Presentasjon lastes. Vennligst vent

Presentasjon lastes. Vennligst vent

1 Vitensenteret Når matematikk blir magisk Av Nils Kr. Rossing Vitensenteret/Skolelaboratoriet ved NTNU.

Liknende presentasjoner


Presentasjon om: "1 Vitensenteret Når matematikk blir magisk Av Nils Kr. Rossing Vitensenteret/Skolelaboratoriet ved NTNU."— Utskrift av presentasjonen:

1 1 Vitensenteret Når matematikk blir magisk Av Nils Kr. Rossing Vitensenteret/Skolelaboratoriet ved NTNU

2 2 Vitensenteret Har du opplevd nøkkelhulles magiske tiltrekning? Nils Kr. Rossing

3 3 Vitensenteret Nils Kr. Rossing

4 4 Vitensenteret En liten detalj i et bilde Nils Kr. Rossing

5 5 Vitensenteret Albrecht Dürer ( ) Melencholia I

6 6 Vitensenteret Albrecht Dürers magiske kvadrat Nils Kr. Rossing

7 7 Vitensenteret Nils Kr. Rossing Albrecht Dürers magiske kvadrat =34 34= =34 34=

8 8 Vitensenteret Magiske kvadrater med 3 x 3 ruter =15 15= =15 15=

9 9 Vitensenteret Hvordan gjør man det? NØ Plasser 1 midt på øverste rad 2.Plasser neste Nord-Øst for forrige 3.Opptatt? Plasser neste under forrige

10 10 Vitensenteret Et 5 x 5 kvadrat Nils Kr. Rossing

11 11 Vitensenteret Nils Kr. Rossing Albrecht Dürers magiske kvadrat =34

12 12 Vitensenteret Nils Kr. Rossing Albrecht Dürers magiske kvadrat Utenfor diagonalene teller ned På diagonalene teller opp

13 13 Vitensenteret Det dobbelt magiske kvadratet Nils Kr. Rossing = = = =

14 14 Vitensenteret Men hva er så magisk med dette kvadratet? Nils Kr. Rossing Alle summer er 264

15 15 Vitensenteret Nils Kr. Rossing Bryllups- datoen

16 16 Vitensenteret − 33 år3. mars 3333år − =

17 17 Vitensenteret Velg et tresifret tall Første siffer større enn siste siffer

18 18 Vitensenteret (10-a+c+a-1-c) (1+a-1-c+10-a+c) Velg et tresifret tall abc Første siffer større enn siste siffer a>c abc -cba (10-a+c) 10 9 (10-b+b-1) (a-1-c) 9 +(10-a+c)

19 19 Vitensenteret Så hva blir svaret på vårt lille regnestykke…? 33 • 33 = 1089

20 20 Vitensenteret 9801

21 21 Vitensenteret … om å multiplisere 1089

22 22 Vitensenteret Nils Kr. Rossing

23 23 Vitensenteret 5 : , : , …98 …105 …112 Hva om tar et tall og deler på 9801?

24 24 Vitensenteret 1:1089 = 0, :9801 = 0, :1089 = 0, :9801 = 0, /1089 = … Våger vi å ta et tall å dele på 1089?

25 25 Vitensenteret Nils Kr. Rossing Fillete tabeller

26 26 Vitensenteret Det er tre typer løgn Løgn Forbannet løgn Statistikk Nils Kr. Rossing

27 27 Vitensenteret Theodore P. Hills utfordring Professor Emeritus ved Georgia Institute of Technology Kast mynt og kron 200 ganger og skriv opp resultatet, eller forfalsk resultatet av 200 kast, så skal jeg avsløre hvem som har jukset og hvem som har kastet.

28 28 Vitensenteret Nils Kr. Rossing Simon Newcombs oppdagelse , , , , ,8

29 29 Vitensenteret Simon Newcombs oppdagelse

30 30 Vitensenteret Benfords gjenoppdagelse Benfords lovTilfeldige tall fra avis Folketall i 3141 distrikter i USA

31 31 Vitensenteret Hva kan så dette brukes til? Benfords lov Skattedata (riktige) Tilfeldige tall skrevet ned av 741 studenter Skattedata (forfalskede)

32 32 Vitensenteret Hvordan sannsynliggjøre Benfords lov? La oss tenke oss innbyggertallet i en liten norsk kommune: En økning fra 1000 til 2000 er en fordobling av antallet. En økning fra 2000 til 3000 er en relativ økning på 50% En økning fra 3000 til 4000 er en relativ økning på 33% En økning fra 4000 til 5000 er en relativ økning på 25%

33 33 Vitensenteret Så hvordan klarte Theodor Hill å avsløre studentene sine?

34 34 Vitensenteret Nils Kr. Rossing Et stykke papir

35 35 Vitensenteret To sider og to kanter? Et stykke papir Nils Kr. Rossing To sider og en kant To sider og to kanter I matematikken ser vi etter mønster

36 36 Vitensenteret Et stykke papir Nils Kr. Rossing To sider og to kanter

37 37 Vitensenteret Nils Kr. Rossing Et stykke papir Hva med: • To sider og tre kanter? • En side og null kanter? • To sider og null kanter? • Tre side og to kanter? • En side og en kant?

38 38 Vitensenteret I skrivebordsskuffen til Möbius fant man etter hans død, et papir som bare hadde en side og en kant. August Ferdinand Möbius Möbius-båndet ( )

39 39 Vitensenteret Möbiusbåndet Nils Kr. Rossing

40 40 Vitensenteret Bruk av Möbius-bånd i verkstedet

41 41 Vitensenteret Nils Kr. Rossing Möbiusbåndet (½ vridning) Klippes langs midten

42 42 Vitensenteret Nils Kr. Rossing Möbiusbåndet (2 · ½ vridning) Klippes langs midten

43 43 Vitensenteret Nils Kr. Rossing Möbiusbåndet (3 · ½ vridning) Klippes langs midten

44 44 Vitensenteret Nils Kr. Rossing Möbiusbåndet (4 · ½ vridning) Klippes langs midten

45 45 Vitensenteret Nils Kr. Rossing Klippes langs ⅓ fra kanten Möbiusbåndet (½ vridning)

46 46 Vitensenteret Klipp langs ett ”8-tall” Nils Kr. Rossing

47 47 Vitensenteret Nils Kr. Rossing

48 48 Vitensenteret Den magiske matematikken Nils Kr. Rossing • … om å se mønster • … om systematisere og se muligheter • … om forenkle en problemstilling • … om å være nysgjerrig • … om å utforske • … om å stille spørsmål, annerledes spørsmål


Laste ned ppt "1 Vitensenteret Når matematikk blir magisk Av Nils Kr. Rossing Vitensenteret/Skolelaboratoriet ved NTNU."

Liknende presentasjoner


Annonser fra Google