Marin Teknikk 2 – Motstand Dag 3: Beregning av skipsmotstand Foreleser: Professor Sverre Steen

Sist forelesning Motstandskomponenter: Potensialstrømning Trykkmotstand Viskøs trykkmotstand Motstand på 3-D legemer sylindre, kuler, og lignende

Gjenstående temaer Oppsummering av motstandskomponenter (så langt) Friksjonsmotstand, form-motstand, formfaktor Effekt av ruhet på skroget Luftmotstand Motstand fra modellforsøk (Øving 12) Bølgemotstand Optimalisering av skrogform, effekt av bulb, etc. Flere motstandskomponenter: Virveldannelse Motstand på tverr hekk Appendix motstand Gruntvannsmotstand Empirisk motstandsberegning (Øving 13) Direkte beregningsmetoder (CFD)

Motstandskomponenter Friksjonsmotstand Trykkmotstand Kan beregnes med potensialteori Viskøs trykkmotstand Trykkmotstand som avhenger av viskøse effekter Krefter dekomponeres i fartsretning og summeres til total motstand:

Friksjonskoeffisient for flat plate - Et skip er ikke en flat plate! Hvordan ta hensyn til skipets fyldighet? Turbulent strømning Overgangsområde (transisjon) Laminær strømning

Hastighetsfordeling langs skroget Øket hastighet gir større friksjonsmotstand Redusert overtrykk i akterskipet

Formfaktor Cv: Viskøs motstandskoeffisient Korreksjon av friksjonsmotstand for å ta hensyn til skipets fyldighet Fyldigheten fører til øket hastighet rundt skroget Øket hastighet fører til øket friksjonskraft Redusert trykkøkning i akterskipet bidrar til formfaktor Cv: Viskøs motstandskoeffisient CF: Friksjonskoeffisient for flat plate k: Formfaktor

Hvordan finne formfaktoren k? k antas lik i modell og full skala k finnes derfor gjerne fra modellforsøk Alternative metoder: Slepe modellen ved så lav hastighet at den ikke lager bølger Prohaska’s metode Empiriske formler

Prohaska’s metode for å finne formfaktor

Prohaska’s metode Eksponent for Fn velges slik at dataene faller mest mulig på en rett linje

Formfaktor for mange ulike modeller Konstruksjon av empirisk formel

Effekt av ruhet på motstand I full skala vil skroget ha ruhet i form av sveiseskjøter, ujevn malingstykkelse, begroing osv. Friksjonsformlene for flat plate gjelder for glatt overflate Ruhet vil øke friksjonsmotstanden Økningen i friksjonsmotstand avhenger først og fremst av ruhetens ”tykkelse” (eller høyde) Ruhet avhenger også av ruhetens ”form” (hvor spisse toppene er, og hvor langt det er mellom dem)

Sammenheng mellom ruhet, Rn og friksjon Økende ruhet

Betydningen av ruhetens form Alle de ulike formene gir samme økning i friksjonsmotstand

Effekt av ruhet på total friksjonsmotstandskoeffisient Økende ruhet

ITTC’57 Friksjonslinje med og uten ruhet

Ulike ”friksjonslinjer” benyttet ved skipsmodellprøving

Beregning av motstand på skip Modellforsøk Empiri/erfaringsformler basert på modellforsøksresultat Direkte beregning Separat beregning av bølgemotstand og friksjonsmotstand Samtidig beregning av bølgemotstand og friksjonsmotstand (CFD)

William Froude (1810-1879) Kjent som grunnleggeren av moderne skipsmodelltesting Innførte oppdeling av motstand i friksjonsmotstand og restmotstand Gjorde slepeforsøk med ”planker” og formulerte formel for friksjonsmotstand Formulerte dagens skaleringslover for hastighet og restmotstand

Skalering av friksjonsmotstand Modell: CFm=CF(Rnm) Skip: CFs=CF(Rns)

Skaleringsprosedyre Mål total motstand i modellskala Beregn og trekk fra alle kjente ikke-Froude-skalerte motstandskomponenter i modellskala Skaler restmotstand til full skala Beregn og legg til alle kjente ikke-Froude-skalerte motstandskomponenter i full skala

Øving 12 Skalering av motstand fra modellforsøk Sammenlikning av motstanden til tre modeller med ulike forskipsvarianter Uten bulb Liten bulb Stor bulb Lurt å bruke Excel eller tilsvarende verktøy til beregingen

Slepeprøver Testprosedyre: Modellen akselereres til konstant hastighet Hastigheten holdes konstant I minst 10 sekunder Middelverdi for perioden med konstant hastighet beregnes og benyttes I den videre analysen

Eksempel på tidsserie fra slepeprøve

Instrumentering

Slepetanker på Marinteknisk Senter Tank I Tank II Tank III Tank I +III* Length: 175.0 m 25.0 m 85.0 m 260.0 m Width: 10.5 m 2.8 m 10.5 m 10.5 m Depth: 5.6 m 1.0 m 10.0 m 5.6/10.0 m * Tank I and III can be used simultaneously and also as one long tank (Tank I +III) by removing the gate (12) and wave absorber (15).

Model tests in the Ship Model Tank

Bølgemotstand Trykkmotstand  Froude skalert Kan beregnes (temmelig nøyaktig) med potensial-teori Det er sammenheng mellom viskøs trykkmotstand og bølgemotstand, men for et velformet skip er denne sammenhengen ikke så sterk For et skip med gitt størrelse og hastighet er det først og fremst bølgemotstanden vi kan påvirke med utforming Kunnskap om bølgemotstand er viktig for design og optimalisering av skrogform

Visualisering av resultat av beregning av bølgemotstand med potensialteori RoPax skip i 22 knop

Trykk og bølgemotstand

Trykkfordeling på forskip

Beregnet bølgeheving for to varianter av lite tankskip, 12,5 knop

Bølgedannelse rundt et skip uten markerte skuldre

Bølgedannelse rundt et skip med markerte skuldre

Samvirke mellom baug og hekkbølgesystem

Sammenheng mellom bølgemotstand og Froude-tall

Et lengre skrog har mindre bølgemotstand

Et lengre skrog har mindre bølgemotstand

Akterskipets form har liten innflytelse på bølgemotstanden

Bidrag til bølgemotstanden fra tverr- og spredebølger

Bølgebrytning

Bølgesystem med og uten bulb

Effekten av bulb på bølgesystem Uten bulb Med bulb

Effekt av bulb på modellen i Øving 12

Bulb Bulbtyper: Dråpeformet med tyngdepunktet langt nede - ▲ Ovalt tverrsnitt - 0 Dråpeformet med tyngdepunktet langt oppe - ▼ For Fn>0.25 virker bulben positivt ved å lage et bølgesystem i motfase med skrogets eget bølgesystem For Fn<0.25 kan bulb virke positivt ved at fyldighet flyttes fra skuldrene og framover

Virvel- motstand Dannelse av virvler krever energi, og vil derfor (normalt) øke motstanden

Motstand fra virvler fra slaget

Appendix-motstand Motstand på ”vedheng” til skipet (modellen), slik som: Ror Akslinger og akselbraketter Slingrekjøler Stabilisator-finner Osv. Motstand på appendix kan bestemmes fra: Modellforsøk kjørt med og uten appendix på modellen Empiriske data (for eksempel drag-koeffisienter for liknende geometriske former) Skalering av appendix-motstand Motstand på appendix er som regel kun viskøs motstand (friksjon + eventuelt viskøs trykkmotstand) Skalering avhenger av omfang av avløsning og graden av laminær strømning – vanskelig!!

Motstandskomponenter

Motstand på grunt vann