Presentasjon lastes. Vennligst vent

Presentasjon lastes. Vennligst vent

2012 Forelesning nr.4 INF 1411 Elektroniske systemer Vekselstrøm Kondensatorer 06.02.2012INF 1411 1.

Liknende presentasjoner


Presentasjon om: "2012 Forelesning nr.4 INF 1411 Elektroniske systemer Vekselstrøm Kondensatorer 06.02.2012INF 1411 1."— Utskrift av presentasjonen:

1 2012 Forelesning nr.4 INF 1411 Elektroniske systemer Vekselstrøm Kondensatorer INF

2 2012 Dagens temaer Sinusformede spenninger og strømmer Firkant-, puls- og sagtannsbølger Effekt i vekselstrømkretser Kondesator Oppbygging, funksjon, strøm, spenning og motstandsligninger Temaene hentes fra Kapittel , 8.8 og INF

3 INF Signaler som varierer over Ofte bruker man signal som navn på enten strømmer og spenninger som overfører informasjon Hittil har vi sett stort sett på signaler som ikke varierer over tid, men vanligst er det at de varierer: Variasjonen kan være periodisk (b), dvs at signalet gjentar seg med faste mellomrom, eller ikke-periodisk ((a) og (c)) Tidsvarierende signaler kalles generelt AC-signaler

4 2012 Sinusformede signaler I elektronikk er sinusformede strømmer og spenninger svært vanlig Mange naturlige fenomener er sinusformede Sinusformede signaler har mange egenskaper som kan beskrives relativt enkelt Det finnes teknikker for å omforme vilkårlige periodiske signaler til sinusformede signaler I andre informatikkurs studeres egenskapene til sinussignaler i mer detalj Sinussignaler er svært sentrale i lyd- og bildebehandling, både digital og analog INF

5 2012 Egenskaper ved sinuskurver En sinkurve (eller sinussignal) karakteriseres ved to egenskaper: Amplitude og periode Amplituden A er den maksimale verdien til signalet, mens perioden T er tiden det tar for signalformen å repetere seg INF T A A = 20 volt T=50 µs

6 2012 Mer om amplituden Et balansert sinussignal er sentrert rundt 0, slik at den maksimale positive verdien er like stort som det maksimale negative i absoluttverdi. Amplituden regnes som regel som det positive maksimum INF

7 2012 Mer om periode og frekvens Mens perioden angir tiden det tar før signalformen gjentas, er frekvensen et mål på hvor mange ganger signalformen gjentar seg per tidsenhet Perioden T og frekvensen f er omvendt proporsjonale og sammenhengen er gitt av formelene INF

8 2012 Spørsmål Hva er forskjellel mellom et AC- og et DC-signal? Hvordan defineres amplituden til et signal? Hva er et signals periode? Hva er sammenhengen mellom periode og frekvens Hvordan defineres frekvensen til et ikke-periodisk signal? Hva vil det si at et sinussignal er balansert? Hva er fordelene ved å representere andre signaler ved hjelp av sinussignaler? INF

9 2012 Strøm- og spenningsretning For et balansert sinussignal vil strømretningen og/eller polariteten til spenningen endres Signalet vil være positivt halve perioden og negativ halve perioden INF

10 2012 Øyeblikksverdi Øyeblikksverdien måles som verdien på et bestemt tidspunkt INF

11 2012 Peak-til-peak verdi Amplituden (den maksimale positive verdien) kalles også magnituden eller peak-verdi V p Noen ganger snakker man om peak-til-peak verdi, og denne er definert som INF

12 2012 RMS-verdi RMS-verdi betyr Root-Mean-Square og kalles også den effektive verdien til sinussignalet RMS-verdien til et sinussignal angir hva et tilsvarende likestrømssignal må være for å produsere samme effekt i en resistor INF

13 2012 RMS-verdi (forts) Sammenhengen mellom RMS-verdien og peakverdien er Hvis man kjenner RMS-verdien og vil finne peakverdien er disse gitt av INF

14 2012 Gjennomsnittsverdi Gjennomsnittsverdien til et sinussignal måles over en halv periode og ikke over en hel, siden gjennomsnittverdien over en hel periode er lik INF Sammenhengen er gitt av

15 2012 Matematisk representasjon av sinus I mange sammenhenger ønsker man å representere sinussignaler skrevet som en funksjon Sinuskurven over kan skrives matematisk som INF

16 2012 Matematisk representasjon av sinus (forts) INF

17 2012 Matematisk representasjon av sinus (forts) Hvis lengden på phasoren er V p, kan sammenhengen mellom sinussignalet og phasorrepresentasjonen skrives som INF

18 2012 Fasedreining Hvis et sinussignal forskyves i tid (dvs langs den horisontale aksen), oppstår en såkalt faseforskyving eller fasedreining φ INF

19 2012 Spørsmål Hva er øyeblikksverdien til et signal? Hva er peak-til-peak verdien til et signal? Hvorddan definerer man gjennomsnittsverdien til et sinussignal? Hva er motivasjonen for bruk av RMS-verdier? Hva er vinkelfrekvens ? Hva betyr fasedreining? INF

20 2012 Analyse av AC-kretser Ohms lov og Kirchhoffs strøm- og spenningslover gjelder også for kretser med AC-signaler Man må være konsekvent og bruke enten peak-, rms- eller gjennomsnittsverdier for både strøm og spenning i samme ligning For å beregne effekt må man bruke rms-verdiene: INF

21 2012 Sinussignaler med DC-offset Noen ganger består et sinussignal av en DC-komponent som er lagt til sinussignalet, noe som forskyver amplituden Legg merke til hvordan V p defineres ut fra DC-offset, ikke fra INF

