Anvendt statistisk dataanalyse i samfunnsvitenskap SOS3003: Anvendt statistisk dataanalyse i samfunnsvitenskap (8. forelesning) ►Transformasjoner ►Interaksjonsledd ►Kategoriske variabler ►Mer om logistisk fortolkning JFRYE2005

3: Samspill (ikke-addivitet) 4: Dikotomier 5: Dummy-variabler 1: Vanlige 2: Kurvelinjære 3: Samspill (ikke-addivitet) 4: Dikotomier 5: Dummy-variabler JFRYE2005

Y = b0 + b1x1 + b2x2 + b3x3 + b4x4 + b5x5 Y = b0 + b1(alder) + b2(kjønn) + b3(region) + b4(ledelse) + b5(utdanning) Y = b0 + b10x10 + b20x20 + b30x30 + b40x40 + b50x50 Samspill: b60x60 (x60 = x40 * x52) b11x11 + b12x12 (X12 = X112) b31x31 + b32x32 + b33x33 + b34x34 b51x51 + b52x52 Skala fra 1- 100 i utgangs-punktet, ingen endringer Omkode til 0 og 1 Y = b0 + b11x11 + b12x12 + b20x20 + b31x31 + b32x32 + b33x33 + b34x34 + b40x40 + b51x51 + b52x52 + b60x60

JFRYE2005

Transformasjoner er ikke magi… …men et matematisk hjelpemiddel til å beskrive virkeligheten bedre… JFRYE2005

Studentdatasettet (høstsemesteret 2005) Eksempel som følger… Studentdatasettet (høstsemesteret 2005) Effekten av alder på to nye variabler (kunstig laget av foreleser…) ’Evne1’ ’Evne2’ For enkelhets skyld: bivariate regresjoner JFRYE2005

JFRYE2005

Utgangspunktet: Linjære sammenhenger Y øker like mye for hver økning i X Dvs.: Effekten av ett trinns økning på X-skalaen er den samme uavhengig av hvor man befinner seg på X-skalaen i utgangspunktet. For eksempel: Effekten på ’evne1’ av å bli et år eldre er den samme for en 20-åring som for en 40-åring. Dette kan tegnes grafisk… JFRYE2005

JFRYE2005

JFRYE2005

21: y = 8,758 + 21 * 0,905 = 27,763 effekten av et ekstra år: 0,905 Hvis alder… 20: y = 8,758 + 20 * 0,905 = 26,858 21: y = 8,758 + 21 * 0,905 = 27,763 effekten av et ekstra år: 0,905 22: y = 8,758 + 20 * 0,905 = 28,668 effekten av et ekstra år: 0,905 23: y = 8,758 + 20 * 0,905 = 29,573 effekten av et ekstra år: 0,905 24: y = 8,758 + 20 * 0,905 = 30,478 effekten av et ekstra år: 0,905 …og slik fortsetter det… JFRYE2005

Men hvordan er sammenhengen mellom evne2 og alder? JFRYE2005

JFRYE2005

HVIS VI FORUTSETTER LINARITET JFRYE2005

21: y = - 2638 + 21 * 112 = -286 effekten av et ekstra år: 112 Hvis alder… 20: y = - 2638 + 20 * 112 = -398 21: y = - 2638 + 21 * 112 = -286 effekten av et ekstra år: 112 22: y = - 2638 + 20 * 112 = -174 effekten av et ekstra år: 112 23: y = - 2638 + 20 * 112 = -62 effekten av et ekstra år: 112 24: y = - 2638 + 20 * 112 = 50 effekten av et ekstra år: 112 …og slik fortsetter det… JFRYE2005

JFRYE2005

HVIS VI FORUTSETTER KURVILINARITET JFRYE2005

y = 862 + 441 * 1,6 = 1568 effekten av et ekstra år: 66 Hvis alder… 20: y = 862 + 202 * 1,6 y = 862 + 400 * 1,6 = 1502 21: y = 862 + 212 * 1,6 y = 862 + 441 * 1,6 = 1568 effekten av et ekstra år: 66 22: y = 862 + 222 * 1,6 y = 862 + 484 * 1,6 = 1636 effekten av et ekstra år: 68 40: y = 862 + 402 * 1,6 y = 862 + 1600 * 1,6 = 3422 41: y = 862 + 412* 1,6 y = 862 + 1681 * 1,6 = 3552 effekten av et ekstra år: 130 …og slik fortsetter det… JFRYE2005

JFRYE2005

Man kan bruke forskjellige spesifikasjoner Disse bestemmer formen på relasjonen – mens styrken på denne formen beregnes matematisk x x + xa x + xa + xb logaritmer NB: Fortegnene beregnes av SPSS JFRYE2005

y = a + b1x1 JFRYE2005

y = a - b1x1 JFRYE2005

y = a + b1x1 + b2x22 JFRYE2005

y = a + b1x1 - b2x2 JFRYE2005

y = a - b1x1 + b2x22 JFRYE2005

y = a - b1x1 - b2x2 JFRYE2005

y = 10 + ln(x) JFRYE2005