Mercator på snei Norsk ESRI Brukerkonferanse 28.-30. januar 2009 Hotel Bristol Oslo Mercator på snei Takk for den presentasjonen, Ellen. Harald Stavestrand, født 09.02.1951 Cand.real, hovedfag I naturgeografi fra 1979 Ansatt I Norges Geografiske Oppmåling og Statens kartverk siden. Harald Stavestrand ESRIkonferanse 28.01.09

Harald Stavestrand ESRIkonferanse 28.01.09 Da kartene begynte å flytte inn i datamaskinene for over 30 år siden var det naturlig at de hadde med seg koordinatsystemene fra papirkartverden. Koordinatsystemene som fremdeles brukes i dagens norske GIS verden er mye en arv fra papirkartene. Vi har nå muligheten for å velge egne, spesialtilpassede og mer velegnede koordinatsystem ut fra den aktuelle bruken av kartdataene. Dette er spissformuleringer som jeg har grublet på en stund og som har gitt meg mot til å be om ordet med et forbrett innlegg på denne konferansen. Harald Stavestrand ESRIkonferanse 28.01.09

Harald Stavestrand ESRIkonferanse 28.01.09 Først har vi den geografiske virklighet Så har vi bredde- og lengde gradene, de geografiske koordinatene. De variere litt med “datummet”. Til sist har vi kartkoordinatsystemet, som er avhengig av hvordan vi projeserer de geografiske koordinatene. Noe av det jeg kommer til å si, innledningsvis, vil være selvfølgeligheter for noen av dere tror jeg. For mange kan det kanskje være en grei repetisjon og sammenstilling av litt løs kunnskap fra ulike kilder. For noen igjen kan det være en grei innføring i et grunnlegende del-fag for alt GIS og kartarbeid. Mot slutten vil jeg komme med oppdagelser og innsikt et entydig, rettvinklet koordinatsystem som få eller ingen har sett i Norge før. Vet dere hva forskjellen på en bananrepublikk og et bananmonarki er ? Den som blir sittende til slutt skal få vite svaret. Harald Stavestrand ESRIkonferanse 28.01.09

Harald Stavestrand ESRIkonferanse 28.01.09 Ellipsoide (sfæroide) Geografisk koordinatsystem Datum fiksering Kartprojeksjon Parameter- setting Kart koordinat- system Veien til et entydig, rettvinklet koordinatsystem for kart og GIS følger en slik løpe: Man velger en ellipsoide, som en beskriver jordkloden enkelt og matematisk. Man forankrer - ”limer” - denne ellipsoiden til den virkelige jordkloden. Dermed får vi et datum. Vi får også et geografisk koordinatsystem, Et koordinatsystem som er entydig, men ikke rettvinklet. Så velger man en kartprojeksjon. Og setter parametere Som gir et 2 dimensjonalt, entydig og rettvinklet koordinatsystem Harald Stavestrand ESRIkonferanse 28.01.09

Harald Stavestrand ESRIkonferanse 28.01.09 En ellipsoide, er kule som er flattrykte ved polene. En rotasjonsellipsoide slik jorda er. Harald Stavestrand ESRIkonferanse 28.01.09

Harald Stavestrand ESRIkonferanse 28.01.09 En slik ellipsoide (eller sfæroide) beskrives ved sin langakse og kortakse a og b. Harald Stavestrand ESRIkonferanse 28.01.09

Harald Stavestrand ESRIkonferanse 28.01.09 Ellipsoider Everest 1830: a = 6 377 276.35 m b = 6 356 075.413 m Bessel modifisert: a = 6 377 492.018 m b = 6 356 173.5087126959 m Clarke 1866: a = 6 378 206.4 m b = 6 356 583.8 m Krassovsky: a = 6 378 245.00 m b = 6 356 863.018 m International 1924: a = 6 378 388 m b = 6 356 911.9461279465 m GRS80: a = 6 378 137.00 m b = 6 356 752.314 m WGS84 1984: a = 6 378 137.00 m b = 6 356 752.31424518 m Harald Stavestrand ESRIkonferanse 28.01.09

Harald Stavestrand ESRIkonferanse 28.01.09

Harald Stavestrand ESRIkonferanse 28.01.09 Datummene heter slikt som: NGO48 ED50 Indian Datum 1954 NAD WGS84 Lao Datum 1997 Euref89 ETRS_1989 ETRF_1989 ITRF_2000 Harald Stavestrand ESRIkonferanse 28.01.09

Harald Stavestrand ESRIkonferanse 28.01.09 Datummene er relatert til hverandre på måter som kan måles og modeleres på ulike vis, vi har: 3 parameter metoden 7 parameter metoden Molodensky metoden Abridged Molodensky methoden ESRI har forhåndsdefinert mange internasjonale og utenlandske datum-skift. NGO48 datumnet eller datummene har Statens kartverk, geodesidiivisjonen et ansvar for. Harald Stavestrand ESRIkonferanse 28.01.09

