Muntlig Matematikk Eksamen Drømmeferie

Innhold: - Budsjett og regnskap, privatøkonomi(algebra) Sammendrag Båtturen - Hastighet - Målestokk - Speilings- og rotasjons- symmetri - Enheter(Geometri) - Sannsynlighet Bilturen Kiel Garmish Partenkirchen - Hastighet og statistikk - Valutaveksling Garmish Partenkirchen Diano Marina - Hastighet Oppholdet i Diano Marina og hjemturen - Budsjett og regnskap, privatøkonomi(algebra) - Enheter(Geometri)

Sammendrag: I eksamensoppgaven har jeg tatt for meg drømmeferien som omhandler en tur som går fra Bergen til Italia og hjem igjen. Ferien begynner med en båttur fra Bergen til Kiel der jeg har brukt matematikk til forskjellige utregninger. Når jeg ankommer Kiel, kjører vi i retning mot Italia. Da regner jeg ut forskjellige matematiske og praktiske fakta om bil turen til Italia. Ved ankomst Diano Marina i Italia gjennomgår jeg budsjett for oppholdet. Jeg sammenligner til slutt reisebudsjett og endelig regnskap for hele turen.

20knop 1nm 1852m s v t 400 t 20timer 20 Båtturen: Hastighet Fra Bergen 740,8 km Fra Bergen Til Kiel i Tyskland Dvs. 400 nautiske mil (nm) Båtens hastighet 20knop 1nm 1852m s v (1 knop = 1nm/t) t 400 t 20timer 20

Målestokk og Enheter(Geometri) 1:2000 Målestokk og Enheter(Geometri) Dvs. 1cm=20m 25m 12,5m x x + 12,5 = 25 x = 25 – 12,5 x = 625 – 156,25 x = 468,75 x = 21,65 ~ 22 2 ~ 30m 25m 90m Volum av båten: V = G * h V = 1700 * 30 V = 51000 m Grunnflaten av båten: 46 * 25 = 1150 + 22 * 25 = 550 = 1700 m 2 3

Sannsynlighet d = 2 m Pipen i toppen av båten har en diameter på 2m Utav 100 lugarer er det 10 lugarer med havutsikt. Jeg håper på å få en lugar med havutsikt. Sannsynligheten for dette er: = 0,1 = 10% 10 Pipen i toppen av båten har en diameter på 2m Omkretsen = ∏ * d O = 6,28 m Arealet = ∏ * r A = 3,14 * 1 A = 3,14 m 3 m 2 Volum av pipen: V = G * h V = 3,14* 3 V = 9,42 m 2 2 3 100 2 m Arealet av lugaren min er 6 m V = G * h V = 6 * 2,5 V = 15 m 2 3 Lugar taket er 2,5 m høyt 3 m

Bilturen: Hastighet og Valutaveksling 1800 km Fra Kiel Til Diano Marina (Italia) Vi delte opp turen i to etapper. Den første delen av kjøreturen var fra Kiel til Garmish Partenkirchen, en avstand på 1000 km. Farten varierte underveis, men vi brukte til sammen 10 timer uten stopp. Turen foregikk slik: 70 km/t i de 2 første timene 140 km/t de 3 neste timene 110 km/t de neste 3 timene 50 km/t den neste timen 60 km/t den siste timen Gjennomsnittsfarten hele turen var: 70+140+110+60+50 430 86km/t 5 5 Akselerasjon = 140 – 70 5 = = = 14 m/s 2

Valutaveksling og Hastighet I Garmish Partenkirchen overnatter vi. Vi har booket to rom som hver koster 110 pr natt. Totalt for to netter = (110 * 2)* 2 = 440€ 1€ = 8 NOK 440€ * 8 = 3520 NOK Bilturen gikk så videre fra Garmish Partenkirchen til Diano Marina. Denne turen tok i alt 7 timer, inkl. et stopp på 1 time i Milano. Del to av bilturen foregikk slik: 120 km/t i de 2 første timene 140 km/t i de 3 neste timene 160 km/t i en halvtime 120 km/t i den siste halve timen Gjennomsnittsfarten hele turen var: 120+140+140 133,33 133km/t 3 ~ ~ =

Budsjett og regnskap for opphold og reise i 14 dager for 4 personer Enhet Antall Budsjett Regnskap Mat 500 14 7 000 6 000 Strandstol 100 12 1 200 Restaurant 800 11 200 10 600 Bensin 50 700 Shopping 1 000 14 000 15 000 Utflukter 4 4 800 3 000 Sum   38 900 36 300 Reise Båttur 2 Biltur 4 000 1 3 800 Hotell 3 520 7 040 8 500 2 000 5 000 Diverse 1 800 3 600 24 640 29 300 TOTALT 63 540 65 600 BALANSE MELLOM BUDSJETT OG REGNSKAP Feriebudsjettet sprakk" med kr. 2.060,- -2 060

Laget av nn