Presentasjon lastes. Vennligst vent

Presentasjon lastes. Vennligst vent

Fysikalsk og kjemisk likevekt Oppsummering TEP 4230 Energi og Prosessteknikk Rune Hoggen1.

Liknende presentasjoner


Presentasjon om: "Fysikalsk og kjemisk likevekt Oppsummering TEP 4230 Energi og Prosessteknikk Rune Hoggen1."— Utskrift av presentasjonen:

1 Fysikalsk og kjemisk likevekt Oppsummering TEP 4230 Energi og Prosessteknikk Rune Hoggen1

2 Oversikt over temaer Rune Hoggen2  Termodynamisk grunnlag for likevekt  Multikomponent og multifase systemer  Kjemisk potensial  Gibbs faseregel  Fugasitet  Tilstandsligninger  Ideell gasslov  Van der Waals ligning  Redlich-Kwong  Formalisering av kjemiske reaksjoner  Matriser!

3 Termodynamisk grunnlag for likevekt (IV) Rune Hoggen3  Kombinasjonen av 1. og 2.  Gir den fundamentale egenskapsrelasjonen:  Består kun av variable som er uavhengig av veien fra punkt 1 til 2.  Uavhengig av reversibilitet!

4 Likevekt Rune Hoggen4  Ved likevekt vil tilstandsvariable og tilstandsfunksjoner være konstante  dS = 0  Innsatt i den fundamentale egenskapsrelasjonen:

5 Eksempel (I) Rune Hoggen5  En sylinder med to kamre.  Godt isolert, sylinderen glir tilnærmet friksjonsfritt  Hva er situasjonen ved likevekt?

6 Fra ikke-likevekt til likevekt (I) Rune Hoggen6  Problem med den fundamentale egenskapsrelasjonen:  Gjelder bare fra en likevektstilstand til en annen likevektstilstand  Ønsker et kriterium som gjelder når et system, bestående av flere faser og komponenter, i ikke- likevekt går mot likevekt.  Antagelser:  Arbeid- og varmeutveksling med omgivelsene er reversible  Interne prosesser kan være irreversible  Lukket system

7 Multi-systemer (IV) Rune Hoggen7  G = G(P,T,n)  Gir nytt totalt differensial:  Innføring av kjemisk potensial:

8 Multi-systemer (VII) Rune Hoggen8 ...:  De kjemiske potensialene er de drivende kreftene  Det vil si at systemet vil være i likevekt når de kjemiske potensialene i de to fasene er like for hver komponent  For  faser:

9 Eksempel (I) Rune Hoggen9  Væske/damp-likevekt  Hva er damptrykket p v ved likevekt?

10 Gibbs Faseregel (I) Rune Hoggen10  Frihetsgrader  Antallet ubestemte variable  Mulighet til å regulere systemet  Ingen frihetsgrader, låst trykk og temperatur  Differansen mellom antallet uavhengige variable og antallet ligninger.  Uavhengige variable:  Molfraksjoner i hver fase: (n c – 1)  For alle  faser:  (n c – 1)  Trykk og temperatur  Totalt antal uavhengige variable: 2 +  (n c – 1)

11 Gibbs Faseregel (II) Rune Hoggen11  Ligninger (likevektsligningene)  Antallet ligninger: n c (  - 1)  Antallet frihetsgrader:

12 Beregning av kjemisk potensial (I) Rune Hoggen12  Hvordan finnes kjemisk potensial i andre situasjoner?  Tilbake til definisjonen:  Partiellderiverer med hensyn på trykk:

13 Fugasitet (I) Rune Hoggen13  Definert slik at den spiller samme rolle som trykk for en ideell gass:  Ved ideell gass er altså f = p.  Partiellderiverer med hensyn på trykk:

14 Fugasitet (II) Rune Hoggen14  Fra en tilstand til en annen:  Dermed blir situasjonen for fugasitet tilsvarende som for kjemisk potensial, ved likevekt:

15 Fugasitetskoeffisient Rune Hoggen15  Innføring av fugasitetskoeffisienter  Fugasiteten til en ideell gass er lik partialtrykket til den ideelle gassen  Fugasitetskoeffisienten er forholdet mellom den reelle fugasiteten, og fugasiteten til en hypotetisk ideell gass  Når gassen er ideel blir   = 1

16 K-verdi Rune Hoggen16  To-fase situasjonen damp/væske:  K-verdien er definert som:

17 Beregning av fugasitetskoeffisient (I) Rune Hoggen17  Må innføre nok en funksjon. Helmholtz fri energi.  I likhet med Gibbs fri energi:

18 Beregning av fugasitetskoeffisient (VII) Rune Hoggen18  Kan fikse litt på de logaritmiske leddene:  Dermed blir ligningen:  Hva i alle dager...  er Z?  skal vi gjøre med partiellderivert trykk?  skal vi med ligningen???