Harald Stavestrand ESRIkonferanse 28.01.09

Harald Stavestrand ESRIkonferanse 28.01.09

Harald Stavestrand ESRIkonferanse 28.01.09 Lokale datum Nasjonale datum Internasjonale datum Globale datum Harald Stavestrand ESRIkonferanse 28.01.09

Harald Stavestrand ESRIkonferanse 28.01.09 Et og samme punkt på jordoverflaten har litt forskjellig bredde- og lengdegrad i ulike datum. Forskjellen på f.eks ED-50 og WGS84 dreide seg om et par hundre meter. Nå dreier det seg om få cm og om kontinentaldrift. Harald Stavestrand ESRIkonferanse 28.01.09

Harald Stavestrand ESRIkonferanse 28.01.09 Har vi et datum, har vi også et entydig geografisk koordinatsysytem (GCS) Til et kartkoordinatsystem kreves mer, nemmelig en projeksjon og tilhørende parametre Harald Stavestrand ESRIkonferanse 28.01.09

Harald Stavestrand ESRIkonferanse 28.01.09

Harald Stavestrand ESRIkonferanse 28.01.09

Harald Stavestrand ESRIkonferanse 28.01.09

Harald Stavestrand ESRIkonferanse 28.01.09

Harald Stavestrand ESRIkonferanse 28.01.09

Harald Stavestrand ESRIkonferanse 28.01.09

Harald Stavestrand ESRIkonferanse 28.01.09

Harald Stavestrand ESRIkonferanse 28.01.09

Harald Stavestrand ESRIkonferanse 28.01.09

Harald Stavestrand ESRIkonferanse 28.01.09

Harald Stavestrand ESRIkonferanse 28.01.09

Harald Stavestrand ESRIkonferanse 28.01.09 Form Areal Avstand Retning Målestokk Harald Stavestrand ESRIkonferanse 28.01.09

Harald Stavestrand ESRIkonferanse 28.01.09 Globen, geografiske koordinater, - GCS Mercator Transversal Mercator Den avstandsriktige planprojeksjonen Lambert arealriktige planprojeksjon - LAEA Albers arealriktige kjegleprojeksjon - AEAC Lamberts formriktige kjegleprojeksjon - LCC Hotines mercator på skrå Krovaks skrå kjegleprojeksjon Harald Stavestrand ESRIkonferanse 28.01.09

Harald Stavestrand ESRIkonferanse 28.01.09

Harald Stavestrand ESRIkonferanse 28.01.09 UTM - Universal Transversal Mercator Skjærende sylinderprojeksjoner i system 6 grads sonebredde Sentralmeridian hver 6 grad, 3º’, 9º,15º osv. Målestokkfaktor på 0.9996 Ingen offset nord 500 000 m offset i øst. Datum kan være ED-50, WGS-84, EUREF89, Lao 97 eller hva som måtte passe Harald Stavestrand ESRIkonferanse 28.01.09

Harald Stavestrand ESRIkonferanse 28.01.09

Harald Stavestrand ESRIkonferanse 28.01.09 Euref89_UTM_zone33N Projection: Transverse_Mercator False_Easting: 500000 False_Northing: 0.0 Central_Meridian: 15.0 Scale_Factor: 0.9996 Latitude_Of_Origin: 0.0 Harald Stavestrand ESRIkonferanse 28.01.09

Harald Stavestrand ESRIkonferanse 28.01.09 Euref89_UTM_zone33N Harald Stavestrand ESRIkonferanse 28.01.09

Harald Stavestrand ESRIkonferanse 28.01.09

Harald Stavestrand ESRIkonferanse 28.01.09 EUREF89 NTM: (Norsk Transversal Mercator) med sonene 5 - 30 1 grads sonebredde Sentralmeridian hver halve grad, 5º30’, 6º30’, osv. Målestokk 1.0000 i sentralmeridianen (tangering) 1 000 000 (1 million) i falsk offset nord (N=1 000 000 ved B=58º Nord) 100 000 (hundre tusen) i falsk offset øst. Samme geoide- og ellipsoide-modell som EUREF89 UTM Harald Stavestrand ESRIkonferanse 28.01.09

Harald Stavestrand ESRIkonferanse 28.01.09 Euref89_NTM_sone5: Projection: Transverse_Mercator False_Easting: 100000 False_Northing: 1000000 Central_Meridian: 5.5 Scale_Factor: 1.000000 Latitude_Of_Origin: 0.0 Linear Unit: Meter (1.000000) Geographic Coordinate System: GCS_ETRS_1989 Angular Unit: Degree (0.017453292519943299) Prime Meridian: Greenwich (0.0) Datum: D_ETRS_1989 Spheroid: WGS_1984 Harald Stavestrand ESRIkonferanse 28.01.09

