Presentasjon lastes. Vennligst vent

Presentasjon lastes. Vennligst vent

Kapittel 7 Vekst og modellfunksjoner Bård Knudsen.

Liknende presentasjoner


Presentasjon om: "Kapittel 7 Vekst og modellfunksjoner Bård Knudsen."— Utskrift av presentasjonen:

1 Kapittel 7 Vekst og modellfunksjoner Bård Knudsen

2 En by har 10000 inn- byggere. La f(x) være folketallet om x år når folke- tallet øker med 100 hvert år 10 000 f(x) x 1 2 345 10 100 10 200 10 300 10 400 10 500 Utrykk for f(x) f(x) =10000 +100· x Folketall år

3 Eksponentialfunksjonen Funksjonen kalles fordi er i eksponenten. Slike funksjoner brukes der vi har en økning eller reduksjon i en tidsperiode. eksponentialfunksjonen den frie variabelen x prosentvis

4 Vekstfaktor ved en økning med p prosent: Vekstfaktor ved en reduksjon med p prosent:

5 Vekstfaktor ved en økning med p prosent: Vekstfaktor ved en reduksjon med p prosent:

6 Vi multipliserer den gamle verdien med en vekstfaktor for å finne den nye verdien.

7 Eksempel: En bukse koster 300 kr og får et tillegg på 25 prosent. Hva blir ny pris? Vi multipliserer den gamle verdien med en vekstfaktor for å finne den nye verdien. 25 300 kr · 1,25 =375 kr

8 Eksempel: En jakke som kostet 2400 skal settes ned med 30%. Hva blir ny pris? Vi multipliserer den gamle verdien med en vekstfaktor for å finne den nye verdien. 30 2400 kr · 0,70 = 1680 kr

9 Hva er vekstfaktor ved 10 % økning? Hva er vekstfaktor ved 20 % økning? Hva er vekstfaktor ved 50 % økning? Hva er vekstfaktor ved 60 % økning? Hva er vekstfaktor ved 80 % økning? 1,10 1,20 1,50 1,60 1,80

10 Hva er vekstfaktor ved 10 % minkning Hva er vekstfaktor ved 20 % minkning? Hva er vekstfaktor ved 30 % minkning? Hva er vekstfaktor ved 60 % minkning? Hva er vekstfaktor ved 80 % minkning? 0,9 0,80 0,70 0,40 0,20

11 Fordelen med vekstfaktor er når vi har mange like prosentvise endringer.

12 Rentesrente

13 Vi setter inn 20 tusen inn på en bankkonto Kapitalen = 20 000 kr Vi får rente per år. Ved hvert årsskifte blir renten for det året som er gått, automatisk satt inn på kontoen. Vi sier at renten blir lagt til kapitalen. Etter et år er kapitalen vokst til: 20 000kr ·1,05= 21 000 kr Rentesrente 5 %

14 Etter et år er kapitalen vokst til: 20 000kr ·1,05= 21 000 kr Etter to år er kapitalen vokst til: 20 000kr ·1,05= 22 050 kr·1,05 Etter tre år er kapitalen vokst til: 20 000kr ·1,05= 23 152,5 kr·1,05 Etter fire år er kapitalen vokst til: 20 000kr ·1,05 = 24 310 kr ·1,05 1,05 2 1,05 3 1,05 4

15 K= K0·K0· ( ) 1 + P 100 n Generelt kan kapitalen etter n år skrives: 20 000 i start kapital 5 % rente 10 år K= 20 000· ( 1 + ) 5 100 10 = 32577,89 Side 8 formelsamling i matematikk

16 Når vi skal tegne en kurve på kalkulatoren så innstiller vi verdiene i V-Window: X max X min Y max Y min Folketallet i en kommune er 8000 Hva er folketallet etter 9 år? Dersom det øker med 1% hvert år. f(x)= 8000· ( ) 1+ 1 100 x 0 10 8000 9000

17 Dagens Oppgaver 1. Oppgave 7.2 side 202 2. Studer eksempel 1 side 201 3. Oppgave 7.3 side 202 4. Oppgave 7.4 side 206 5. Oppgave 7.6 side 207 6. Oppgave 7.7 side 207 7. Oppgave 7.9 side 207 Bruk kalkulator så mye som mulig


Laste ned ppt "Kapittel 7 Vekst og modellfunksjoner Bård Knudsen."

Liknende presentasjoner


Annonser fra Google