Hovedideen Anta at en hypotese er riktig (H 0 ) Det er bare to muligheter, enten er H 0 riktig, ellers er den ”omvendte” hypotesen (H 1 ) riktig Gå ut og observer verden Finn ut om det du ser stemmer med H 0 Dersom ikke, forkast H 0 og aksepter H 1

Sannsynlighetsversjonen Anta at du skal undersøke om en mynt er ”fair” H 0 : Mynten er fair H 1 : Mynten er unfair Kast mynten et antall ganger Finn sannsynligheten for utfallet dersom H 0 er sann Dersom sannsynligheten er lav, forkast H 0 og aksepter H 1

En mer realistisk situasjon Anta at du har observert en kjønnsforskjell på et mål. Du er interessert i å finne ut om denne faktisk også finnes i populasjonen og ikke bare tilfeldigvis i ditt utvalg H 0 : Ingen kjønnsforskjell i populasjonen H 1 : Det er en kjønnsforskjell i populasjonen

Hva betyr ”tilfeldig” Dersom du trekker utvalg fra en populasjon vil utvalgene og karakteristika (i vårt eksempel gjennomsnittet) ved utvalgene variere fra gang til gang Dette heter samplingvariasjon Dersom karakteristika ved utvalget avviker fra de tilsvarende i populasjonen kalles dette samplingfeil

Parametre og statistikker Egenskaper i populasjonen heter parametre (I vårt tilfelle er parameteret gjennomsnittsforskjellen mellom kvinner og menn i populasjonen) Det tilsvarende i et gitt utvalg kalles statistikker (Den observerte kjønnsforskjellen)

Samplingfordelinger Den fordelingen vi får dersom vi tenker oss at vi drar uendelig mange utvalg I vårt tilfelle leter vi etter samplingfordelingen av forkskjeller mellom to gjennomsnitt. Alternativt: Samplingfordelingene av gjennomsnittene

Mer om samplingfordelinger På grunn av samplingvariasjonen vil gjennomsnittene og forskjellene mellom gjennomsnitt varierer fra utvalg til utvalg Vi får en fordeling av gjennomsnitt og gjennomsnittsforskjeller. Denne fordelingen er en samplingfordeling.

Standardfeil Standardavviket i en saplingfordeling kalles standardfeil (standard error). Standardfeilen av et gjennomsnitt er standardavviket i utvalget dividert med kvadratroten av antall observasjoner Det vil si: s e =s/  N

Konkret eksempel I det datasettet vi brukte tidligere: Antall menn=348; antall kvinner=380 M k =4.25, M m =4.13 s k =1.24, s m =1.29 Standardfeil M k =1.24/19.5=0.064 Standardfeil M m =1.29/18.7=0.069

Fortsettelse……. Vi kan nå regne ut standardfeilen av forskjellen mellom gjennomsnittene. (I dette tilfellet er den 0.09) Og så regne ut sannsynligheten gitt at H 0 er sann. Dersom denne er liten (f.eks p<0.05) forkastes H 0 og H 1 aksepteres. Dersom H 0 forkastes sier man at forskjellen mellom menn og kvinner er statistisk signifikant

t-testen og andre Vi har to grupper i vårt eksempel derfor kan vi bruke en t-test t=(M k - M m )/s e : t=( )/0.09=1.33 p>0.10. H 0 beholdes