Presentasjon lastes. Vennligst vent

Presentasjon lastes. Vennligst vent

Laplace Convolution - Transferfunksjon – Impulsrespons Interpretasjon av convolution - [1/4] X(s)Y(s) x(t)y(t) H(s) h(  ) er systemets tilstand ved tiden.

Liknende presentasjoner


Presentasjon om: "Laplace Convolution - Transferfunksjon – Impulsrespons Interpretasjon av convolution - [1/4] X(s)Y(s) x(t)y(t) H(s) h(  ) er systemets tilstand ved tiden."— Utskrift av presentasjonen:

1 Laplace Convolution - Transferfunksjon – Impulsrespons Interpretasjon av convolution - [1/4] X(s)Y(s) x(t)y(t) H(s) h(  ) er systemets tilstand ved tiden  forårsaket av momentanbidrag ved tiden t = 0. x(t-  ) er systemets pådrag på et tidspunkt  tidligere (enn nåværende tidspunkt t). Systemets tilstand y(t) ved nåværende tidspunkt t forårsaket av et pådrag x(t) er gitt ved: Produktet av tilstanden h(  ) ved tidspunktet  forårsaket av momentanpådrag ved t = 0 multiplisert med pådraget x(t-  ) ved et tidspunkt  tidligere integrert (dvs summert) over alle tidspunkt frem til og med tidspunkt t. Dette er en egenskap som gjelder alle såkalte lineære, tidsinvariante, kausale systemer. Det må vel sies å kunne være forventet at systemets nåværende tilstand vil være en akkumulert (summert) påvirkning fra pådraget for hele perioden frem til nåværende tidspunkt t. Impulsresponsen h(  ) (dvs tilstanden ved tidspunkt  ) forteller hvor stort bidrag input (pådrag) x ved tidspunkt  tidligere har for output (tilstand) y ved nåværende tidspunkt t.

2 Laplace Convolution - Transferfunksjon – Impulsrespons Interpretasjon av convolution - [2/4] X(s)Y(s) x(t)y(t) H(s) y(t) er output (tilstand) ved nåværende tidspunkt t forårsaket av input (pådrag) x(t). x(t-  ) er input (pådrag) ved et tidspunkt t- , dvs tidspunkt  tidligere enn nåværende tidspunk t. h(  ) er output ved tidspunkt  forårsaket av momentan-input ved tidspunkt 0. og forteller hvor mye input på et tidspunkt  tidligere har betydning for nåværende output y(t) Impulsresponsen h(  ) (dvs tilstanden ved tidspunkt  ) forteller hvor stort bidrag pådraget x ved tidspunkt  tidligere har for tilstand y ved nåværende tidspunkt t.

3 Laplace Convolution - Transferfunksjon – Impulsrespons Interpretasjon av convolution - [3/4] X(s)Y(s) x(t)y(t) H(s) Bestemmelse av output y(t): Flip impulsresponsen bakover i tid h(-  ) Forskyv den flippede impulsresponsen over tid h(t-  ) Multipliser punktvis med input x(  ) h(t-  )x(  ) Summer (dvs integrer) over  fra 0 til t

4 Laplace Convolution - Transferfunksjon – Impulsrespons Interpretasjon av convolution - [4/4] X(s)Y(s) x(t)y(t) H(s)

5 Laplace Convolution - Transferfunksjon – Impulsrespons Convolution egenskaper X(s)Y(s) x(t)y(t) H(s) 1.Convolution systemer er lineære 2.Convolution systemer er tids-invariante 3.Convolution systemer er kausale 4.Sammensatte convolution systemer svarer til: - Convolution av impulse responser - Multiplikasjon av transfer funksjoner 5.Convolution systemer kommuterer

6 Laplace Convolution - Transferfunksjon – Impulsrespons Convolution eksempler X(s)Y(s) x(t)y(t) H(s) Diff.lign. Integrator Delay

7 END


Laste ned ppt "Laplace Convolution - Transferfunksjon – Impulsrespons Interpretasjon av convolution - [1/4] X(s)Y(s) x(t)y(t) H(s) h(  ) er systemets tilstand ved tiden."

Liknende presentasjoner


Annonser fra Google