Presentasjon lastes. Vennligst vent

Presentasjon lastes. Vennligst vent

1 Kap 04 Sannsynlighetsregning. 2 Utfallsrom Def:Mengden av alle mulige utfall av et eksperiment kalles utfallsrommet for eksperimentet.

Liknende presentasjoner


Presentasjon om: "1 Kap 04 Sannsynlighetsregning. 2 Utfallsrom Def:Mengden av alle mulige utfall av et eksperiment kalles utfallsrommet for eksperimentet."— Utskrift av presentasjonen:

1 1 Kap 04 Sannsynlighetsregning

2 2 Utfallsrom Def:Mengden av alle mulige utfall av et eksperiment kalles utfallsrommet for eksperimentet.

3 3 Stokastisk forsøk Utfallsrom Enkeltutfall Stokastisk forsøk: 1. Resultatet av hvert enkelt forsøk kan ikke forutsies 2. En mengde av mulige resultater kan angis 3. Forsøket kan gjentas

4 4 Sannsynlighet Vi gjennomfører forsøket mange ganger. I hvert forsøk observerer vi om enkeltutfallet u forekommer eller ikke. Etter n forsøk har u forekommet n u ganger. Den relative hyppigheten er da n u /n. Sannsynligheten for u er grenseverdien for den relative hyppigheten n u /n når antall forsøk n vokser over alle grenser. Sannsynligheten for u betegnes p(u).

5 5 Sannsynlighetsmodell Utfallsrom Enkeltutfall Sannsynlighet

6 6 Utfall / Hendelse / Begivenhet Def:En delmengde av utfallsrommet  kalles for et utfall (hendelse, begivenhet). u1u1 u2u2 u3u3 u4u4

7 7 Eksempler på utfall - To myntkast  =Utfallsrom={KK,KM,MK,MM}= {u 1,u 2,u 3,u 4 } A=Kron i først kast={KK,KM}={u 1,u 2 } B=Minst en kron={KK,KM,MK}= {u 1,u 2,u 3 } C=Likt resultat i begge kast={KK,MM}= {u 1,u 4 } A=Mynt i først kast={MK,MM}={u 3,u 4 } B=Ingen kron={MM}= {u 4 } A  B=Kron i første kast eller minst en kron = {KK,KM,MK}= {u 1,u 2,u 3 } = B A  B=Kron i først kast og ingen kron= Ø

8 8 Eksempler på utfall - Helsevesen A=Smittet av hepatitt B B=Syk (hepatitt B, hBsyk) C i =Ingen smitteoverføring ved blodoverføring nr i A=Ikke smittet av hepatitt B A  B=Smittet av hepatitt B, men ikke hBsyk A  B=Ikke smittet av hepatitt B, men hBsyk = Umulig = Ø C i =Smitteoverføring ved blodoverføring nr i C 1  C 2  C 3 =Ikke smittet ved de tre første blodoverføringene C 1  C 2  C 3 = C 1  C 2  C 3 =Smittet i minst en av de tre første blodoverføringene

9 9 Sannsynlighets-aksiomer

10 10 Sannsynlighets-teoremer

11 11 Sannsynlighets-teoremer - Bevis I

12 12 Sannsynlighets-teoremer - Bevis II

13 13 Sannsynlighets-teoremer - Bevis III

14 14 Sannsynlighets-teoremer - Bevis IV

15 15 ENDEND


Laste ned ppt "1 Kap 04 Sannsynlighetsregning. 2 Utfallsrom Def:Mengden av alle mulige utfall av et eksperiment kalles utfallsrommet for eksperimentet."

Liknende presentasjoner


Annonser fra Google