Forelesning nr.2 INF 1411 Elektroniske systemer Effekt, serielle kretser og Kirchhoffs spenningslov 24.01.2011 INF 1411

Dagens temaer Sammenheng, strøm, spenning, enerig og effekt Strøm og motstand i serielle kretser Bruk av Ohms lov Spenningskilder i serielle kretser Spenningsdelere Temaene hentes fra Kapittel 3.3-3.7 og 4.1-4.9 24.01.2011 INF 1411

Energi og effekt Energi kan defineres som ”evnen til å utføre arbeid” Energi måles i joule (J) og er uttrykt ved basisenhetene Effekt P måles i watt (W) og defineres som ”arbeid per tidsenhet” Effekt kan uttrykkes ved 24.01.2011 INF 1411

Effekt, spenning og strøm Når en elektrisk strøm I går gjennom et element med spenning V mellom terminalene, er effekten gitt ved dvs at effekten er proporsjonal med både I og V Effekt kan både være positiv og negativ: Positiv: Elementet absorberer effekt Negativ: Elementet leverer effekt 24.01.2011 INF 1411

Energitap i resistorer Resistans fører til at en del av energien til elektroner i bevegelse går over i andre former Energien blir enten til varme eller til lys; avhengig av anvendelse kan dette enten være ønsket eller uønsket Ønsket: Produksjon av termisk energi (varme) eller lys Uønsket: Overføringstap eller varme som må ledes bort Effekten som genereres er gitt av følgende formel: 24.01.2011 INF 1411

Ta det hele i bruk: Elektriske kretser kilde element leder En elektrisk krets er består av elementer og kilder som er koblet sammen Elementene klassifiseres etter hvilke egenskaper de har Kretsen klassifiseres etter hvilken topologi den har 24.01.2011 INF 1411

Klassifisering av kretselementer Et (krets)element er en matematisk modell for en fysisk enhet Modellen kan være enkel eller komplisert Alle elementene klassifiseres ut fra strøm-spennings- forholdet mellom terminalene Skiller mellom aktive og passive elementer Passive elementer kan ikke levere effekt > 0 over tid Aktive elementer kan levere levere effekt >0 over tid Strøm- og spenningskilder er aktive elementer Resistorer er passive elementer 24.01.2011 INF 1411

Klassifisering av nettverkstopologier Nettverk: Samling av elementer koblet sammen Distribuert-parameter nettverk: Består av uendelig mange små elementer Gruppert-parameter nettverk: Består en endelig antall elementer koblet sammen. Node: Punkt hvor to eller flere elementer er koblet sammen med null motstand Sti: Vei mellom to noder gjennom et nettverk hvor en node besøkes kun én gang Løkke: Samme som lukket sti: Sti hvor start- og sluttnode er identisk Gren: Sti som består av ett enkelt element og nodene i hver ende 25.01.2010 INF 1411

Serielle kretser En seriell krets kjennetegnes av Minst en kilde og/eller minst et element Bare én felles løkke som strømmen går igjennom (dvs samme strøm går igjennom alle kilder og elementer) Spørsmål: Hvor må man koble inn et amperemeter for å måle strømmen gjennom de tre kretsene? R1 R1 R2 VS R2 R1 R2 R3 VS R3 VS R3 24.01.2011 INF 1411

Total resistans i serielle kretser Den totale resistansen i en seriell krets er gitt av summen av resistansen til hvert enkelt element Den totale resistansen for N resistanser i serie er gitt ved Rtot=R1+R2+....+RN Rtot=(0.68+1.5+2.2) kΩ =4.38 kΩ 24.01.2011 INF 1411

Bruk av Ohms lov Ønsker å finne strømmen når resistans og spenning er kjent 24.01.2011 INF 1411

Bruk av Ohms lov Ønsker å finne spenningen når resistans og strøm er kjent 24.01.2011 INF 1411

Spørsmål Hvor stor indre resistans har en ideell spenningskilde? Hvor stor indre resistans har en ideell strømkilde? Hvor stor indre resistans har en amperemeter? Hva slags energiformer kan energien til elektroner gå over i? Kan en seriell krets bestå av både strøm- og spenningskilder? Kan en seriell krets bestå av mer enn én løkke? 24.01.2011 INF 1411

Spørsmål a b Gitt kretsen over Hva kan kretsen over også kalles? Hvor mange noder har den? Hvor mange elementer har den totalt? Hvor mange hhv aktive og passive elementer har den? Hva kalles den delen av kretsen som ligger innenfor den grønne sirkelen (til venstre)? Hva kalles den delen av kretsen som ligger innenfor den gule sirkelen (til høyre)? Hvor mange løkker har kretsen totalt? Hva kalles delen av kretsen mellom a og b? 25.01.2010 INF 1411

