Presentasjon lastes. Vennligst vent

Presentasjon lastes. Vennligst vent

1 Forelesningsnotater SIF8039/ Grafisk databehandling Notater til forelesninger over: Kapittel 6: ”Shading” i: Edward Angel: ”Interactive Computer Graphics”

Liknende presentasjoner


Presentasjon om: "1 Forelesningsnotater SIF8039/ Grafisk databehandling Notater til forelesninger over: Kapittel 6: ”Shading” i: Edward Angel: ”Interactive Computer Graphics”"— Utskrift av presentasjonen:

1 1 Forelesningsnotater SIF8039/ Grafisk databehandling Notater til forelesninger over: Kapittel 6: ”Shading” i: Edward Angel: ”Interactive Computer Graphics” Vårsemesteret 2002 Torbjørn Hallgren Institutt for datateknikk og informasjonsvitenskap Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet

2 2 Visualiseringsløypa n Modellering n Geometriske (modellerings-) transformasjoner n Avbildningstransformasjoner n Fargelegging (shading)

3 3 Fargelegging n Hittil: –Avbildet modellen uten tanke på farger, lys og skygge –Alle flater ensfarget flatt inntrykk Gir ikke effektiv volumfølelse Krumme flater gir inntrykk som plane flater n Trenger: –Gi objektene naturlige farger –Lyskilder som gir lys og skyggevirkninger –Skyggelegging som gir realistisk romfølelse

4 4 Lys, refleksjoner og skygger Kamera

5 5 Rendering Rendering - gjengivelse: n ”Tunge” renderingsystemer –Tar hensyn til multiple refleksjoner Strålesporing (ray tracing) Radiositet n Enkle renderingsystemer –Ser bort fra sekundærrefleksjoner Phongs refleksjonsmodell

6 6 Rendering n Fysisk korrekt gjengivelse: –I prinsippet mulig Refleksjonsfysikk basert på elektromagnetisk teori (Maxwells likninger) Fargeteori delvis basert på elektromagnetisk teori For tungt i praksis (i alle fall hva regnetid angår) n Forenklinger: –Kvasifysisk tilnærmelse Empiriske modeller med en viss fysikkteoretisk bakgrunn Gir visuelt god resultater (”fotorealisme”)

7 7 Refleksjon og transmisjon Interessante interaksjonstyper lys - materie: n Speilende (blank) refleksjon –Blanke flater n Diffus refleksjon –Matte og mikroskopisk ujevne flater n Transmisjon –Gjennomsiktige flater

8 8 Lyskilder n Typer: –Bakgrunnslys (ambient) –Punktlys –Spotlys –Fjerne lyskilder n Karakteristikk: –Farge –Posisjon –Direktivitet

9 9 Lyskilder n Fargekarakteristikk: –Lyset betraktes som sammensatt at tre komponenter: Rødt GrøntRGB Blått –Tre-komponent luminans: Lyset karakteriseres ved fargesammensetningen

10 10 Lyskilder n Bakgrunnslys: –Lys som skyldes refleksjoner fra terreng, bygninger, gjenstander og atmosfæren –Uniformt –Kommer fra alle retninger

11 11 Lyskilder n Punktlys –Stråler like mye i alle retninger –Luminans: med lyskilden i punktet p 0 –Attenuasjon på grunn av avstanden til det belyste punktet p: –Eller med et visst hensyn til lyskildens endelige utstrekning:

12 12 Lyskilder n Spotlys: –Filament i punktet: p s –Hovedretning: l s –Retning mot belyst objektpunkt: s –Åpningsvinkel: –Intensitet: psps lsls s IpIp

13 13 Lyskilder n Fjern lyskilde: –Lysstrålene faller parallelt inn –Stråleretningen er: –Eksempel: sola

14 14 Phongs refleksjonsmodell p - belyst punkt n - flatenormal l - vektor i retning lyskilden r - retning for speilrefleksjon v - retning mot øyet (COP) p l n v r

15 15 Phongs refleksjonsmodell n Hver lyskilde har separate komponenter for: –Bakgrunnsbelysning –Belysning for diffus refleksjon for hver fargekomponent –Belysning for speilende refleksjon –Belysningsmatrise for lyskilde i:

