Presentasjon lastes. Vennligst vent

Presentasjon lastes. Vennligst vent

Avstander i rommet Av Stein O. Wasbø, Birger Andresen og Terje Bjerkgård.

Liknende presentasjoner


Presentasjon om: "Avstander i rommet Av Stein O. Wasbø, Birger Andresen og Terje Bjerkgård."— Utskrift av presentasjonen:

1

2 Avstander i rommet Av Stein O. Wasbø, Birger Andresen og Terje Bjerkgård

3 Innhold n Avstander i rommet –Solsystemet –Melkeveien –“Nære” og fjerne galakser n Avstandsbedømmelse i rommet –Hvorfor er avstander så viktig ? –De viktigste metodene –Gradvis oppbygging av kosmisk avstandsskala

4 Hvorfor er avstander så viktig ? n Virkelig lysstyrke og energiutsendelse fra stjerner og andre objekter Så å si alt innen astronomien er knyttet til avstand på en eller annen måte. Avstander trengs bl.a. for å beregne n Universets størrelse, utvidelseshastighet og utvikling før, nå og i fremtiden n Universets alder og endelige skjebne n Størrelsen til objektene i solsystemet

5 Avstandsbedømmelse i rommet n Nære objekter –Trigonometri: n Halvmånemetoden n Parallaksemetoden –Radar- og lasermålinger n Fjerne objekter –Luminositet (bl.a. Cepheider, supernovaer) –Diameteravstand –Spektroskopi (bl.a. Rødforskyvning) Bygger opp avstands- skalaen ”innenfra og utover”, til stadig større avstander

6 Verdensbilder n Ptolemaios (150 e.Kr.) : Jorda i sentrum n Kopernikus (1543 e.Kr) : Sola i sentrum Hovedproblem : Retrograd planetbevegelse. Begge : Avstandene bestemmes av objektets hastighet i forhold til stjernene.

7 I ”alders tid” (1) n Heraklit (540 f.Kr) : Sola like stor i virkelig- heten som dens tilsynelatende diameter på himmelen (som han anslo til 30 cm). (350 e.Kr) : Jordas omkrets = km (korrekt km). n Eratosthenes (350 e.Kr) : Jordas omkrets = km (korrekt km). Målte solhøyden til 7 grader (skygge fra vertikal stokk) i Alexandria samtidig som sola stod rett opp i Aswan. Antok kuleformet jord, som da måtte ha omkrets lik (360/7) x avstanden mellom Alexandria og Aswan.

8 Halvmånemetoden n Må kjenne avstanden mellom Jorda og Månen. n Ble forsøkt brukt i tidligere tider for å finne avstanden til Sola. Rett vinkel (90 gr.) SolaMånen Jorda x y s Måler denne vinkelen, v s = x / cos(v) I praksis nesten 90 grader I ”alders tid” (2)

9 I ”alders tid” (3) n Aristarkhos (270 f.Kr) : 4.8 millioner km n Ptolemaios (150 e.Kr) : 8 millioner km n Kopernikus (1543 e.Kr) : 3.2 millioner km Ved bruk av halvmånemetoden : Riktig svar : ca millioner km ( 1 Astronomisk Enhet) n Kepler (1618 e.Kr) : 22.5 millioner km Første gode estimat av avstanden til Månen kom i 1672 e.Kr

10 Parallaksemetoden (1) n Prinsippet for parallaksemetoden: Samme metoden brukes ved landmåling, og kalles da triangulering

11 Parallaksemetoden (2) n Parallaksemetoden på nære objekter :

12 Parallaksemetoden (2) n F.eks : Månen og Mars i år 1672 : Paris (A) og Fransk Guyana (B) Første estimat for avstanden fra Jorda til Mars og til Månen som var i riktig størrelsesorden.

