Presentasjon lastes. Vennligst vent

Presentasjon lastes. Vennligst vent

Å jobbe med pluss, minus, gange og dele - algoritmer Matematikk/literacy 20.01.2009 Elise Klaveness.

Liknende presentasjoner


Presentasjon om: "Å jobbe med pluss, minus, gange og dele - algoritmer Matematikk/literacy 20.01.2009 Elise Klaveness."— Utskrift av presentasjonen:

1 Å jobbe med pluss, minus, gange og dele - algoritmer Matematikk/literacy Elise Klaveness

2 Algoritme – hva er det?  Høines: Oppskrift for å løse en oppgave, metode for å løse et problem  Wikipedia: en beskrivelse av de operasjonene som skal til for å løse en gitt oppgave  matematikk.net: en stegvis prosedyre

3 Standardalgoritmene  Algoritmebegrepet i matematikken er ofte knyttet til standardalgoritmene for de fire regningsartene.

4 LK06 sier:  I Prinsipper for opplæringen:.. stimulere elevene ( ) til å utvikle egne læringsstrategier og evne til kritisk tenkning  I Formål med faget: …muligheter for å arbeide både praktisk og teoretisk. Opplæringen veksler mellom utforskende, lekende, kreative og problemløsende aktiviteter og ferdighetstrening.

5 LK06 sier: Kompetansemål, 2. trinn, tall:  utvikle og bruke varierte regnestrategier for addisjon og subtraksjon av tosifrede tall.  doble og halvere.

6 LK06 sier: Kompetansemål, 4. trinn, tall:  Anslå og bestemme antall ved hoderegning, bruk av tellemateriell og skriftlige notater  Utvikle og bruke ulike regnemetoder for addisjon og subtraksjon  Bruke den lille multiplikasjonstabellen og gjennomføre multiplikasjon og divisjon knyttet til ulike praktiske situasjoner

7 LK06 sier: Kompetansemål etter 7. trinn: Mål for opplæringen er at eleven skal kunne  utvikle og bruke metoder for hoderegning, overslagsregning og skriftlig regning  stille opp og forklare beregninger og framgangsmåter

8 Elevers egne algoritmer  Nært knyttet til problemløsing  Utvikles gjerne gjennom utforsking av materiell  Bygger på forståelse av den aktuelle regnearten  Elevene presenterer sine algoritmer og diskuterer ulike måter

9 Eksempel på addisjon = =105 = = 105 = – 5 = 110 – 5 = 105

10 Skriftlig hoderegning  Birgitta Rockström  Så elever som regnet mekanisk, kopierte algoritmer. Slet med å huske reglene. Liten forståelse for hvordan regneartene hang sammen.  Fikk elevene med på å tenke ut lure regnemåter.

11 Eksempel 17 * 6 = 10 * * 6 = = 102 = = 102 = 20 * 6 – 3* 6 = 120 – 18 = 102

12 Skriftlig hoderegning  Skriver ned mellomregning, men regner ellers i hodet.  Ser på hele tallene, isteden for å jobbe kun med enere.  Gjør numeriske oppgaver enklere ved at mellomregningen skrives ned.

13 Eksempel 584 – 267 = – 3 = 317 = 320 – 3 = 317 = 587 – 270 = 317 = =317

14 Skriftlig hoderegning  Styrker og utvikler elvenes talloppfatning og tabellkunnskap, gir forståelse for posisjonssystemet og klargjør likhetstegnets betydning.  Tar vare på elevenes fantasi, stimulerer og trener kreativ, fleksibel og logisk tenkning.

15 Skriftlig hoderegning  Gir trening i å uttrykke seg matematisk riktig, både muntlig og skriftlig.  Gir tro på egne muligheter og lyst til å prøve egne tenkesett på stadig vanskeligere oppgaver

16 Eksempel 30,5 – 15,65 =15 – 0,1 – 0,05 = 14,85 =15 – 0,15 = 14,85 =15,5 – 0,65 = 14,85 =30,85 – 16 = 14,85 =34,85 – 20 = 14,85 =30 – 15,15 = 14,85 =0,05 + 0, ,5 = 14,85 =0, ,50 = 14,85 =4, ,5 = 14,85

17 Skriftlig hoderegning  Utvikler elevenes evne til å se sammenhengen mellom regneartene, utnytte regneregler og dra egne slutninger.  Ser på hele tallet istedenfor å behandle alle posisjoner som enere

18 Mellomleddets betydning  Forenkler utregningen  Tvinger fram tankevirksomhet og logikk  Gjør likhetstegnets betydning tydelig  Gir mulighet for å se og reflektere over egne tanker

