Presentasjon lastes. Vennligst vent

Presentasjon lastes. Vennligst vent

1 FLUID PROPERTIES Kap. 2 INTENSIV / EKSTENSIV Volum: V (Ekstensiv) Masse: M (Ekstensiv) Massetetthet  = M/V (Intensiv) En gitt ansamling av molekyler.

Liknende presentasjoner


Presentasjon om: "1 FLUID PROPERTIES Kap. 2 INTENSIV / EKSTENSIV Volum: V (Ekstensiv) Masse: M (Ekstensiv) Massetetthet  = M/V (Intensiv) En gitt ansamling av molekyler."— Utskrift av presentasjonen:

1 1 FLUID PROPERTIES Kap. 2 INTENSIV / EKSTENSIV Volum: V (Ekstensiv) Masse: M (Ekstensiv) Massetetthet  = M/V (Intensiv) En gitt ansamling av molekyler Vekt av denne massen: W = g M (Ekstensiv) Spesifikk vekt:  = W/V = g M/V = g  (Intensiv) Lite brukt: relativ egenvekt: (“Specific gravity”)

2 2 IDEELL GASS pV=nR u T p - absolutt trykk V- gassens volum n – antall mol I et gitt volum av en ideell gass under gitt trykk og temperatur er det alltid like mange molekyler. Gassens masse vil derfor være proporsjonal med molekylvekten (m = n M ). I 1 mol av en ideell gass er det x molekyler. (Med molekylvekt 1 vil disse ha massen 1 gram) R u – universell gasskonstant T – temperatur i grader K p=nR u T/V p= ( M n/V)(R u / M )T p=  RT Forenklet tilstandsligning ( M : molekylvekt) Grunnleggende tilstandsligning for ideell gass

3 3 IDEELL GASS p =  RT (tilstandsligningen) p - absolutt trykk (N/m 2 )  - væskens tetthet (kg/m 3 ) R – gasskonstant (J/(kg ºK)), Se tabell A.2 (R luft =287 J/(kg ºK)) T – temperatur i ºK Tilstandsligningen er en slags Hookes lov for gasser.

4 4 EGENVARME, c Egenvarme: Mengden varmeenergi som må tilføres for å øke temperaturen av 1 kg av et stoff med 1 grad Gasser: a) Temperaturøkning uten volumendring, c v (intensiv) (=c v /1,4 for luft) b) Temperaturøkning uten trykkendring, c p (intensiv) (=1004 J/KgK for luft) Indre energi u, entalpi h (intensive) t: temperatur i grader Kelvin (dvs. målt fra det absolutte nullpunkt) Entalpi : h=u+p /  (en størrelse som opptrer i termodynamikken ) – energi pr masseenhet

5 5 Spenning - trykk og skjærspenning Betrakt et lite volumelement V med overflateareal A : –volumkrefter (tyngdekraften viktigst) –flatekrefter F (normal- og skjærspenninger) (spenning=kraft/flateenhet) FF n AA FnFn AA FtFt A,V

6 6 Trykk Definisjon: p > 0 dersom kraften F N virker mot flateelementet. FnFn AA overflate På jorda er atmosfæretrykket alltid med. I vann må vi legge til hydrostatisk trykk (=  gd). Trykket endres ved bevegelse og temperaturforandringer. 1 atmosfære = kPa = 1013 bar = 760 mmHg

7 7 Skjærspenning og viskositet Definisjon skjærspenning Viskositeten m er knyttet til deformasjonsraten. “Hookes lov” for væske (Newtonsk væske): AA FtFt overflate V y

8 8 VISKOSITET x y V(y)V(y) Horisontal hastighet: V(y) Skjærdef : (Vinkeldrein. pr. sek) Skjærspenning  (Kraft/ areal)  =   dynamisk viskositetskoeffisient ( =  /  kinematisk viskositet )  Væskepartiklene ved grenseflatene har samme hastighet som disse. NB! Noen ganger kan en væskestrømning beskrives uten at skjærkreftene har betydning. Da snakker vi om en ideell væske (  = 0). Ved en slik beskrivelse vil væskepartikler ved grenseflatene tilskrives en hastighet som er forskjellig fra disse men parallell med flatene. Mer om dette senere. Skjaerdef.MOV

9 9 Regneeksempel Problem 2.31(SI-tilnærmet) u(y) = 33y(0.03-y)m/s, 0 m

10 10 Regneeksempel Problem 2.31(Løsning) u(y) = 33y(0.03-y)m/s, 0 m

11 11 ELASTISITET V: Volum dV: Endring av volum dV/V : Relativ endring av volum, dvs. endring av et volum som var 1 m 3 dp: Endring av trykketdp= - E v dV/V E v : Elastisitetskoeff for væsken (Bulk modulus of elastisicity)