13 Øving i parallaksemetoden (1): Beregne avstanden til månen Vinkel mellom observasjonene er 1.32° Sett fra 45°N, 0°E Sett fra 45°S, 0°E 1.32° Månens posisjon 3.feb.01, kl Avstand mellom observasjons- punktene er 9000 km Ill. fra SkyMapPro6

14 Øving i parallaksemetoden (2): Hva blir avstanden? n Formelen for parallaksemetoden sier at avstanden ut til objektet er n Dvs. at avstanden til månen er n Virkelig avstand varierer mellom og km 9000 km 1.32°

15 Andre alternativer i solsystemet n Radar –Brukt på Sola, Månen og alle planetene ut til Saturn. n Laser –Reflektorer på Månen (satt ut av Apollo- mannskaper) brukes for å måle nøyaktig avstand mellom Jorda og Månen (øker med 3-4 cm hvert år) n Kommunikasjon med satellitter i bane rundt planeter etc.

16 Parallaksemetoden (3) n Parallaksemetoden på nære stjerner : Brukes også for planetene

17 Parallaksemåling for nære stjerner Fullmånen har en vinkeldiameter på ½ grad = 30’ = 1800”

18 Parallakser til stjerner : n Første : 61 Cygni (1830) p.a.=0.317 buesek. = 11.1 lysår. n Største : Proxima Centauri, p.a.= 0.76 buesek. = 4.3 lysår. n 0.76 buesek. tilsvarer 1/2400 av månens diameter på himmelen slik vi ser den fra jorda. n Antall : noen tusen stjerner med rimelig nøyaktig parallaksemåling. n Nøyaktighet : Typisk 10% til de nærmeste stjernene i 1980 (før Hipparcos).

19 Astrometri-satellitten Hipparcos

20 Parallakser etter Hipparcos n stjerner med nøyaktighet i avstand på bedre enn 10% n Nøyaktige parallakser (± 1%) til stjerner ut til lysår, og sterke stjerner ut til drøyt 1000 lysår. n Viktigst av alt : Noen Cepheidestjerner er blant de stjernene vi nå har fått nøyaktig avstand til Satellitt som slipper unna turbulensen i jordas atmosfære, og som derfor kan måle posisjonen til stjerner mye mer nøyaktig enn vi kan med instrumenter her på jordoverflaten.

21 Statistisk parallakse n Velger en stor gruppe stjerner av samme type, og som antas å ligge omtrent like langt borte (F.eks. åpen stjernehop). n Måler dopplerforskyvningen til hver stjerne, og finner hastigheten langs siktelinjen fra jorda til hver stjerne. n Antar at egenbevegelsen til stjernene er tilfeldig fordelt i ulike retninger, og beregner ut fra dette hastigheten vinkelrett på siktelinjen (tverrhastigheten). n Måler så tverrhastigheten for hver enkelt stjerne. n Beregner så avstand = beregnet hastighet / målt vinkelhastighet (fungerer godt opp til drøyt 1000 l.å. dersom antall stjerner i gruppen er tilstrekkelig stor).

22 Astronomiske avstandsenheter n 1 Astronomisk enhet (A.E.) = gj.snitt avstand til sola = millioner km. n 1 lysår (l.å.) = avstanden lyset går i vakuum på et år = km/s * 60*60*24* s = 9467 mrd km n 1 Parsec (pc) = Avstanden til en stjerne som har en parallakse på nøyaktig 1 buesekund = lysår.

23 Noen avstander n Månen : ca km i snitt = 6 mnd i bil med 100 km/t dag ut og dag inn n Sola : millioner km (1 A.E.) i snitt = 171 år i bil med 100 km/t dag ut og dag inn = 8 lysminutter og 20 lyssekunder 171 år i bil med 100 km/t dag ut og dag inn = 8 lysminutter og 20 lyssekunder n Pluto : 39.4 A.E. (5,46 lystimer) n Proxima Centauri : 4.3 lysår ( år med km/t). n Andromeda-tåken : ca. 2.5 millioner lysår n Fjerneste galakse : ca milliarder lysår

24 Hva så med de store avstander ? n Avstanden kan beregnes dersom vi kjenner objektets virkelige lysstyrke n Halvering av avstanden gir 4 ganger så klar stjerne sett fra jorda Må korrigere for støv mellom stjernene og galaksene Støvtettheten varierer i ulike retninger Støvtettheten varierer i ulike retninger Så vi trenger noen ”standardlys” der ute som vi kjenner den virkelige lysstyrken til, og avstanden til noen slike. Da kan vi bygge en kosmisk avstandsskala