22 2012 Andre bølgeformer I digitale systemer brukes firkant- eller pulssignaler Et pulssignal kjennetegnes ved at det går momentant fra ett nivå til et annet annet og deretter tilbake igjen, for så å reptereres I tillegg til amplituden karakteriseres pulssignalet av pulsbredden og stigene og fallende flanker («edges») INF

23 2012 Andre bølgeformer (forts) Et ideelt pulssignal har vertikale stigende og fallende flanker; i praksis er dette umulig fordi strøm/spenning ikke kan endre verdi på null tid Fysiske pulssignaler karakteriseres ved ytterligere tre parametre: «Rise time»: Tiden det tar fra signalet går fra 10% til 90% av amplituden «Fall time»: Tiden det tar fra signalet går fra 90% til 10% av amplituden Pulsbredden måles mellom de punktene på hhv stigende og fallende flanke som har nådd 50% av amplituden INF

24 2012 Andre bølgeformer (forts) Periodiske signaler er ikke alltid symmetriske rundt et referansepunkt Frekvensen defineres fortsatt som antall ganger per sekund bølgeformen gjentar seg «duty cycle» defineres som forholdet mellom pulsbredden og perioden i % INF

25 2012 Kondensatorer En resistor har samme resistans uavhengig av frekvensen til strømmen og spenningen En kondensator er et element hvor motstanden variererer med frekvensen til strømmen og spenningen En kondensator kan lagre elektrisk ladning En kondensator består av to plater av ledende materiale med isolasjon i mellom INF

26 2012 Kondensatorer (forts) INF Hvis platene kobles til en spenning V s, vil det oppstå et felt mellom platene Feltet gjør at elektroner beveger seg fra den ene platen over til den andre Når spenning mellom platene har nådd V s beveger det seg ikke lenger elektroner Hvis kilden fjernes vil en ideell kondensator beholde spenningen til evig tid I praksis lekker platene og dette modelleres med en resistor i parallell

27 2012 Kondensatorer (forts) INF Mengden ladning en kondenator kan holde på kalles for kapasitans C som måles i Farad og er definert ved 1 Farad er kapasitansen som tilsvarer lagring av 1 Coulomb med 1 volt potensialforskjell mellom platene Sammenhengen mellom plateareal A, plateavstand d og kapasitans er gitt av ε kalles for permittivitet og er en egenskap ved materialet mellom platene

28 2012 Oppladning og utladning av kondensator INF En viktig egenskap ved en kondensator er hvor raskt den lades opp til V s eller lades ut til 0 når en spenningskilde V s kobles til eller fra, og kondensatoren er koblet i serie med en resistor Ladninger (og dermed strøm) kan bare bevege seg når spenningen over kondensatoren er forskjellig fra spenningskilden Når kretsen har nådd stabil DC-spenning, vil kondensatoren blokkere for strøm

29 2012 Spørsmål INF Hva gjør en kondensator? Hvordan er den bygget opp? Hvor stor motstand har en kondensator mot likestrøm? Hvordan varierer motstanden i gjennom en kondesator med frekvensen til siganlet gjennom den? Hva er permittivitet? Hvordan modellerer man at en fysisk kondensator ikke er ideel?

30 2012 Tidskonstant INF Ladninger (og dermed strøm) kan bare bevege seg når spenningen over kondensatoren er forskjellig fra spenningskilden Når kretsen har nådd stabil DC-spenning, vil kondensatoren blokkere for strøm

31 2012 Tidskonstant INF En viktig egenskap ved en kondensator er hvor raskt den lades opp til V s eller lades ut til 0 når en spenningskilde V s kobles til eller fra, og kondensatoren er koblet i serie med en resistor Tidskonstanten τ sier hvor lang tid det tar å lade opp/ut kondensatoer, måles i sekunder og er definert ved

32 2012 Tidskonstant (forts) INF Når betyr det at En helt utladet kondensator har nådd ca 63% av den maksimalespenningen etter at den er koblet til en spenningkilde En helt oppladet kondensator har falt til ca 37% av den opprinnelige spenningen etter at kilden er koblet fra Opp/utladningskurvene er eksponensielle

33 2012 Tidskonstant (forts) INF De generelle formlene for oppladning og utladning av en kondensator som lades opp/ut via en resistor er gitt av der V f og I f er slutt-verdiene, og V i og I i er startverdiene for hhv spenningen og strømmen over elementene Hvis man lader opp fra V i =0, blir formelen Hvis man lader ut til V F =0 blir formelen

34 2012 Kapasitiv reaktans INF På samme måte som en resistor yter motstand mot elektrisk strøm, vil en kondensator yte en motstand som er avhengig av frekvensen til signalet Denne motstanden kalles for kapasitiv reaktans X c og er definert som Jo større frekvensen, desto mindre er den kapasitive reaktansen Jo større kapasitans kondensatoren har, desto mindre reaktans

35 2012 Spørsmål INF Hva sier tidskonstanten og hvordan er den definert? Hva er tidskonstanten når en fullt oppladet kondensator har falt til ca 37% av den maksimale spenningen? Hvilken form har oppladnings- og utladningskurven for en kondensator i serie med en resistor? Hva er kapasitiv reaktans? Hva skjer med den kapasitive reaktansen når frekvensen øker?


Laste ned ppt "2012 Forelesning nr.4 INF 1411 Elektroniske systemer Vekselstrøm Kondensatorer 06.02.2012INF 1411 1."

Liknende presentasjoner


Annonser fra Google