Kimdannelse Typer av transformasjoner Homogen kimdannelse Heterogen kimdannesle

Typer av transformasjoner Damp Væske Kondensasjon av vanndamp Damp  Fast stoff Isroser på trær, is på vinduer 3. Smelte  Krystaller Dannelse av is på sjøer, Krystall 1  Krystall 2 4a Utfelling i fast stoff Dannelse av Fe3C under kjøling av austenitt Utfelling av Mg2Si i Al-Mg-Si legeringer Utfelling av Al2Cu i Al-Cu og Mg2Zn i Al-Mg-Zn legeringer 4b Allotropisk α – Fe   -Fe ved 910 °C 4c Rekrystallisasjon Kald bearbeidet Cu eller Al  Nye korn ved en høy temperatur

Grad av kompleksitet i fasetransformasjoner A) Strukturforandring B) strukturforandring + endring i sammensetning C) strukturforandring + dannelse av spenninger i strukturen D) strukturforandring + endring i sammensetning + dannelse av spenninger i strukturen

Transformasjoner i Fe-C systemet B Smelte B 1153°C Austenitt D 2.1 4.2 C 912°C D C Feritt 0.65 740°C D %C

Kimdannelse av –Fe i feritt Feritt varmes til over 910 °C Atomene i bcc-gitteret blir mer og mer aktive Så dannes fcc-Fe Dette skjer i regelen på korngrenser eller dislokasjoner Hastigheten på nukleasjonen er: Vekst av korn

Homogen nukleasjon I Smelten kjøles ned Gfast stoff Gsmelte T

Homogen nukleasjon II Vi har tilnærmet en ren smelte av et metall Smelten kjøles ned under smeltepunktet Ved tilstrekkelig underkjøling dannes det kim Rent tinn: 5-20 °C, rent gull: 20-40°C, Rent Al: 2-3°C, rent Pd: 150° Endring i Gibbs fri energi ved å lage kim med radius r: G = 4 r3 GB /3 + 4 r2  GB =kimets bulk energi,  = spenning Den fri energi G har et maksimum for en kritisk radius r = r*. Da er: G’ = 0 = 4 r2 GB + 8 r  r* = - 2  / GB Da har den fri energi følgende størrelse: G* = 16 3 / 3 (GB )2

Homogen nukleasjon III r*

Homogen nukleasjon IV Nukleasjonshastigheten I er gitt ved: (3) Som første approksimasjon anta at kimene øker i størrelse, mens motsatte reaksjon at atomer går tilbake i smelte er neglisjerbar

Homogen nukleasjon V Fraksjonen av atomer i smelten som har fri energi større enn GA: Ekp (-GA/kT) v = vibrasjonsfrekvensen til et atom i smelten s = antall atomer i smelten som har et kim som nabo p = f*A der f=sannsynligheten for at et atom vibrerer mot kimet; A= sannsynligheten for at atomet ikke hopper tilbake i smelten  (1): dn/dt = v *s*p*Ekp (-GA/kT)

Homogen nukleasjon VI Konsentrasjonen av kim som er større enn kritisk størrelse r*: (2): Cn = d *ekp(-G*/kT) der d= tettheten Det vil være samlinger av atomer med ulik størrelse i smelten:. De vil være mellom en minimum og en maksimum størrelse: (4) Qmin Qmin+1Qmin+2…….. Qmax-2Qmax-1Qmax Anta at denne fordelingen holder seg selv etter at nukleasjonen har startet. Da gir ligningene merket 1-3 nukleasjonshastigheten: I = vs*pd* ekp [-(GA+G*)/kT] = Kv *ekp [-(GA+G*)/kT] Etter som temperaturen synker, vil fordelingen av atomhoper gå mot større størrelser. Christian har vist at da blir:

Hva er temperaturavhengigheten i nukleeringen? Kv/v-faktoren varierer innen en faktor 10-100 Faktoren med aktiveringsenergien GA er plottet på figur 8.6 og har en T-avhengighet som D. Således kan GA settes som en konstant. Fri energien for dannelse av kim, G*, er sterkt avhengig av T. Siden overflatespenningen til kimene er nesten konstant, er faktoren: ekp [-G*/kT]  ekp [-1/GB2T] Nuklasjonshastighet: I= Kv *ekp [-(GA+G*)/kT]

Effekten av kimenes fri energi G. på nukleasjonshastigheten Effekten av kimenes fri energi G* på nukleasjonshastigheten. Den øker kjapt med kjølingen under smeltepunktet Tf

Nukleasjonshastighet under størkning Tf = smeltepunktet

Heterogen kimdannelse α Smelte Fasen  dannes i smelten α Størkningen starter på digelveggen eller en partikkel Kimet er en del av en kule med radius rα Fuktningsvinkelen mellom fasene α og  er  og overlatespenningen er α Likevekt mellom spenningskreftene gir: αw = w + α * cos   Smelte α  Vegg

Heterogen kimdannelse II Ved å lage et kim, blir endringen i overflateenergi: GO = [Aα*α+Aw*w] - Aw*αw Nå er: Aw =  R2 Parameteren S = cos  innføres Endringen i overflateenergi GO = Aα*α -  R2 *(α* S) Den total endringen i fri energi ved å lage et kim: G = Gvolum + GO = V*GB+ (Aα-R2S)α

Heterogen kimdannelse III For en kulekalott gjelder 1. Volum V = rα3[2-3S+S3]/3 2. Overflateareal Aα = 2rα2[1-S] 3. Radius i kalotten R = rα* sin  Endringen i fri energi er således: G = rα3[2-3S+S3]/3 *GB+ [2rα2[1-S] - rα2* sin 2S)α = rα3[2-3S+S3]/3 *GB+ rα2[2-3S+S3] α = [(4rα3)/3 *GB+ 4 rα2*α]*[(2-3S+S3)/3] = G (hom) * [(2-3S+S3)/3]

Heterogen kimdannelse IV Energibarrieren for heterogen kimdannelse skjer når: G (het)’ = 0 Derivering gir som for homogen kimdannelse: r* = - 2  / GB Da er: G*(het) = G*(hom) * [(2-3S+S3)/3]

Eksempler på heterogen kimdannelse Borider og karbider i aluminium Al4C3 i magnesium CO2 bobler som dannes på sprekker i glass AgI-krystaller i skyer 2 µm TiB2 TiB2 +Al kim Al-kim Dekker TiB2

M. Johnsson: Kornforfining av Al-Si legeringer med TiB2

P. A. Tøndel: Kornforfining av Al-si legeringer med bor