25 Periode - Lysstyrke relasjonen for Cepheider og RR Lyrae stjerner Gul-hvite kjempestjerner Svake stjerner

26 Cepheider er synlige i galakser opp til ca. 100 millioner lysår unna oss (NGC 3370) Nøyaktighet: 7% for nære galakser, 15% for fjerne Henrietta Swan Leavitt (1868 – 1921) Avstandsmåling til Lille og Store Magellanske Sky med Cepheider i 1912.

27 Farge - lysstyrke relasjonen

28 Metoder for avstandsberegning

29 Terje !!!! Ta oss med til de store dyp…

30 De fjerneste objektene i Universet

31 Luminositet n Energi et objekt sender ut pr. sekund n Måles i watt n Sola: 3.839x10 26 Watt ± 0.1% (~11-års syklus) n Brukes som standard: L sol = 1 n Luminositet er ekvivalent til absolutt lysstyrke

32 Luminositet Luminositet øker med temperaturen i 4.potens (øker T fra 6000K til 12000K, øker L 16 ganger!) Luminositet øker med kvadratet av radius (dobbelt så stor - L øker fire ganger) Avhenger av overflatetemperatur og størrelse: L=Luminositet, T=Temperatur og R=radius til en stjerne.

33 Absolutt lysstyrke Lysstyrken et objekt vil ha på 10 parsec avstand (= 32.6 lysår). avstand (= 32.6 lysår). Røde superkjemper kan ha absolutt lysstyrke –8 mag. Blå superkjemper når –9, sjeldent –11 mag. Kulehoper når en absolutt lysstyrke på – 10 mag. Sola har en absolutt lysstyrke på mag. Fullmånen lyser med en lysstyrke på -13 mag.

34 Absolutt lysstyrke Hvordan måler vi så avstanden hvis vi vet absolutt lysstyrke? Formel: D = 10 (m-M+5)/5 D = avstand i parsec, m = tilsynelatende lysstyrke, M = abs. lysstyrke. eks. blå superkjempe målt til tilsynelatende lysstyrke +18 mag. og abs. lysstyrke vet vi er –9 mag. svar: parsec = 8.2 millioner lysår.

35 Absolutt lysstyrke Kulehoper Kulehoper Danner en halo rundt galaksene. De største galaksene kan ha mer enn 1000 hoper. Absolutt lysstyrke gj.snittlig -7.4 for Melkeveiens hoper. Antall stjerner i en kulehop varierer mye. Statistiske målinger for å finne gjennomsnittlig tilsyne- latende lysstyrke. Viser seg å være normalfordelt. Antar at lysstyrken er den samme for fjerne galakser som nærliggende.

36 Kulehopene rundt M87 Inneholder antakelig mer enn kulehoper! Tilsynelatende lysstyrke til 1032 kulehoper er N-fordelt rundt Mv=23.7 mag. Gir avstand 16.6 Mpc = 54.1 mill. lysår

37 Tully-Fisher relasjonen Relasjon mellom luminositet og rotasjonshastighet i spiralgalakser. L = k x V 4 Galakser med større masse roterer raskere. Større masse = større absolutt lysstyrke. Rotasjonshastigheten måles blant annet ved å se på lys utsendt av hydrogengass ved bølgelengden 21 cm. Bredden på H-linjene avhenger av rotasjonshastigheten. Kalibreres mot kjente avstander, massen beregnes og dermed absolutt lysstyrke.

38 Tully-Fisher relasjonen Måler rød-/blåforskyvning i rotasjonskurven og beregner hastigheten til stjernene som går i bane rundt galaksesenteret. Den tilsynelatende lysstyrken og luminositeten til galaksen brukes til å finne avstanden. Relasjonen gjelder ikke for elliptiske galakser fordi stjernene i disse galaksene har ett annet bevegelsesmønster (en annen relasjon kan brukes).

