig eller ugunstig avhenger av hva markedsundersøkelsen viser P(gunstig) = 0,78 hvis markedsundersøkelsen viser at markedet blir gunstig P(ugunstig) = 0,22 hvis markedsundersøkelsen viser at markedet blir gunstig P(gunstig) = 0,27 hvis markedsundersøkelsen viser at markedet blir ugunstig P(ugunstig) = 0,73 hvis markedsundersøkelsen viser at markedet blir ugunstig

106,400 49,200 2,400 40,000 Første beslutnings- punkt Andre beslutnings punkt Payoffs Gunstig marked (0.78) 106,400 190,000 Stor fabrikk Markedet er gunstig 2 Ugunstig marked (0.22) -190,000 63,500 Gunstig marked (0.78) 106,400 Liten fabrikk 90,000 Markeds under- søkelse 49,200 3 Ugunstig marked (0.22) -30,000 1 Ingen fabrikk -10,000 Gunstig marked (0.27) -87,400 190,000 Markedet er ugunstig 49,200 Stor fabrikk 4 Ugunstig marked (0.73) -190,000 2,400 Gunstig marked (0.27) Liten fabrikk 90,000 2,400 5 Ugunstig marked (0.73) -30,000 Ingen under- søkelse Ingen fabrikk -10,000 Gunstig marked (0.50) 10,000 200,000 Stor fabrikk Ugunstig marked (0.50) 6 -180,000 40,000 Gunstig marked (0.50) Liten fabrikk 40,000 100,000 7 Ugunstig marked (0.50) -20,000 Ingen fabrikk

EMV EMV med markedsundersøkelse: EMV uten markedsundersøkelse: EMV (6) = 0,50(200 000) + 0,50(-180 000) = 10 000 EMV (7) = 0,50(100 000) + 0,50(-20 000) = 40 000 Konklusjon: Testen bør gjennomføres. Viser den gunstig marked, bygg stor, ellers bygg liten

EVSI Hva er verdien av markedsanalysen? EVSI = Expected Value of Sample Information EVSI = (EMV med markedsundersøkelse, forutsatt av undersøkelsen er gratis, – EMV uten undersøkelse) EVSI = 59 200 – 40 000 = 19 200

Nytteteori EMV kriteriet forutsetter at aktørene er risikonøytrale, som ikke alltid er en korrekt beskrivelse av atferd De fleste har risikoaversjon, det vil si motvilje mot risiko. Vi må bruke nytteteori for å beskrive atferd. Aktører maksimerer nytte og ikke EMV Vi gir beste utfall en nytte på 1 Vi gir verste utfall en nytte på 0 Vi legger opp et spill for å bestemme nytteverdier

Eksempel: Nytteteori $2,000,000 Aksepter tilbud $0 Mynt (0.5) Anta at du får valget mellom $2,000,000 nå eller en mulighet til å vinne $5,000,000. Du får $5,000,000 hvis et myntkast gir krone og 0 ellers. Hva velger du? $5,000,000 $0 $2,000,000 Aksepter tilbud Avvis tilbud Mynt (0.5) Krone

Nytteteori (p) Beste utfall Nytte = 1 Alternativ 1 (1-p) Verste utfall Annet utfall Nytte = ?? (p) (1-p) Alternativ 1 Alternativ 2

Nytteteori Eksempel, du kan motta Alternativ 1: Bank, som gir 5 000 helt sikkert, eller Alternativ 2: Fast eiendom, enten 10 000 eller 0 Hva må sannsynligheten for å få 10 000 være, for at alternativene skal være likeverdige?

Spill og nytte (P) (1 - P) p = 0.80 (1 - P) = 0.20 Beste utfall Nytte = 1 Alternativ 1 (1 - P) Verste utfall Nytte = 0 Alternativ 2 Annet utfall Nytte = ? p = 0.80 10,000 U(10,000) = 1.0 Fast eiendom (1 - P) = 0.20 U($0.00) = 0.0 Bank 5,000 U(5,000) = p = 0.80

Nyttekurve Nytte Pengeverdi U(10,000) = 1.0 U(7,000) = 0.90 0.8 0.7 0.6 U(3,000) =0.50 Nytte 0.5 0.4 0.3 0.2 U(0) = 0 0.1 1,000 3,000 5,000 7,000 10,000 Pengeverdi

Holdning til risiko Nyytte Penger Risikoaversjon Risikonøytral Risikosøker Penger

Hva velger du?

Hva velger du? Reflection effect

Reflection effekten

Must read… Daniel Kahneman: Nobelpris 2002 Thinking Fast and Slow