Statistikk og sannsynlighetsregning Kapittel 4

Dagens tema: Sektordiagram MÅL: Kunne forklare begrepene frekvens og relativ frekvens Kunne lage et sektordiagram PLAN FOR TIMEN: Felles gjennomgang Undersøkelse i klassen Oppgaver Måloppsummering: Hva har vi lært?

Repetisjon av to viktige begreper

Hvor ofte eller hvor mange Denne tabellen viser hvor mange representanter de ulike partiene fikk på Stortinget ifølge skolevalget i 2009: Hva vi undersøker Hvor ofte eller hvor mange Parti Frekvens Arbeiderpartiet 42 Fremskrittspartiet 45 Høgre 29 Sosialistisk venstreparti 19 Kristelig folkeparti 3 Senterpartiet 11 Venstre Rødt 9 Andre Sum 169 Frekvens: Hvor mange ganger en bestemt observasjon forekommer. Frekvens er det samme som hyppighet.

Summen av de relative frekvensene vil alltid være 1! Relativ frekvens: Andel av alle i undersøkelsen. Vi finner den relative frekvensen ved å dividere frekvensen til den enkelte observasjonen med summen av frekvensene. Summen av de relative frekvensene vil alltid være 1! Parti Frekvens Relativ frekvens Arbeiderpartiet 42 42 / 169 = 0,25 = 25 % Fremskrittspartiet 45 45 / 169 = 0,27 = 27 % Høgre 29 29 / 169 = 0,17 = 17 % Sosialistisk venstreparti 19 19 / 169 = 0,11 = 11 % Kristelig folkeparti 3 3 / 169 = 0,02 = 2 % Senterpartiet 11 11 / 169 = 0,07 = 7 % Venstre Rødt 9 9 / 169 = 0,05 = 5 % Andre 0 / 169 = 0 = 0 % Sum 169 1 = 100 % Den relative frekvensen kan oppgis både som brøk, desimaltall og prosent.

Å lage et sektordiagram

Sektordiagram Kalles også for kakediagram Hvert svaralternativ vises som en sirkelsektor Egner seg godt til å vise relative frekvenser, hvor stort noe er i forhold til helheten Hele sirkelen er 100 % eller 360o

Sammenhengen mellom gradtall og prosent 25 % 90o

Vi vet at hele sirkelen er 360o eller 100 % 100% 360o Vi vet at hele sirkelen er 360o eller 100 % 1% av sirkelen er: 360o : 100 = 3,6o

Vi vet nå at hele sirkelen er 360o eller 100 % Tenkepause Vi vet at den relative frekvensen kan oppgis både i brøk, desimaltall og prosent. Når vi skal lage sektordiagram, må vi gjøre om fra relativ frekvens til gradtall. Hvordan kan vi gjøre om fra PROSENT til gradtall? Undersøkelse: Hvem vil reise på klassetur i 10. klasse? I en klasse svarte 92,857 % at de ville være med på klassetur. Hvor mange grader skal denne sirkelsektoren være dersom du skal fremstille resultatet av undersøkelsen i et sektordiagram? Vi vet nå at hele sirkelen er 360o eller 100 % 1% av sirkelen er: 360o : 100 = 3,6o

Tenkepause Hvordan kan vi gjøre om fra DESIMALTALL til gradtall? Vi vet at den relative frekvensen kan oppgis både i brøk, desimaltall og prosent. Når vi skal lage sektordiagram, må vi gjøre om fra relativ frekvens til gradtall. Hvordan kan vi gjøre om fra DESIMALTALL til gradtall? Undersøkelse: Hvem vil reise på klassetur i 10. klasse? Andelen elever som ikke ønsket å være med var 0,07143. Hvor mange grader skal denne sirkelsektoren være dersom du skal fremstille resultatet av undersøkelsen i et sektordiagram?

1) Fra PROSENT til gradtall Det er altså to måter å gjøre om fra relativ frekvens til gradtall på: 1) Fra PROSENT til gradtall Dersom den relative frekvensen er oppgitt i prosent, multipliserer vi prosentandelen med 3,6o ( ) for å finne gradtallet til sirkelsektoren. Undersøkelse: Hvem vil reise på klassetur i 10. klasse? Svar Frekvens (antall) Relativ frekvens (andel) Gradtall til sirkelsektorene Ja 26 92,857 % 3,6o 334,29o Nei 2 7,143 % 3,6o 25,704o Sum 28 100 % 360o

Det er to måter å gjøre om fra relativ frekvens til gradtall på: 2) Fra DESIMALTALL til gradtall Dersom den relative frekvensen er oppgitt i desimaltall, multipliserer vi desimaltallet med 360o for å finne gradtallet til sirkelsektoren. Undersøkelse: Hvem vil reise på klassetur i 10. klasse? Svar Frekvens (antall) Relativ frekvens (andel) Gradtall til sirkelsektorene Ja 26 0,92857 360o 334,290 Nei 2 0,07143 360o 25,7040 Sum 28 1 360o

Undersøkelse i klassen

Gjør oppgave 4.8 – 4.12 s. 130 – 134 i grunnboka Prøv selv! Gjør oppgave 4.8 – 4.12 s. 130 – 134 i grunnboka

Oppsummering Mål: Kunne forklare begrepene frekvens og relativ frekvens Kunne lage et sektordiagram