Leksjon 4 - mekanikk - s. 95 – 120 Konstruksjoner i likevekt - analytisk analyse

Leksjon 4 - mekanikk - s. 95 – 120 Konstruksjoner i likevekt - analytisk analyse Likevektsligninger F1 F2 FAx y x FAy FB

Leksjon 4 - mekanikk - s. 95 – 120 Konstruksjoner i likevekt - analytisk analyse Likevektsligninger F1 F2 FAx y x FAy FB

Leksjon 4 - mekanikk - s. 95 – 120 Konstruksjoner i likevekt - analytisk analyse Likevektsligninger Resultantkraft – må være null F1 F2 FAx y x FAy FB

Leksjon 4 - mekanikk - s. 95 – 120 Konstruksjoner i likevekt - analytisk analyse Likevekt - resultantkraften er null Resultantkraft – må være null FRy FRx y Dekomponerer resultantkraften x

Leksjon 4 - mekanikk - s. 95 – 120 Konstruksjoner i likevekt - analytisk analyse Likevekt - resultantkraften er null Resultantkraft – må være null Resultantkraftens komponenter må være null y x

Leksjon 4 - mekanikk - s. 95 – 120 Konstruksjoner i likevekt - analytisk analyse Kraftpar To like store krefter som er like store og motsatt rettet y F F x

Leksjon 4 - mekanikk - s. 95 – 120 Konstruksjoner i likevekt - analytisk analyse Kraftpar To like store krefter som er like store og motsatt rettet x a y P F F x MP = -F(x+a) + Fx = -Fx -Fa+ Fx = -Fa

Leksjon 4 - mekanikk - s. 95 – 120 Konstruksjoner i likevekt - analytisk analyse Kraftpar To like store krefter som er like store og motsatt rettet Likevekt - resultantkraften er null Kan ikke ha noe kraftpar MP = -F(x+a) + Fx = -Fx -Fa+ Fx = -Fa F = 0  MP = 0

Leksjon 4 - mekanikk - s. 95 – 120 Konstruksjoner i likevekt - analytisk analyse Likevekt - resultantmomentet er null Det statiske momentet av kreftene som påvirker et legeme må være null om et vilkårlig punkt

Leksjon 4 - mekanikk - s. 95 – 120 Konstruksjoner i likevekt - analytisk analyse Likevektsligninger Alternativt: En kraftligning Tre momentligninger

Leksjon 4 - mekanikk - s. 95 – 120 Konstruksjoner i likevekt - analytisk analyse Likevektsligninger F1 F1y F2y F2 F1x b c F2x d y p FAx a x FAy FB

Leksjon 4 - mekanikk - s. 95 – 120 Konstruksjoner i likevekt - analytisk analyse Likevekt - resultantkraften er null Likevektsligninger - FAx + F1x + F2x = 0 FAy + FB - F1y + F2y = 0 F1x · b + F1y · c + F2x · d – F2y · a - FB · a = 0

Leksjon 4 - mekanikk - s. 95 – 120 Konstruksjoner i likevekt - analytisk analyse Laster på konstruksjoner Jevnt fordelt last y q - kN/m x

Leksjon 4 - mekanikk - s. 95 – 120 Konstruksjoner i likevekt - analytisk analyse Laster på konstruksjoner Punktlast y x F

Leksjon 4 - mekanikk - s. 95 – 120 Konstruksjoner i likevekt - analytisk analyse Laster på konstruksjoner Jevnt fordelt last og punktlast y F kN q - kN/m x

Leksjon 4 - mekanikk - s. 95 – 120 Konstruksjoner i likevekt - analytisk analyse Uavhengighetsprinsippet Hver last gir et bidrag til opplagerkreftene uavhengig av hverandre. Forutsetter at konstruksjonens form ikke endres. y F kN q - kN/m x