Kapittel 8: LP Anvendelser av Lineær Programmering Medievalg i markedsføringsproblemer Målgrupper i markedsundersøkelser Produktsammensetning Personellplanlegging Diettproblemer

Medievalg i markedsføring Andre krav: Minst 5 radiospots, men ikke mer enn 1 800 brukt på radio Reklamebudsjett begrenset til 8 000 pr. uke Hvordan fordele bruken på de ulike mediene ?

Medievalg Hva er målet ? Hva er beslutningsvariablene ? Maksimere målgruppestørrelse Hva er beslutningsvariablene ? X1 = TV X2 = Avisannonser X3= Radio, 30 sek X4 = Radio, 1 min

Medievalg Hva blir målfunksjonen ? Maks målgruppe = 5000X1 + 8500X2 +2400X3 + 2800X4 Hva blir sibetingelsene ? X1 < 12 X2 < 5 X3 < 25 X4 < 20 800X1 + 925X2 + 290X3 + 380X4 <= 8000 X3 + X4 >= 5 290X3 + 380X4 <= 1800

Optimal løsning

Markedsundersøkelse Krav til utvalget Minst 2 300 familier Minst 1 000 familier, en foresatt 30 eller yngre Minst 600 familier, foresatt alder 31 – 50 år Minst 15 % må bo i grenseområde Ikke mer enn 20 % av de eldre enn 51 år kan bo i grenseområde

Mål: Minimere kostnader knyttet til utvalget Markedsundersøkelse Mål: Minimere kostnader knyttet til utvalget

Problemformulering

Optimalløsning

Produktmiks En bedrift produserer 4 ulike slips, nemlig 100 % silke 100 % polyester Blanding polyester – bomull 50/50 Blanding polyester – bomull 30/70

Råmaterialtilgang m.v.

Råmaterialbehov

Målfunksjonen Hva er målet ? Max DB = 4,08X1 + 3,07X2 + 3,56X3 + 4,00X4

Optimalløsning

Produksjonsplanlegging Prod. kost GM3A 10 og + 10 % fra mars Prod kost GM3B 6 og + 10 % fra mars Lagringskostnader 0.18 pr. mnd for 3A og 0.13 for B Prod. tid 1.3 timer for A og 0.9 timer for B Slutten av april skal det være 450 GM3A og 300 GM3P på lager

Produksjonsplanlegging Produsert kvantum det samme hver måned Bare produsere det som trengs for å minimere lagerkostnader Begrenset lagerkapasitet – maks 3 300 enheter på lager pr mnd (uansett type) Ikke si opp folk – minimum produksjon tilsvarende 2 240 timer. Kapasitet 2 560 timer ved innleie av ekstrahjelp

Tilordningsproblem

Produksjonsplanlegging 12 fast ansatte, jobber 9 – 17 med 1 time lunch, halvparten lunch 11 – 12, andre halvpart 12 – 13. Kostnad 100 pr dag Deltid jobber akkurat 4 timer, koster 32 pr dag Maks 50 % av tiden kan brukes av deltidsansatte

Investeringsplanlegging Maks 5 000 000 tilgjengelig totalt Minst 55 % i Gold Stock og Construction Loans Minst 15 % i Trade credit

Diettblanding Minst 3 enheter protein, 2 enheter riboflavin, 1 enhet fosfor og 0.425 enheter magnesium Total vekt skal være lik 0.125 pund

Diett - løsning

Blanding av råolje Det produseres to typer av bensin (regular og economy) på basis av to typer råolje, X100 og X220 Etterspørsel etter regular er 25 000 fat pr. uke og economy er 32 000 fat pr. uke. Minst 45 % av hvert fat regular må bestå av ingrediens A og maks 50 % av economy må bestå av B

Løsning blending