Kermit kysser Askepott. Kysser(kermit,askepott) Første ordens predikatlogikk relasjonssymbol individkonstanter.

Slides:



Advertisements
Liknende presentasjoner
Rutearket i Excel Et regneark består av en mengde ”celler” med innhold. Hver celle er plassert i en bestemt kolonne (her: C) og en bestemt rad (her: 5).
Advertisements

Politikk handler om å fordele goder og byrder i et samfunn.
Vi har to typer tekster i fagplanen i norsk.
PowerPoint laget av Bendik S. Søvegjarto Konsept, tekst og regler av Skage Hansen.
Kap 02 Relasjonsdatabaser
Gjenfinningssystemer og verktøy II
Stilistikk 4 En setning En ytring.
Kap.8 Sortering og søking sist oppdatert • Del 1 Søking - lineær søking m/u sorterte elementer - binærsøking - analyse • Del 2 Sortering - ”gamle”
Komplett avstandstabell. LOG530 Distribusjonsplanlegging 2 2 Noen ganger er det behov for en komplett avstandstabell mellom alle nodene i et nettverk.
Oppstart Hoveddel Avslutning Hver elev taster et 7-sifret tall. Det skal ha fire tall før komma og tre sifre etter komma og det skal ikke inneholde.
PowerPoint laget av Bendik S. Søvegjarto Konsept, tekst og regler av Skage Hansen.
Grunnleggende matematikk
Formler og funksjoner.
IS-102 Klassedefinisjoner
#include Ligner litt på import i java. Setter inn hele fila stdio.h i programteksten. Definerer en del io funksjoner slik at signaturen er kjent. I dette.
Et formelt språk er en mengde av strenger over et endelig alfabet
Gjenfinningssystemer og verktøy II
En gang til!? .
Komplekse tall Naturlige tall
Prosjektet transparente lag Composite og tegnende objekter Decorator og gui-kontrollere Factory Method Iterator.
Forbindelser Diagrammer i UML består av ting med forbindelser
Regulære uttrykk.
En enkel introduksjon Geir H. Hansen & Martin Setek SUAF-SO USIT jQuery.
ER-modellen, notasjon ENTITETS- Attributter TYPE Relasjon
Dynamiske nettsider PHP Del 2 – Kontrollstrukturer.
i:SEE Conceptual Learning DA
”MULTIPLIKASJONSBÅNDET” Addisjon og subtraksjon
Disjunktiv normalform, oppsummering Et litteral… er en utsagnsvariabel eller negasjonen av en utsagnsvariabel. P  P Q S  R En fundamental konjunksjon.
HUMIT 1750 Høsten 2005 Løsningsforslag med utfyllende kommentarer til Obligatorisk oppgave 1 Vi hadde gitt de tre setningene A: Regntøyet er hjemme eller.
En formel er i prenex normalform hvis den kan skrives som en streng av kvantorer etterfulgt av en kvantorfri del. Disse to delene omtales henholdsvis som.
Kommunikasjon JOHARI Tilbakemeldinger Aktiv lytting og åpne spørsmål
Tautologier En tautologi er et utsagn som alltid er sant, det vil si som har T i hver linje av sannhetsverditabellen.
En repetisjon hrj – høst 2010
Eksamen 2005, oppgave 2 Eksamen 2006, oppgave 2 Stein Krogdahl INF5110 – V2007.
Termbaser Lars Nygaard. Termbaser Database over begreper Innhold –Definisjoner –Oversettelser –Leksikalske relasjoner –Eksempler.
En formel er gyldig hviss den sann i alle tolkninger Utsagnslogikk Tolkning = linje i sannhetsverditabell Altså: En formel er gyldig hviss den har T i.
Deterministisk endelig automat (DFA) (over språk A) Består av - en ikke-tom mengde Q av tilstander - hvor nøyaktig en er utpekt som start-tilstand - og.
Om syntaks Herman Ruge Jervell
Enhver frosk kysser en prinsesse som alle riddere elsker  x(F(x)   y (P(y)  K(x,y)   x (R(x)  E(x,y))))
INF1800 Logikk og Beregnbarhet. Lærebok: Discrete Structures, Logic, and Computability Utdrag blir pensum. Obs: Første opplag inneholder mange feil, andre.
Vi sier at formlene A og B er ekvivalente og skriver A  B hviss (A  B)  (B  A) er gyldig dvs. A og B har samme sannhetsverdi i alle tolkninger. Logisk.
Strenger over alfabet A Den tomme strengen Λ Konkatenering av strenger Tuppel/sekvens vs. mengde Kartesisk produkt av mengder Aritet av relasjon Språk.
LISP-OPPGAVER 1)Skriv en prosedyre som konverterer en liste til en array, altså en prosedyre som leser inn en liste og returnerer en endimensjonal array.
Jeg spiser det hvis og bare hvis det er godt jeg spiser det  det er godt Jeg spiser det hviss det er godt I eat it iff it is good Oversettelse Jeg spiser.
Kompletthetsteoremet
Et bevis 1 Q → R P 2 P → Q P 3 P P 4 Q 3,2,MP 5 R 4,1,MP 6 P → R 3,5,CP 7 (P → Q) → (P → R) 2,6,CP 8 (Q → R) → ((P → Q) → (P → R)) 1,7,CP Vi oppsummerer.
En formel er gyldig hviss den sann i alle tolkninger Utsagnslogikk Tolkning = linje i sannhetsverditabell Altså: En formel er gyldig hviss den har T i.
Vi sier at formlene A og B er ekvivalente og skriver A  B hviss (A  B)  (B  A) er gyldig dvs. A og B har samme sannhetsverdi i alle tolkninger. Logisk.
Mer om predikatlogikk Formalisering av norske setninger i første ordens predikatlogikk Funksjonssymboler Syntaks Gyldighet Noen gyldige formler Tillukninger.
Nummer 8-10 H. Aschehoug & Co Sehesteds gate 3, 0102 Oslo
WFF – Well formed formula Streng av utsagnsvariabler (P,Q,R…), sannhetssymboler, konnektiver og parenteser, bygd opp etter følgende induktive regler: 
Funksjoner og didaktikk
Fra det kjente til det ukjente…
SPSS-kurs. Program Dagen vil bli delt inn i fire bolker: Bolk 1 - 9:30-10:30 – Åpne/lagre datasett, datatyper, definere variable. Bolk 2 – 10:45-11:30.
Hva har bokstavene i matematikken å gjøre???
SPSS-kurs.
Regneark Ressurs Regneark del 1:
Sudoku Mål: Lage et enkelt system som løser Sudoku-oppgaver.
Det periodiske system. MÅL FOR TIMEN: Det periodiske system MÅL FOR TIMEN: -Repetere hvordan atomer er bygget opp.
Øvingsforelesning i Python (TDT4110)
Matematikk-kurs for foresatte som vil hjelpe sine barn.
Multiplikasjon - Leksjon 1: Sammenheng mellom multiplikasjon og divisjon Lekse til mandag.
WFF – Well formed formula
INF5110 – 5. og 7. mai 2015 Stein Krogdahl, Ifi, UiO
Kermit kysser Askepott
Mengder Elementer er ikke ordnet: 1,2,3 = 3,1,2
Kompletthetsteoremet
فصل هفتم شاخص گذاری.
Tabeller og grafer B – Samarbeid
Dybdelæring – regneark B – Samarbeid
Utskrift av presentasjonen:

Kermit kysser Askepott

Kysser(kermit,askepott) Første ordens predikatlogikk relasjonssymbol individkonstanter

kysser(kermit,askepott)  danser(snehvit)  danser(aurora)

danser(askepott)  danser(snehvit)  danser(aurora)  danser(jasmin)  x danser(x) Kvantor/kvantifikator De to formlene betyr det samme når domenet består av disse fire

 x (prinsesse(x)  danser(x))  x hamrer(x)  x (and(x)  hamrer(x)) ¬  x (prinsesse(x)  hamrer(x))

Ingredienser i første ordens logikk (Individ)variabler: x,y,z,.. (Individ)konstanter: a,b,c,… (kermit, askepott,..) Funksjonssymboler/Function constants: f,g,h,… Relasjonssymboler/Predicate constants: p,q,r,… (prinsesse, danser, kysser,..) Konnektiver , , ,  (evt. true, false) Kvantorer ,  Parenteser ), ( Regler for hvordan disse kan kombineres til velformete formler… Kommer tilbake til dette…

En tolkning/interpretation består av Et domene: en ikke-tom mengde D En (n-ær) relasjon over D for hvert (n-ært) relasjonssymbol En (n-ær) funksjon over D for hvert (n-ært) funksjonssymbol Et element (“individ”) i domenet D for hver individkonstant Et element (“individ”) i domenet D for hver individvariabel Spesielt: Hver unær relasjon tolkes som en delmengde av D

prinsesse and hamrer D danser kermit snehvit

D kysser(cary,ingrid)  kysser(kermit,askepott) Det binære relasjons-symbolet kysser tolkes som en binær relasjon på D

 x(prinsesse(x)   y (frosk(y)  kysser(y,x))  y(frosk(y)   x (prinsesse(x)  kysser(y,x))

Mini-sudoku

Diagrammet viser en ternær relasjon mellom tall: R(2,3,1) betyr at ruten i kolonne 2 og rad 3 inneholder 1. R(3,2,2) betyr at ruten i kolonne 3 og rad 2 inneholder 2. R(1,1,3) betyr at ruten i kolonne 1 og rad 1 inneholder 3.

For hvert tall: Hver kolonne inneholder en rute med det tallet, altså: For hvert tall x : for hver kolonne y : finnes rad z slik at tallet x står i ruten felles for kolonnen y og raden z  x  y  z R(y,z,x) Snakker om tallene 1,2,3: For hvert tall: Hver rad inneholder en rute med det tallet, altså: For hvert tall x : for hver rad z : finnes kolonne y slik at tallet x står i ruten felles for kolonnen y og raden z  x  z  y R(y,z,x)