8 Modulasjon Hensikten med modulasjon å gjøre informasjonssignalene egnet til overføring på mediet de skal overføres i. Metoden går ut på å blande signal med en bærebølge som har høyere frekvens enn høyeste frekvens i selve signalet. Modulasjon benyttes i to grunnleggende tilfeller: Når analoge eller digitale signaler skal overføres ved hjelp av radiobølger. Når digitale data skal overføres på en kabel eller transmisjonslinje over en lengre avstand som for eksempel i telefonnettet.

Frekvens og bølgelengde Ved modulasjon og sending av radiosignaler må antennens lengde stå i forhold til bølgelengden. Forholdet mellom frekvens og bølgelengde er gitt ved formelen: c  = f  = bølgelengde, f = signalfrekvens og c = bølgens utbredelseshastighet ( lik lysets hastighet) I modulasjonsprosessen må det benyttes en bærebølge med en frekvens som er større enn høyeste frekvensen i signalet som skal overføres.

Modulator og demodulator signal inn Modulator overføringsskanal signal ut modulert bærebølge Demodulator senderside mottakerside Figur 8.1 Overføring ved hjelp av modulasjon.

Overføringssystem med modulasjon I modulatoren blir informasjonssignalet «preget» inn på en bærebølge. Figur 8.2 Overføringssystem med modulasjon. Modulator Forsterker Bærebølge-oscillator Signal Modulert bærebølge Demodulator Overføringslinje SENDER MOTTAKER fL fH fM

Modulasjonsmetoder Grunnleggende modulasjonsmetoder Amplitudemodulasjon (AM) Frekvensmodulasjon (FM) Fasemodulasjon (PM)

Amplitudemodulasjon Ved amplitudemodulasjon er bærebølgens frekvens konstant, mens bærebølgens amplitude varierer i takt med signalets amplitude. Forholdet mellom signalbølgens amplitudeverdi US og bærebølgens amplitudeverdi UC, kalles modulasjonsgrad: m = US UC · 100 [%] Ytterkanten på bærebølgens amplitude etter modulasjon kalles bærebølgens omhylningskurve. Du finner mer info ved å klikke på denne linken: MODULASJON http://members.tripod.com/Malzev/

Amplitudemodulasjon U t umodulert bærebølge fH signal fL amplitude- modulert bærebølge fM UC US Figur 8.3 Amplitudemodulasjon av et analogt signal.

AM-modulator Ucc Figur 8.4 AM-modulator. fH fM fL

FM og PM Frekvensmodulasjon (FM) Ved frekvensmodulasjon ligger signalets informasjonsinnhold i bærebølgens frekvens. Bærebølgens frekvens holdes konstant. Fasemodulasjon (PM) Ved fasemodulasjon (Phase Modulation) er bærebølgens amplitude konstant som ved frekvensmodulasjon. Bærebølgens fase eller fasevinkel endres i takt med signalet som overføres. Fasemodulasjon og frekvensmodulasjon kalles med en fellesbetegnelse vinkelmodulasjon.

Frekvensmodulasjon MODULASJON t U umodulert bærebølge fH signal fL frekvens-modulert bærebølge fM Figur 8.5 Frekvensmodulasjon av et analogt signal. MODULASJON Klikk på denne linken og prøv ut hvordan modulasjon virker: http://home.no.net/

Bærebølge og sidebånd Når ulike bølger interferer, vil amplitudeverdiene til bølgene summeres. I tillegg vil det oppstå nye frekvenser. Det samme skjer når vi modulerer et signal med en bestemt frekvens inn på en høyfrekvent bærebølge som ved amplitudemodulasjon. Foruten de to frekvensene som inngår dannes det to nye frekvenser symmetrisk om bærebølgen, en frekvens som utgjør differansen mellom bærebølgefrekvens og signalfrekvens og en som utgjør summen av de to frekvensene. Det er derfor ikke bare bærebølgens frekvens som sendes ut, men også de to frekvensene som utgjør henholdsvis summen og differansen av bærebølgens frekvens og signalbølgens frekvens. De to ekstra frekvensene som dannes, kalles henholdsvis nedre og øvre sidebølge. Dersom bærebølgens frekvens er f0 og signalfrekvensen fs, kan de to sidebølgene uttrykkes som: Nedre sidebølge: fN = f0 – fs Øvre sidebølge: fØ = f0 + fS

Øvre og nedre sidebølge f U f0 – fS nedre sidebølge f0 f0 + fS øvre sidebølge bærebølge US 2 UC Figur 8.6 Øvre og nedre sidebølge dannes ved at bærefrekvens og modulasjonsfrekvens interfererer. UC er bærebølgens amplitude. US er signalfrekvensens amplitude.

Øvre og nedre sidebølge Regneeksempel Bærefrekvens = 20,000 MHz, signalfrekvens = 5 kHz Vi får: Nedre sidebølge: 20,000 MHz – 0,005 MHz = 19,995 MHz Øvre sidebølge: 20,000 MHz + 0,005 MHz = 20,005 MHz Dersom signalets amplitude er Us, vil amplituden på signalet i hvert av sidebølgene være Us / 2.

