Billed dannelse Gradientsystemet: Snittvalg og oppbygning av billedpunkter skjer ved et ekstra, kontrollerbart magnetfelt, overlagret B0. Dette kalles gradientfelt. Gradientfelt i Z, Y og X-retningen.
Gradient-spoler X-gradient Y-gradient Z-gradient
Bilde generering Hans-J. Smith, Frank N. Ranallo, A Non Mathematical Aproach to Basic MRI
Snittvalg Hans-J. Smith, Frank N. Ranallo, A Non Mathematical Aproach to Basic MRI Westbrook C., Kaut C. (1998), MRI in Practice
Snittvalg Hans-J. Smith, Frank N. Ranallo, A Non Mathematical Aproach to Basic MRI
X gradienten (frekvenskoding) Westbrook C., Kaut C. (1998), MRI in Practice
Y gradienten (fasekoding) Westbrook C., Kaut C. (1998), MRI in Practice
K-space Westbrook C., Kaut C. (1998), MRI in Practice
K-space K-space er en matrise av tall, der en FT (fouriertransform) gir MR-bilde. Verdiene i k-space er måleverdier fra hvert MR-signal, målt ved forskjellige tider. Lave frekvenser (kontrast) sentralt i k-space. Høye frekvenser (fine detaljer) i periferien.
K-space
Lav-pass, Høy-pass filter Full K-space Lav-pass filter Høy-pass filter
K-space Opptak til K-space med 2 x 3 matrise. 1. signal opptak med fase-gradient avslått (0 faseskift). FFT av k-space gir et spekter med 3 frekvenskomponenter, 1, 2, 3. med amplituder (A+B), (C+D), (E+F). 2. Anvender fase-kodings gradienten til å generere et faseskift på 180o. FFT av k-space gir nå amplitudene (A-B), (C-D) og (E-F). 3. Ved å kombinere resultatene fra 1. og 2. kan en regne ut hvert punkt (pixel) i billed matrisen.
K-space traversering ky kx Sampling intervall: dkx= ts/Ns dky=NEX x TR Generisk GE puls sekvens Sampling intervall: dkx= ts/Ns dky=NEX x TR (Nf = antall frekvens kodinger) Matrise av K-space samples kxi, kyi ky nex TR kx ts/Nf
Måleteknikk Nyquist samplings teorem Vi får nedfolding (aliasing) når maksimal frekvens i signalet f0, er større enn /Ts. Nyquist: 1/Ts > 2 f0 Nyquist samplings teorem Orginal signal Feil representasjon av signal Ts
Sampling Westbrook C., Kaut C. (1998), MRI in Practice
Fouriertransform Frekvensspekteret for et samplet signal gjentar seg periodisk med periode 2/Ts Bruker et «vindu» (filter) for å plukke ut aktuelt frekvensområde Enkleste form er et kvadratisk eller rektangulært vindu Andre alternativer: Hanning-filter, Hamming-filter.
Gibbs artefakt GIBBS fenomen. Opsjoner: Avkortnings (truncation) artefakt Ringing Gibbs artefakt Gibbs artefakts oppstår som en følge av FFT-transform med et endelig antall samplingspunkter. Ethvert signal kan i teorien representeres ved et uendelig antall sinus-bølger med ulike amplitude, fase og frekvens. I MRI må vi begrense antall samplings punkt. Fourier-rekken blir således avkortet (truncated). Hanning filter Opsjoner: f(t) weak medium strong -reduserer gibbs artefakts -reduserer oppløsning t
Gibbs artefakt 132 x 256 matrise 242 x 256 matrise
Båndbredde a) Sender båndbredde b) Mottaker båndbredde frekvensområde over 1 pixel: Smal båndbredde: -bedre SNR -mer følsom for kjemisk- skift artefakter. SNR er proposjonal med kvadratroten av utlesningstiden
Half fourier Bruker symetriegenskaper i K-space SNR reduseres. Romlig oppl. er den samme.
Half-Fourier matrise
Redusert opptaksmatrise -Reduserer romlig oppløsning. -Bedre SNR (voxel størrelsen øker) Nuller settes inn i perifere deler av k-space før FFT.
Rektangulært FOV Øker avstand mellom k-linjene, samme areal. Bilde med 50 % rektangulært FOV. Romlig oppl. beholdes SNR reduseres.
Keyhole FFT Dynamisk keyhole k-space av data. Bare lave referansebilde frekvenser måles Kombinasjon av referansedata og dynamiske opptak k-space av referansebilde høye frekvenser i referansebilde
Keyhole, anvendelser Dynamiske kontrast studier 3D dynamisk (1. pass) Funksjonell MRI
MRI 3D Fasekoder i snittseleksjons retningen
Overfolding i Z-retningen
Antall 3D-partisjoner Antall 3D partisjoner er antall samplingspunkt i Z-retn. Jo flere 3D-partisjoner jo: -Høyere SNR -Mindre følsomhet for Gibbs artefakt 32 partisjoner 64 partisjoner 128 partisjoner
Snitt tykkelse 1mm 2 mm 3 mm
Momenter ved rekonstruksjon