19 Mellomleddets betydning  Kan se forskjellig ut, avhengig av oppgaven og elevens kreativitet  Innbyr til resonnement om ulike tenkemåter  Er en støtte for minnet som gir sikkerhet, men kan noen ganger utelates  Mulighet for lærer til å se hvordan elevene tenker

20 Viktige forkunnskaper  Likhetstegnet.  Posisjonssystemet.  Tabellkunnskap

21 Addisjon Noen eksempler  = = 105 (regne hver størrelse for seg)  = = 946 (flytte over for å få et rundt tall)  = = 166 (Flere ledd åpner for mange muligheter. Viktig at elevene selv finner ut ”lure” måter.)  = 600 – 3 = 597 (legge til hjelpetall som seinere trekkes fra)

22 Subtraksjon Noen eksempler  Hver størrelse for seg: 87 – 32 = = – 48 = 50 – 5 = 45  Øke hvert ledd med samme tall: 93 – 48 = 95 – 50 = – 196 = 1069 – 200 = 869  Fylle på: 93 – 48 = = 45

23 Multiplikasjon Noen eksempler  2 * 37 = = =74 (Gjentatt addisjon)  2 * 37 = 2 * * 7 = = 74 (Distributive lov)  6 * 295 = 6*300 – 6*5 = 1800 – 30 = 1770 (Multiplisere med enklere tall og addere / subtrahere avviket)  4 * 350 = 2 * 2 * 350 = 2 * 700 = * 624 = 5 * 2 * 312 = 10*312=3120 (Tillempe assosiative lov eller halvere – doble, doble – halvere)

24 Mer multiplikajson  Fra Høines, ”Begynneropplæringen”: Hvordan har denne eleven tenkt? 324*

25 Enda mer multiplikasjon Eksempel fra Rockström: 3,6*0,75 =1,8*1,5=0,9*3=2,7 =1,8+0,9=2,7 =3,6-0,9=2,7 =0,9*3=2,7 =(3*3,6):4=3*0,9=2,7

26 Enda mer multiplikasjon Liknende oppgave ga denne løsningen fra elev i ungdomsskolen: 4,44*1,75=7+0,7+0,07=7,77 Hvordan har eleven tenkt?

27 Eksempler divisjon  Telleren deles opp i tall som passer med tabellen for nevneren: eller:

28 Eksempler divisjon  Enklest med ensifret nevner eller 10 som nevner. Kan ordnes ved forkorting eller utviding: eller

29 Eksempler divisjon  ”Kortdivisjon”: Gjør divisjonene i hodet. Fører små minnetall på riktig sted:

30 Mer divisjon:  Hvordan har denne eleven tenkt? 2464:4=

31 Rockström:  ”Få elever tycker att algoritmeräkning är interessant eller rolig. Det mekaniska räknandet – där man inte behöver tänka själv – passar dåligt för barn som av naturen är logiska, kreative och vill tänka själva. Följden blir att matematikk upplevs som både tråkig och fantasilös.”

32 Eksempel fra Rockström:  Gymnasieelev som slet med å finne 17% av 8000, ble vist følgende utregning:  0,17 * 8000 = 17 * 80 = = 1360  ”Det där var ju skitenkelt, varför har jag aldrig fått lära meg det?”

33 Talllinjen Den tomme talllinje kan også være en grei måte å jobbe med regneartene på. Film: Den tomme talllinjeDen tomme talllinje Forsøk selv med: 246 – 98 = = 54*16 = 0,16 *12 = 264 : 4 =

34 Hva? Hvorfor? Hvordan? Hva?: Algoritmer Hvorfor?: Operasjoner med regneartene er viktig for tallforståelse Også viktig i mange andre deler av matematikken Viktig poeng å tenke over hvorfor man holder på med regneartene. Innlæring av automatiske prosedyrer er i vår digitale hverdag ikke så viktig. Hvordan?: ”Forelesning”, film, oppgaver.

35 Litteratur  Høines: Begynneropplæringen, kap 5  Breiteig og Venheim 1, kap 3  Rockström: Skriftlig huvudräkning  Falkner, Levi, Carpenter: Barns forståelse av ekvivalens (denne får dere utdelt senere av Beate når dere skal jobbe med algebra)


Laste ned ppt "Å jobbe med pluss, minus, gange og dele - algoritmer Matematikk/literacy 20.01.2009 Elise Klaveness."

Liknende presentasjoner


Annonser fra Google