Øvre og nedre sidebånd U bærebølge f0 – fs nedre sidebånd f0 f0 + fs øvre sidebånd f Figur 8.7 Øvre og nedre sidebånd dannes som summen og differansen mellom bærefrekvens og signalfrekvens.

Enkelt sidebånd, SSB (Singel Side Band) f U f0 – fs nedre sidebånd f0 bærebølge Figur 8.8 Modulert signal med undertrykt bærebølge og øvre sidebånd. Forskjellige metoder for overføring med enkelt sidebånd: enkelt sidebånd med full bærebølge enkelt sidebånd med redusert bærebølge enkelt sidebånd med undertrykt bærebølge

Undertrykt bærebølge Når bærebølgen er undertrykt, må denne gjenskapes i demodulatoren på mottakersiden. I demodulatoren blandes sidebånd og bærebølge. Ved AM signalet gjenskapes signalet ut fra bærebølgens omhylningskurve. Når sidebånd og lokaloscillatorens frekvens blandes, dannes en mellomfrekvens.

FM og sidebånd f0 – fs , f0 - 2fs osv. og f0 + fs , f0 + 2fs osv. Ved FM oppstår primærsidebånd symmetrisk på hver side av bærebølgen. I praksis kan det opereres med fem nedre og fem øvre sidebånd. Dersom bærebølgens frekvens er f0 og signalfrekvensen fs , vil frekvensene i sidebåndene være henholdsvis f0 – fs , f0 - 2fs osv. og f0 + fs , f0 + 2fs osv.

Modulasjon av digitale signaler De tre grunnleggende metodene som tilsvarer AM, FM og PM: ASK (Amplitude Shift Key), amplitudeskiftmodulasjon FSK ( Frequency Shift Key), frekvensskiftmodulasjon PSK (Phase Shift Key), faseskiftmodulasjon

Amplitudeskiftmodulasjon (ASK) Informasjonen ligger i bærebølgens amplitude. Bærebølgens frekvens er konstant. Bærebølgens amplitude skifter mellom to faste nivåer. Differansen mellom nivåene er avhengig av modulasjonsgraden. Svakhet: lett påvirkelig av støy slik at en digital «0» fort kan bli «1» og omvendt.

Frekvensskiftmodulasjon (FSK) Informasjonen ligger i bærebølgens frekvens. Bærebølgens amplitude er konstant. Bærebølgens frekvens endres i takt med signalets digitale nivå. Mindre støyfølsom enn ASK.

Faseskiftmodulasjon Informasjonen ligger i bærebølgens fase. Frekvens og amplitude er konstant. Bærebølgens fase endres i takt med signalets digitale nivå. Faseskiftmodulasjon kan utføres i en ringmodulator. Lite støyfølsom.

Digitale modulasjonsmetoder bærebølge ASK (AM) FSK (FM) PSK (PM) 1 signal Figur 8.9 Grunnleggende digitale modulasjonsmetoder.

Ringmodulator Figur 8.10 Ringmodulator for faseskiftmodulasjon. – + Bærebølge inn Modulert bærebølge Digitalt signal Digitalt null Digitalt en – + Figur 8.10 Ringmodulator for faseskiftmodulasjon.

PSK, faseskiftmodulasjon Avhengig av antall faser kan PSK inndeles i: en-bit PSK eller BPSK to-bit PSK eller QPSK tre-bit PSK eller 8PSK Jo flere faser og jo flere og større bit-grupper som kan overføres, desto høyere overføringshastighet kan oppnås. Anvendes i høyhastighetsmodemer, digital radio, fjernsynsoverføring og mobiltelefonnett. Modulasjons- metode Antall tilstander (faser) Antall bit per symbol Symbolrate MHz BPSK 2 1 60 QPSK 4 30 8PSK 8 3 20 symbolrate = antall tegnforandringer per tidsenhet Tabell 8.1 Ulike typer PSK-modulasjon.

PSK-varianter En-bit PSK (BPSK) To faser, 0 og 180, logisk 0 og logisk 1. To-bit PSK (QPSK). Databitene deles i grupper på to. hver kombinasjon representerer en fase. For hver gang bitmønsteret forandres, endres fasen i steg på 90. Med bitgrupper på 2, kreves et antall faser lik 22 = 4. Tre-bit PSK (8PSK) Bitgruppene deles inn i grupper på tre bit. Hver bitgruppe representerer hver sin fase. Antall faser lik 23 = 8.

PSK Figur 8.11 Faseskiftmodulasjon verifisert ved hjelp av fasediagrammer. 0 270 90 180 ”01” ”00” ”11” ”10” ”0” ”1” ”001” ”010” ”100” ”111” 45 135 225 315 ”110” ”101” ”000” ”011” a) En-bit PSK b) To-bit PSK c) Tre-bit PSK

DPSK (Differential PSK) En variant av PSK. I stedet for at hver fase representerer et bestemt bit eller bitgruppe, skjer kodingen av informasjonssignalet ved DPSK som endring eller ikke endring av fasen.