16 16 Phongs refleksjonsmodell n Trenger mål for hvor stor andel av hver belysnings- komponent som blir reflektert: n For hver fargekomponent blir reflektert intensitet:

17 17 Phongs refleksjonsmodell n Summert over alle lyskildene: er global bakgrunnsbelysning

18 18 Phongs refleksjonsmodell n Refleksjon av bakgrunnsbelysningen –Refleksjonskoeffisient:

19 19 Phongs refleksjonsmodell n Diffus refleksjon –Laberts cosinuslov gjelder Flaten ser like lys ut uansett hvilken vinkel den sees under –Belysningen på flaten er avhengig av innfallsvinkelen til det innfallende lyset

20 20 Phongs refleksjonsmodell n - flatenormal l - vektor i retning av lyskilden –Med diffus refleksjonskoeffisient : –Med attenuasjon på grunn av avstanden d til lyskilden: n l

21 21 Phongs refleksjonsmodell n Speilende refleksjon –For perfekt speiling går en reflektert stråle ut (refleksjons- vinkel er lik innfallsvinkel) –For mindre perfekt speiling fåes en ”kjegle” av reflekterte stråler om den perfekt reflekterte strålen n l r v

22 22 Høylys

23 23 Phongs refleksjonsmodell n Speilende refleksjon –Med refleksjonskoeffisienten : : ”glanstall” uendelig stor: perfekt refleksjon 100 < < 500: metallisk flate < 100: mange vanlige flater

24 24 Phongs refleksjonsmodell n Den fullstendige modellen: n Gitt (ved spesifikasjonen av to punkt): –Retningen til hver av lyskildene: –Retningen til øyepunktet (COP): n Søker mest mulig effektiv beregning av: –Flatenormal: –Refleksjonsretning:

25 25 Phongs refleksjonsmodell n Den fullstendige modellen: - summerer over alle lyskilde - summerer for hver fargekomponent r, g og b - belysningskomponent fra lyskilde i - refleksjonskoeffisient - ”glanstall” - avstand til lyskilde - attenuasjonskoeffisienter - diffus refleksjon - speilende refleksjon - bakgrunnsbelysning

26 26 Flatenormalen - plan n Planet gitt ved implisitt likning av formen: n Planet gitt ved at det går gjennom tre ikke kolinære punkt:

27 27 Flatenormalen - plan n Planet gitt ved implisitt likning av formen: n Gitt to punkt i planet: n Søkt normal:

28 28 Planets avstand fra origo x y z (x,y,z,1) n Forskjellige verdier av d gir parallelle plan i varierende avstand fra origo

29 29 Flatenormal - plan n Planet gitt ved at det går gjennom tre ikke kolineære punkt: n Normalen gitt ved vektorproduktet: skrevet som determinant

30 30 Flatenormal - generelt n Flater som kan beskrives ved en implisitt likning på formen: har normalen:

31 31 Flatenormal - generelt n Gitt flaten: n En romkurve som ligger i flaten: n Komponentene for romkurven må tilfredsstille: n Tangenten til kurven må også være tangent til flaten: n Tangentene til romkurvene i flaten, som går gjennom et punkt på flaten, danner tangentplanet til flaten.

32 32 Flatenormal - generelt n Differensiering: n Gradienten til flaten f er ortogonal til alle tangenten til rom- kurvene (som ligger i flaten) i punktet (x,y,z) og dermed til tangentplanet.