12 12 ELASTISITET E v : Elastisitetskoeff (Bulk modulus of elastisicity) Vann: E v = 2.2 GPa (i praksis inkompressibel) Stål:E v = 210 GPa Tre (tvers): E v = 0,5 GPa Gass: E v ~ 100kPa=0,0001GPa

13 13 OVERFLATESPENNINGER Molekylene nede i væsken binder seg til hverandre i alle 6 retningene, men ved overflaten blir det et overskudd av bindinger. · Ved luft/vann grensen, kraft:  =0.073 N/m KAPILÆREFFEKTER Oppsuging i smalt glassrør Jorda blir fuktig over grunnvannsnivået Vannstråle danner lett dråper Det dannes en overflatehinne (stram membran) Barberblad

14 14 p  r 2 = 2  r  Overflatespenning Trykkøkning i en dråpe Temperatur (C) Overflatespenning (N/m) pr2pr2 2r2r Overflate molekyler

15 15 DAMPTRYKK I VÆSKER En gitt væske har et bestemt damptrykk som avhenger av temperaturen. 1. Vann ved 10  C: Damptrykk= 1.23 kN/m 2 2. Vann ved 100  C: Damptrykk= kN/m 2 Koking når damptrykket når trykket til den omgivende gassen. (OBS: Oppstartingen!)

16 16 Kavitasjon (f.eks. på propeller/turbiner/foiler): Lokalt trykk i en strømmende væske kan bli så lavt at væsken koker, selv ved 0  C. Skader kan da oppstå når dampboblene klapper sammen igjen!

17 17 Kavitasjon Slutt kapittel 2 This foil exhibits a fairly clean "sheet" cavity. Although near the end of the cavity, you may notice some "bubble" cavitation. Notice that the cavity does not begin at the leading edge of the foil. (The leading edge is the very front of the foil.) Efforts are underway to correctly model cavitating propellers with non leading edge detachment

18 18 HYDROSTATIKK Kap 3. TRYKK Lite element, bare normalspenninger. Horisontal, vertikal og skrå sider Horisontal likevekt: p x (  l sin  = (p n  l )sin  Vertikal likevekt: p y (  l cos  )= (p n  l )cos  Altså: p y= p n= p x= p, dvs. trykk likt i alle retninger (isostatisk) x pxpx pypy pnpn  ll y

19 19 HYDROSTATIKK : Konsekvenser Hydraulisk jekk Trykket vil være konstant i væsken. Kraften på det store stemplet blir mye større enn kraften på det lille. Studer Eksempel 3.1 i læreboka. Påtrykt kraft Trykkraft fra væsken, pA

20 20 HYDROSTATISK TRYKK Kraften mot oversiden av plata med areal A er lik vekten av væsken over denne pluss virkningen av lufttrykket. d A atm p atm Spesifikk vekt (egenvekt): (Absolutt) trykk ved plata er derfor: Relativt trykk ved plata: (Hva blir trykket mot undersiden av denne plata?) Kraft mot oversiden av plate:

21 21 TRYKK PÅ SAMME DYP Hydrostatisk trykk på samme dyp er alltid like stort, lik  d+p atm = konstant,  =  g. Vi ser på vertikal likevekt av parallellepipedet. Det er bare trykkreftene mot endeflatene som bidrar til likevekten i x-retningen, og disse kreftene må altså være like store og motsatt rettet. eller: Vi betrakter to like, vertikale flater A på samme dyp, og forbinder dem med hverandre slik at de danner endeflatene i et parallellepiped. atm p atm phph pvpv y x d

22 22 GRUNNLAG HYDROSTATIKK  Dette dreier seg om stille vann, (ingen strømning)  I stille vann er det ingen skjærkrefter i væsken, bare trykk  Trykket i et gitt punkt er likt i alle retninger  Hydrostat. trykkrefter står normalt på de flater de virker på  Trykket er det samme for alle punkter på et gitt dyp, z=z 0  Vi regner ofte med trykk relativt til p atm (gage pressure)

23 23 HYDROSTATIKK : Konsekvenser Trykkforskjellen fra et punkt ved z= z 1 og et pkt ved z= z 2 blir  p =  (z 1 -z 2 ) p 2 =p 1 +  p OBS: Fortegn riktig med vertikal akse oppover! Gass, p 1 z z1z1 z2z2 x vann Piezometrisk trykk: p+  gz=konstant for konstant . Slutt kapittel 3.2. Neste gang: kapittel 3.4 Trykk på flater ….


Laste ned ppt "1 FLUID PROPERTIES Kap. 2 INTENSIV / EKSTENSIV Volum: V (Ekstensiv) Masse: M (Ekstensiv) Massetetthet  = M/V (Intensiv) En gitt ansamling av molekyler."

Liknende presentasjoner


Annonser fra Google