39 Supernovaer n Ekstremt lyssterke. n absolutt lysstyrke –19. Mag. n Type 1 a: Meget liten variasjon i maks. lysstyrke. n Sjeldne på kjente avstander – kalibrering ikke god ennå. n Svært viktig for studier i kosmologi og universets ekspansjon.

40 Supernovaer type 1a Skjer ved at en hvit dverg i dobbeltstjernesystem får så mye masse fra kompanjong at den når over en kritisk grense (1.4 solmasser). Tychos supernova i Cassiopeia fra 1572 Dobbeltstjernesystemet omicron Ceti – Mira fotografert med Chandra

41 Supernovaer Type 1a: mag (Abs. mag. –19) Avstand skulle da bli: D = 10 (m-M+5)/5 = parsec = 650 mill. lysår.

42 Rødforskyvning n Stjernene sender ut elektromagnetisk stråling fra radiobølger til kortbølget gammastråling. n Når stjerner eller galakser beveger seg i forhold til oss, vil lysbølgene strekkes eller presses sammen. Dette er analogt med det som oppleves med lydbølger, såkalt Doppler-effekt.

43 Rødforskyvning  Rødforskyvningen betegnes z og er forandringen i bølgelengde/opprinnelig bølgelengde: z= (  1 -  0 )/  0  Hastigheten v = z x c (lyshastigheten). Linjer i spekteret til objekter forskyver seg mer mot rødt jo større hastigheten er

44 Rødforskyvning eks. en absorbsjonslinje = i ro i lab nm, men måles til å være nm i en galakse. z= ( )/393.3 nm= v= z x c = 6480 km/s

45 Rødforskyvning n Nesten alle galakser og andre fjerne objekter fjerner seg fra oss. n Jo lenger unna objektet er, jo fortere beveger objektet seg og jo større er rødforskyvningen. Dette er den kosmologiske ekspansjonen. n Astronomen E.P. Hubble: Hastigheten v øker proporsjonalt med avstanden: v = H o x r, der H o er den såkalte Hubble-konstanten og r er avstanden. n Empirisk funnet p.g.a. lovmessigheten i rødforskyvningen.

46 Rødforskyvning v = H o * r Funksjon av typen y = m * x, der m = H o Avstandene i Universet er avhengig av stigningstallet H o I diagrammet er H o =72 km/s/Mpc 1 Mpc = 1mill. parsec = 3.26 mill. lysår 6480 km/s 90 Mpc Formel: r = v/H o = (6480 km/s)/72 km/s/Mpc = 90 Mpc = 293 mill. lysår.

47 Rødforskyvning r = v/Ho=1200/72=17Mpc=55 mill. lå r = 679 mill. lå r = 996 mill. lå r = 1766 mill. lå r = 2762 mill. lå

48 Kvasarer Kvasarer – Universets mest energirike kilder. Kilden er supermassive svarte hull Stjernelignende meget sterke radiokilder.

49 Rødforskyvning Spekteret til den nærmeste kvasaren 3C 273. Utfra rødforskyvning er den hele 2 mrd. lysår unna! Likevel lyser den like sterkt som galakser bare 100 mill. lysår fra oss!

50 Rødforskyvning Tre kvasarer med z = 4.75, 4.90, gir hastigheter (v = z x c) større enn lyshastigheten!

51 Rødforskyvning n For store hastigheter, dvs. mer enn 0.4 c må en bruke den spesielle relativitetsteorien for sammenhengen mellom rødforskyvningen og hastighet: n Formel: 1+z = [(c+v)/(c-v)] 1/2 For kvasarene blir da hastighetene henhv c, 0.944c og 0.946c og avstander over 12 mrd. lysår!

52 H o og Universets yttergrense n Grensehastighet er lyshastigheten km/s. n Dette kan også være grensen for Universet slik vi kan se det. n Derfor: La oss sette lyshastigheten som v inn i formelen v = H o x r: n r =v/ H o = km/s/72 km/s/Mpc = 4164 Mpc = 13.6 mrd lysår.


Laste ned ppt "Avstander i rommet Av Stein O. Wasbø, Birger Andresen og Terje Bjerkgård."

Liknende presentasjoner


Annonser fra Google