Multinivåmodulasjon Kombinasjon av de grunnleggende modulasjonsmetoden. Gir økt hastighet. Vanlige metoder er kvadraturmodulasjon og trelliskodemodulasjon. Kvadraturmodulasjon (QAM, Quadrature Amplitude Modulation) er en kombinasjon av amplitudeskiftmodulasjon og faseskiftmodulasjon. Trelliskodemodulasjon (TCM, Trellis Code Modulation) er en videreutvikling av kvadraturmodulasjon.

Kvadraturmodulasjon, QAM 0 270 90 180 ”001” ”010” ”100” ”111” ”000” ”101” ”110” ”011” 45 135 225 315  2 3 Relativ amplitude Faseforskyvning a) Figur 8.12 QAM-modulasjon 3 001  2 000 111 011 b) 0 45 180 135

Demodulasjon Demodulator på mottakersiden. Informasjonssignalet skilles fra bærebølgen. En form for filterteknikk. fM fL C D R Figur 8.13 Diodedemodulator.

Pulsmodulasjon Figur 8.14 Pulsmodulasjon. Analogt signal U tid Pulshøyde- modulasjon (pulsamplitudemodulasjon) Pulsbredde- modulasjon Analogt signal Figur 8.14 Pulsmodulasjon.

Pulskodemodulasjon, PCM (Pulse Code Modulation) Benyttes når analoge signaler skal gjøres om til digitale koder for digital lagring eller overføring. Metoden er en videreføring av pulsamplitudemodulasjon. Teknikken har lenge vært benyttet ved digital overføring i telenettet. Brukes ved digital lagring av lyd på CD-plater. Benyttes ved overføring i kombinasjon med tidsdelt multipleksing, TDM. Går i tre trinn: punktprøving kvantisering koding

Regler for PCM Siden talebåndet i en telefonkanal er definert som frekvensområdet fra 300 til 3400 Hz, blir frekvenskomponenter utover dette filtrert bort i et lavpassfilter. For at det opprinnelige signalet skal kunne gjenvinnes med tilstrekkelig nøyaktighet, må punktprøvefrekvensen være minst to ganger den høyeste frekvensen i det analoge signalet som skal overføres. Ved talesignaler med frekvens opp til 3400 Hz, må altså punktprøvefrekvensen være minst 2 x 3400 Hz = 6800 Hz. I praksis velger man en punktprøvefrekvens på 8 kHz. For lagring av musikk på CD-plater benyttes en punktprøvefrekvens på 32 kHz.

PCM, koding og kvantisering PAM- signalet lite egnet til lagring eller overføring. Signalet gjøres om til binære koder. Gjøres ved å skalere spenningsnivåene til spenningspulsene i en AD-omformer, kalles kvantisering. Spenningstrinnene kalles kvantiseringstrinn. Hvert amplitudenivå avrundes til nærmeste kvantiseringstrinn.

PCM Figur 8.15 Pulskodemodulasjon. 1 2 3 tid Amplitude Analogt signal Punktprøvepulser Analogt signal Pulsamplitude-modulert signal (PAM) tid Amplitude 100 101 110 111 000 001 010 011 Kvantisering Koding Punktprøving 1 2 3 Figur 8.15 Pulskodemodulasjon.

PCM-overføring Ved tradisjonell PCM-overføring benyttes 256 nivåer. For å kunne kode 256 nivåer, kreves en kode bestående av 8 biter (28 = 256). Den mest signifikante biten brukes til å angi om signalet er positivt eller negativt. De øvrige 7 bitene brukes til å angi størrelsen på amplituden. I aktuelle systemer benyttes Grey-kode i stedet for binærkode. Grey-koding gir den fordelen at kun ett bit forandrer seg fra nivå til nivå som igjen eliminerer risikoen for at et nivå skal bli angitt med feil kode.

Lineær og ulineær kvantisering tid a) lineær kvantisering b) ulineær kvantisering amplitude De små variasjonene i signalet (skravert) vil ikke fanges opp ved denne kvantiseringen. Her vil de små variasjonene fanges opp. Figur 8.16 Lineær og ulineær kvantisering.

Kvantiseringsstøy At amplitudenivået blir avrundet til nærmeste kvantiseringstrinn, gjør at det dannes en differanse mellom det opprinnelige signalet og de kvantiserte spenningspulsene. Dette skaper en forvrengning av signalet. Spesielt vil signaler med små variasjoner i amplituden ikke kunne fanges opp i kvantiseringen. Dette betyr at S/N-forholdet blir dårlig for svake signaler og gjerne godt for kraftige signaler. Forbedres ved hjelp av ulineær kvantisering med logaritmisk inndeling av kvantiseringstrinnene.