33 33 Flatenormal - eksempler n Plan flate: n Kuleflate:

34 34 Refleksjonsretning n r l

35 35 Midt-imellom-vektor (Halfway vector) lr n v h For beregning av speilende refleksjon trengs skalar- produktet: Definerer ”midt-imellom- vektoren”: Av effektivitetshensyn brukes i stedet: Bruker justert i:

36 36 Transmisjon n Gjennom plate av for eksempel glass:

37 37 Transmisjon

38 38 Transmisjon h d x z y

39 39 Transmisjon

40 40 Transmisjon

41 41 Transmisjon n Inn i et medium, for eksempel ned i vann: t l n -n

42 42 Transmisjon

43 43 Transmisjon

44 44 Totalrefleksjon n Når strålen går fra et optisk tettere til et optisk tynnere medium: får vi totalrefleksjon når: kalles den kritiske vinkelen

45 45 Farge- og skyggelegging n Flater ”fasetteres” som oftest for farge- og skygge- legging Tetraeder - grov tilnærmelse til kule

46 46 Mach-bånd n Problem med flateskjøter:

47 47 Interpolerende skyggelegging n Gouraud-skyggelegging –Interpolerer farge over en fasett n Phong-skyggelegging –Interpolerer flatenormalen over en fasett n Felles for begge –Interpolerer hjørnenormal som normalisert resultant av flatenormalene til de flatene som støter til hjørnet

48 48 Interpolert hjørnenormal n n1n1 n2n2 n3n3 n4n4 Hjørnenormal felles for alle flatene som støter sammen i hjørnet

49 49 Gauraud-skyggelegging 1. Beregner farge i hvert hjørne 2. Interpolerer farge langs hver av kantene 3. Interpolerer farge langs scanlinjer gjennom fasetten

50 50 Phong-skyggelegging Beregner normalen i hvert hjørne 2. Interpolerer normalen langs hver av kantene 3. Interpolerer normalen langs scanlinjer gjennom fasetten Fargen i hvert punkt bestemmes ved beregning ved hjelp av den lokal normalen

51 51 Interpolasjon av normal nAnA nEnE nCnC nDnD nBnB

52 52 Phong-skyggelegging n Fordeler: –Mindre tendens til Mach-bånd –Kan få fram refleksjonshøylys inne i en fasett n Ulempe: –Beregningsmessig mere kostbar enn Gouraud- skyggelegging

53 53 Globale metoder for rendering n Tar hensyn til multiple refleksjoner (sekundær- refleksjoner): –Strålesporing (ray tracing) Behandler speilende refleksjon godt Bilderomsmetode –Må regnes om når øyepunktet flyttes –Radiositet Holder fullstendig regnskap med multiple refleksjoner Tar hensyn til lyskilder med utstrekning Objektromsmetode –Farger og skygger uavhengig av øyepunktet

54 54 Strålesporing n Bare en liten andel av strålene som sendes ut fra eller reflekteres fra et objekt når øyet n Hensiktsløst (og alt for kostbart) å undersøke alle mulige stråler fra et objekt n Strålesporing: –”Snur” stråleretningen - undersøker: Hvor strålene som treffer øyet, kommer fra Hvilken farge objektet har Hvilke lyskilder som bestråler objektet Til en viss grad hvilke reflekser som treffer punktet som betraktes

55 55 Strålesporing COP Skjerm Piksel

56 56 Strålesporingsmodellen n Phongs refleksjonsmodell: n Whitteds strålesporingsmodell:

57 57 Strålesporingsmodellen n

58 58 Strålesporing

59 59 Strålesporingsmodellen n Kostnaden ved strålesporing: –Finne om strålen skjærer objektene i scenen –Finne skjæringspunktene –Finne det objektet og det objektpunktet strålen treffer først

60 60 Radiositetsmodellen n Modellen deles inn i flatelapper (fasetter) som er i strålingsmessig likevekt (stasjonær tilstand) n Hver flatelapp kan emittere lys (lyskilde) n Hver flatelapp reflekterer en viss andel av innfallende lys (diffus refleksjon)

61 61 Radiositetsmodellen

62 62 Radiositetsmodellen AiAi AjAj r nini njnj

63 63 Radiositet

64 64 Radiositet

65 65 Radiositetsmodellen n Kostnaden ved radiositetsmodellen: –En formfaktor for hver parkombinasjon av flatelapper –Beregning av n 2 formfaktorer


Laste ned ppt "1 Forelesningsnotater SIF8039/ Grafisk databehandling Notater til forelesninger over: Kapittel 6: ”Shading” i: Edward Angel: ”Interactive Computer Graphics”"

Liknende presentasjoner


Annonser fra Google