19 Tilstandsligninger generelt (II) Rune Hoggen19  Hva prøver ligningene å beskrive?  Hva skjer når...  Gass komprimeres ved konstant temperatur  Til duggpunktet  Gjennom tofaseområdet  Ut i væskeområdet

20 Ideell gasslov Rune Hoggen20  Begrenset gyldighetsområde  P R < 0,05  T R > 15  Enkel ligning  Uavhengig av stoff  OBS! Benevning!

21 Van der Waals ligning (I) Rune Hoggen21  Den første kubiske tilstandsligningen som kom  Mye bedre enn ideell gasslov, men likevel ikke helt god.  Illustrert ved at kompressibiliteten i kritisk punkt er konstant, uavhengig av stoff.  Populær fordi den er relativt enkel

22 Redlich-Kwong (I) Rune Hoggen22  Mest kjent fordi Soave modifiserte den og laget Soave-Redlich-Kwong ligningen  Har fått inn temperaturen i trykkleddet

23 Soave-Redlich-Kwong (I) Rune Hoggen23  Stort gjennombrudd!  Kan nemlig beskrive tilstanden ved høye trykk  Temperaturen er inne i a (som ikke lenger er konstant)

24 Peng-Robinson Rune Hoggen24  Omtrent like god som SRK.  Viktigste er å sette inn gode tall for a og b, ikke hvilken av de to som velges

25 Løsning av kubiske tilstansligninger (III) Rune Hoggen25

26 Kjemiske reaksjoner på matriseform (I) Rune Hoggen26  Grunnlag for kjemisk likevekt  System bestående av vektorer og matriser  Egner seg spesielt for systemer med flere reaksjoner  Skal i stor grad se på et konkret eksempel  Dampreformering av naturgass

27 Kjemiske reaksjoner på matriseform (III) Rune Hoggen27  Definerer komponentvektor:  Definerer en matrise av støkiometriske koeffisienter:

28 Kjemiske reaksjoner på matriseform (IV) Rune Hoggen28 Dermed kan: skrives som: evt. som:

29 Kjemiske reaksjoner på matriseform (V) Rune Hoggen29  Tilsvarende kan gjøres på atom-basis:  Atomballansen kan settes opp:

30 Kjemiske reaksjoner på matriseform (VI) Rune Hoggen30  Kombinering av matriseligningene gir:  Dermed kreves det også at:

31 Frihetsgrader (I) Rune Hoggen31  Antallet frihetsgrader i kjemiske reaksjoner:  Dette betyr at vi kan ha to uavhengige kjemiske reaksjonsligninger, noe som er tilfelle for vårt eksempel.  Hva hvis oksygen tilføres dampreformasjonen sammen med vanndampen og fører til at noe av metangassen forbrenner?

32 Indikator for kjemiske reaksjoner Rune Hoggen32  Hvor langt har den kjemiske reaksjonen kommet?  Endring i antallet mol relativt til støkiometriske faktorer  Reaksjonsomfang er definer som følger:

33 Kjemisk likevekt (I) Rune Hoggen33  Fysikalsk likevekt ved hjelp av termodynamikk  dG = 0  Kjemisk potensial  Kjemisk likevekt  Bruk av reaksjonsomfang i stedet for kjemisk potensial

34 Kjemisk likevekt (VIII) Rune Hoggen34  Produktet av aktivitetene opphøyet i de støkiometriske koeffisientene er lik likevektskonstanten for reaksjonen.

35 Kjemisk likevekt (X) Rune Hoggen35  Konklusjon:  En kjemisk reaksjon vil ”gå” inntil ligningen under er oppfylt.  På tide med et eksempel!

36 Eksempel Rune Hoggen36  Fremdeles dampreformering av metan  Setter inn i ligningen:

37 Eksempel Rune Hoggen37  Ved kjent trykk og temperatur kan to av leddene løses, men det er fortsatt fire ukjente i det første leddet.  Alle molfraksjonene kan uttrykkes ved hjelp av initiel molfraksjon for det aktuelle stoffet og reaksjonsgrad  Ved gitt trykk og temperatur har vi altså bare en ukjent,  per reaksjon.


Laste ned ppt "Fysikalsk og kjemisk likevekt Oppsummering TEP 4230 Energi og Prosessteknikk Rune Hoggen1."

Liknende presentasjoner


Annonser fra Google