Kirchhoffs spenningslov (KVL) I eksemplene så langt har kretsen bestått av kun en spennningskilde Kretser drevet av batterier har flere batterier koblet etterhverandre, f.eks en lommelykt: I kretser med flere spenningskilder kan man benytte Kirchhoffs spenningslov for å finne den totale spenningen 25.01.2010 INF 1411

Kirchhoffs spenningslov (forts) ”Den algebraiske summen av spenningene rundt enhver lukket sti er lik 0” Kan være enten være spenningskilde eller resistor K1 K2 K3 K4 A B D C vK1 vK2 vK3 vK4 - + + - - + Med andre ord: Energien som kreves for å flytte en ladning mellom to noder er uavhengig av hvilken vei som velges gjennom kretsen 25.01.2010 INF 1411

Kirchhoffs spenningslov (forts) A B D C vK1 vK2 vK3 vK4 - + + - - + Velger en retning (med eller mot klokka) gjennom løkken. Hvis man treffer på + på et element først, settes spenningen som positiv Hvis man treffer på – på et element først, settes spenningen som negativ 25.01.2010 INF 1411

Kirchhoffs spenningslov (forts) A B D C vK1 vK2 vK3 vK4 - + + - - + Starter i node A og går med klokken: 25.01.2010 INF 1411

Kirchhoffs spenningslov (forts) Samme energi kreves for å flytte en ladning fra A → B → C , som fra A → D → C K1 K2 K3 K4 A B D C vK1 vK2 vK3 vK4 - + + - - + 25.01.2010 INF 1411

Spørsmål Er A positiv eller negativ i forhold til B? + - - + + - A B v = -5V A B -v = 5V - - A B v = -5V + A B -v = -5V + - 18.01.2010 INF 1411

Spørsmål Finn VK3 når VK1 = 2v, VK2 = 5v og VK4 =-4v Hva skjer hvis VK3 =12v VK1 = 0v, VK2 = 0v og VK4 =0v? K1 K2 K3 K4 A B D C vK1 vK2 vK3 vK4 - + + - - + 25.01.2010 INF 1411

Spenningsdeling Man kan øke en spenning ved å koble flere spenningskilder i serie Noen ganger ønsker man å redusere spenningen fra en kilde med en fast faktor Dette kan gjøre med en spenningsdeler 24.01.2011 INF 1411

Spenningsdeling (forts.) Ønsker å finne et uttrykk for spenningen over de to motstandene som funksjon av Vs og R1 og R2 R1 R2 vR1 vR2 i vs + - 25.01.2010 INF 1411

Spenningsdeling (forts.) Eksempelet fra forrige slide kan generaliseres Gitt en generell krets med n motstander, total resistans RT=R1+R2+...+Rn og spenning Vs Da vil spenningen over motstand Rx være gitt av formelen 25.01.2010 INF 1411

Variabel spenningsdeling I mange anvendelser trenger man å kunne variere spenningsdelingen mekanisk vha et potentiometer Sett fra spenningskilden er det totale resistansen konstant, men forholdet mellom de to ekvivalente resistansene varierer 25.01.2010 INF 1411

Spørsmål Hva er den minste og største verdien Vout kan ha? Hvor mye strøm må spenningkilden kunne levere som et minimum? 25.01.2010 INF 1411

Måling av spenning Måling av spenning er alltid mellom to punkter Ofte er det ene punktet (virtuell)jord og spenninger relativt til jord betegnes ved enkel subskript (f.eks VA) For spenningskilder bruker man vanligvis også enkel subskript Mellom to vilkårlige noder brukes dobbel subskript, f.eks VBC Den første noden i subskriptet har som regel høyest spenning i forhold til jord Hva er spenningene VAB, VBC, VB, VBA? 25.01.2010 INF 1411

Måling av spenning (forts) Jord er ikke alltid punktet med lavest spenning i en krets Gitt kretsen på forrige slide og tenk at jord-punktet flyttes til node B Spørsmål: Hva blir nå spenningene VA og VC etter at jordpunktet er flyttet? 25.01.2010 INF 1411

Nøtt til neste gang Lag en krets med resistanser som skalerer ned spenningen på en spenningskilde med 16 volt ned til 8, 4, 2 og 1 volt. Maksimalt strøm skal være 100 mA I hva slags anvendelser kan kretsen brukes? 8v 4v 2v 1v vs=16v 25.01.2010 INF 1411