Statistikk 1, 03.03.08 Nye begreper Diskret simultanfordeling Marginalfordeling Betinget fordeling Bayes formel Uavhengighet Kovarians Korrelasjon Betinget forventning dobbelforventning Kontinuerlig simultanfordeling Simultantetthet Spredningsdiagram
Repetisjon Eksempel seismikk: Sannsynlighetstetthet for estimert seismisk P-wave and S-wave hastighet (Km/s) , og steintetthet (g/cm3) for to steintyper. Sann verdi indikert Eksempel: lønnsforskjell, 9. desil i forhold til 1. desil. (OECD, Earnings distributions) 1995 2005 USA 4.59 4.86 UK 3.48 3.51 Sverige 2.20 2.33 Norge 1.89 2.21
Forventningsverdi (repetisjon)
Diskret simultanfordeling
Kontinuerlig simultanfordeling Perspektivplot: En kontinuerlig simultan sannsynlighetstetthet for (X,Y) er et ”fjell”. Marginalfordeling, betinget fordeling, kovarians, korrelasjon osv er definert som i det diskrete tilfelle, men med integraler istedenfor summer. Konturplot:
Francis Galton (1822-1911 ) Simultanfordeling for X=foreldrenes middelhøyde Y=høyden til voksen sønn Regresjonslinje
Galtons originale diagram: hvilken linje er den riktige?