Presentasjon lastes. Vennligst vent

Presentasjon lastes. Vennligst vent

Vibrations and second order systems Material from Section 3.14: Dynamic Models (Fraden) Section 8: Velocity and accelleration (Fraden) Paynter: Chapter.

Liknende presentasjoner


Presentasjon om: "Vibrations and second order systems Material from Section 3.14: Dynamic Models (Fraden) Section 8: Velocity and accelleration (Fraden) Paynter: Chapter."— Utskrift av presentasjonen:

1 Vibrations and second order systems Material from Section 3.14: Dynamic Models (Fraden) Section 8: Velocity and accelleration (Fraden) Paynter: Chapter 15

2 Position – velocity - acceleration Oscillatory motion Position Velocity Acceleration Consequence 1: low frequency -> measure position or velocity high frequency -> measure acceleration

3 Consequence 2 Plotting position amplitude emphasizes low frequencies Plotting acceleration emphasizes high frequencies Fig 3: Bearing damage Fig 2: Misalignment Velocity Frequency Acceleration Frequency Velocity is the usual compromise

4 Acceleration -> Position Acceleration is independent of inertial system Can be measured without reference Can be measured in a closed container Position can be found by integrating twice:

5 BUT => Measure position if you can Or, get a grip on your errors

6 For et svingesystem (andre ordens system) trenger vi To steder å lagre energi –Kondensator (elektrostatisk energi) og spole (magnetisk energi) –Masse i bevegelse (kinetisk energi) og fjær (potensiell energi) I tillegg har vi vanligvis et sted der energien blir gjort om til varme –Motstand –Demper

7 For å analysere et (svinge) system trenger vi Paynter Signalgiver som gir et pådrag med bestemt fase frekvens amplitude Analysator som kan finne fase frekvens amplitude Av utgangssignalet

8 Da kan vi måle transferfunksjonen Vinkelfrekvens  og frekvens f brukes om hverandre, ofte brukes  i teori og f i praksis. Husk at  =2πf

9 Transferfunksjon og impedans I mekanikk er Transferfunksjonen forholdet mellom posisjon og kraft Impedans forholdet mellom hastighet og kraft I elektronikk er Transferfunksjonen forholdet mellom inngang og utgang Impedans forholdet mellom spenningen over kretsen og strømmen gjennom den Fraden bruker transferfunksjon om den statiske karakteristikken til en sensor

10 For å beskrive et svingesystem trenger vi Sammenheng mellom koordinatene Bevegelseslikninger Initialbetingelser og/eller pådrag

11 Mekanisk svingesystem x

12 Elektrisk svingesystem

13 Bevegelseslikningen

14 Resonansfrekvens Ved null dempning går transferfunksjonen mot uendelig når: Innfører derfor udempet resonansfrekvens

15 Q-faktor

16 Amplitude og fase

17 Q-faktoren dukker opp som Egenfrekvens delt på halvverdibredde for transferfunksjonen kvadrert (power) Antall ganger et system som ”slippes” svinger før amplituden er fallt til 1/e Vinkelfrekvens ganger lagret energi delt på effekttap per tidsenhet Forholdet mellom DC respons og maks respons

18 Amplitude Q=1/2,1,10 Lineære akser Logaritmiske akser Kritisk dempning (se kompendiet):

19 Resonans og fase Arbeid utført av kraften på svingesystemet Hvis kraft og posisjon er i fase: Hvis posisjonen henger 90 grader etter kraften:

20 Frekvens regimer Resonans Statisk: Fjær dominert Kondensator dominert Dynamisk: Masse dominert Spole dominert

21 Blokkfunksjonsbeskrivelse Tegner alltid integrasjon Med antagelsen får vi Derfor skriver vi ofte

22 Blokkfunksjon for svingesystem F

23 Transferfunksjonen (som før) F

24 Examples

25 Quartz pressure sensor

26 Quartz microbalance M ΔMΔM

27 Analogies Kinetic energy Potential energy Magnetic en Electrostatic en Voltage control Current control Force control ΔT=RQ


Laste ned ppt "Vibrations and second order systems Material from Section 3.14: Dynamic Models (Fraden) Section 8: Velocity and accelleration (Fraden) Paynter: Chapter."

Liknende presentasjoner


Annonser fra Google