AST1010 – En kosmisk reise Forelesning 4: Fysikken i astrofysikk, del 1

De viktigste punktene i dag: Mekanikk: Kraft, akselerasjon, massesenter, spinn Termodynamikk: Temperatur og trykk Elektrisitet og magnetisme: Hvordan partikler beveger seg i elektriske og magnetiske felt. Elektromagnetiske bølger: Begreper vi bruker til å beskrive bølger. Sorte legemer og sort stråling. Emisjons- og absorpsjonslinjer. Kirchhoffs lover.

Mekanikk

Newtons bevegelseslover Et legeme som ikke er påvirket av noen krefter, vil enten forbli i ro eller fortsette å bevege seg i en rett linje med konstant fart. Kraft fører til akselerasjon: a = F / m. Hvis et legeme A virker på et legeme B med en kraft F, vil legeme B virke på A med en kraft som er like stor, men motsatt rettet.

Newtons gravitasjonslov

Tyngdepunkt/massesenter

Rotasjon: Banespinn L=rmv

Rotasjon: Egenspinn L=I 

Nytten av spinnbegrepet For et isolert system (et system som ikke er påvirket av ytre krefter) er spinnet bevart. Det vil si at det ikke endrer seg med tiden. Systemets indre struktur kan endre seg, men spinnet er det samme.

Spinnbevaring i astrofysikk Vil ha nytte av dette når vi ser på dannelsen av solsystemet, stjerner og galakser. Utgangspunktet er roterende skyer av gass som faller sammen på grunn av interne tyngdekrefter.

Termodynamikk

Makro vs. mikro I prinsippet kan vi beregne egenskapene til et system av mange partikler, for eksempel en gass, ved å løse bevegelsesligningene for hver enkelt partikkel det består av. I praksis er dette både umulig og unødvendig. Detaljert informasjon om hva hver enkelt partikkel gjør er unødvendig og uinteressant. Vi er interessert i egenskapene til systemet som helhet. Disse kan oppsummeres i størrelser som temperatur, trykk, volum etc. Grenen av fysikk som behandler dette kalles termodynamikk. Ved hjelp av statistisk fysikk kan makroegenskapene relateres til de mikroskopiske frihetsgradene.

Temperatur Temperatur er et uttrykk for den midlere bevegelsesenergien til partiklene i en gass:

Termisk likevekt Et system er i termisk likevekt dersom temperaturen er den samme i hele legemet. To legemer i kontakt med hverandre er i termisk likevekt dersom de har samme temperatur. Dersom temperaturen er forskjellig vil varme utveksles inntil de har samme temperatur.

Ideell gass P=NkT/V

Elektromagnetisme

Elektrisk felt

Magnetisk felt

Bevegelse i elektrisk og magnetisk felt

Maxwells ligninger (Overhodet ikke pensum!)

25 Elektromagnetisk bølge

Noen begreper i bølgefysikk Bølgelengde ( ): Lengden i rommet av en full svingning. Periode (P): Tid mellom passasje av to påfølgende bølgetopper på et gitt sted i rommet. Frekvens ( eller f ): Hvor raskt bølgen svinger på et sted i rommet ( = 1/P) angitt i svingninger per sekund (1 svingning pr. sekund = 1Hz). Bølgehastighet (v eller c): Hastigheten hele bølgemønsteret beveger seg med. Sammenheng: v = x (1/P) = x  26

27 Bølgelengder og frekvenser Lyset går fort: c = 3 x 10 8 m/s i tomt rom. Bølgelengder: – Nanometer (nm): 1 nm = m. – Ångstrøm (Å): 1 Å = m. Grønt lys: = 500 nm = 5000 Å. Frekvens av grønt lys: = c/ som gir = 6 x Hz. – Hz – hertz – er måleenhet for svingninger per sekund.

Det elektromagnetiske spektrum 28

29 Bølgelengder – fotoner – energi både Stråling har både bølge- og partikkelnatur. Som partikler kalles de fotoner. Fotonenergi: E = h c/ = h, hvor h er Plancks konstant h = Js (joule x sekund)

AST Stråling30 Bølgelengder og farger

31 Bare en del av strålingen når ned til jordoverflaten

AST Stråling32 Sort (eller termisk) stråling

Definisjon av sort legeme Et sort legeme absorberer all stråling som treffer det, og sender selv ut stråling med egenskaper som er fullstendig bestemt av dets temperatur. Eksempel: Et lite hull i en boks som har perfekt reflekterende vegger. Mange astrofysiske objekter, som stjerner, stråler tilnærmet som sorte legemer.

34 Strålingslover for sorte legemer Wiens forskyvnings lov: max = x 10 6 / T = c 1 /T max = x 10 6 / T = c 1 /T Denne loven gir bølgelengden i nanometer der strålingen er maksimal, dersom T måles i kelvin. Stefan-Boltzmanns lov: F =  T 4 Gir den totale utstrålte effekt (energi per tidsenhet) per areal.

35 Solas stråling vs. stråling fra sort legeme med samme temperatur

AST Stråling36 Spektrallinjer i solspekteret

37 Emisjonslinjer fra varme gasser

AST Stråling38 Kirchoffs eksperiment

39 Kirchhoffs lover 1.Et varmt og tett objekt, gjerne en tett gass, sender ut et kontinuerlig spektrum. 2.En varm gass med lav tetthet sender ut sitt lys bare på noen få bølgelengder i form av emisjonslinjer – lysende linjer. 3.Når lys med et kontinuerlig spektrum går gjennom en kjølig gass dannes absorpsjonslinjer i spekteret som har samme bølgelengde som de linjene gassen selv stråler ut.

40 Linjer i laboratoriet og i sola

Neste forelesning Bohrs atommodell og Kirchhoffs lover Optikk Relativtetsteori Kjerne- og partikkelfysikk