Harald Stavestrand ESRIkonferanse 28.01.09 Euref89_NTM_sone30: Projection: Transverse_Mercator False_Easting: 100000 False_Northing: 1000000 Central_Meridian: 30.5 Scale_Factor: 1.0 Latitude_Of_Origin: 0.0 Linear Unit: Meter (1.0) Geographic Coordinate System: GCS_ETRS_1989 Angular Unit: Degree (0.017453292519943299) Prime Meridian: Greenwich (0.0) Datum: D_ETRS_1989 Spheroid: WGS_1984 Harald Stavestrand ESRIkonferanse 28.01.09

Harald Stavestrand ESRIkonferanse 28.01.09 Den avstandsriktige planprojeksjonen Harald Stavestrand ESRIkonferanse 28.01.09

European Commission EuroGeographics INSPIRE http://www.ec-gis.org/docs/ F2682/MAP%20PROJECTIONS%20FOR%20EUROPE%20EUR%2020120.PDF Harald Stavestrand ESRIkonferanse 28.01.09

Lamberts arealriktige planprojeksjon - LAEA Harald Stavestrand ESRIkonferanse 28.01.09

Albers arealriktige kjegleprojeksjon - AEAC Harald Stavestrand ESRIkonferanse 28.01.09

Lamberts formriktige kjegleprojeksjon - LCC Harald Stavestrand ESRIkonferanse 28.01.09

Harald Stavestrand ESRIkonferanse 28.01.09

Harald Stavestrand ESRIkonferanse 28.01.09

Harald Stavestrand ESRIkonferanse 28.01.09

Harald Stavestrand ESRIkonferanse 28.01.09

Harald Stavestrand ESRIkonferanse 28.01.09 Euref89_Rectified_Skew_Orthomorphic_Center_30_123_64 Projection: Rectified_Skew_Orthomorphic_Center False_Easting: 0.000000 False_Northing: 0.000000 Scale_Factor: 0.999600 Azimuth: 30.000000 Longitude_Of_Center: 12.300000 Latitude_Of_Center: 64.000000 XY_Plane_Rotation: 0.000000 Linear Unit: Meter GCS_ETRS_1989 Datum: D_ETRS_1989 Harald Stavestrand ESRIkonferanse 28.01.09

Harald Stavestrand ESRIkonferanse 28.01.09 Euref89_Hotine_Oblique_Mercator_Azimuth_Center_30_123_64 Projection: Hotine_Oblique_Mercator_Azimuth_Center False_Easting: 0.000000 False_Northing: 0.000000 Scale_Factor: 0.999600 Azimuth: 30.000000 Longitude_Of_Center: 12.300000 Latitude_Of_Center: 64.000000 Linear Unit: Meter GCS_ETRS_1989 Datum: D_ETRS_1989 Harald Stavestrand ESRIkonferanse 28.01.09

Oblique Lambert Conic Conformal Krovak Oblique Conformal Conic \ En kjegle på snei Harald Stavestrand ESRIkonferanse 28.01.09

Harald Stavestrand ESRIkonferanse 28.01.09

Harald Stavestrand ESRIkonferanse 28.01.09

Harald Stavestrand ESRIkonferanse 28.01.09 Euref89__Krovak_80_30_605_725 Projection: Krovak False_Easting: 0.0 False_Northing: 0.0 Pseudo_Standard_Parallel_1: 80 Scale_Factor: 0.9996 Azimuth: 0.0 Longitude_Of_Center: 30.0 Latitude_Of_Center: 60.5 X_Scale: 1.000000 Y_Scale: -1.000000 XY_Plane_Rotation: -72.5 Linear Unit: Meter GCS_ETRS_1989 Datum: D_ETRS_1989 Harald Stavestrand ESRIkonferanse 28.01.09

Harald Stavestrand ESRIkonferanse 28.01.09 Euref89_UTM_Zone_33N Transverse_Mercator False_Easting: 500000.000000 False_Northing: 0.000000 Central_Meridian: 15.000000 Scale_Factor: 0.999600 Latitude_Of_Origin: 0.000000 Harald Stavestrand ESRIkonferanse 28.01.09

Harald Stavestrand ESRIkonferanse 28.01.09 Euref89_Krovak_79_31_31_60 Projection: Krovak False_Easting: 1600000.000000 False_Northing: 300000.000000 Pseudo_Standard_Parallel_1: 79.000000 Scale_Factor: 0.999900 Azimuth: 31.000000 Longitude_Of_Center: 31.000000 Latitude_Of_Center: 60.500000 X_Scale: -1.000000 Y_Scale: 1.000000 XY_Plane_Rotation: 100.000000 Linear Unit: Meter GCS_ETRS_1989 Datum: D_ETRS_1989 Harald Stavestrand ESRIkonferanse 28.01.09

Harald Stavestrand ESRIkonferanse 28.01.09 Euref89_Krovak_79_31_31_605 Projection: Krovak False_Easting: 1600000.000000 False_Northing: 300000.000000 Pseudo_Standard_Parallel_1: 79.000000 Scale_Factor: 0.999900 Azimuth: 31.000000 Longitude_Of_Center: 31.000000 Latitude_Of_Center: 60.500000 X_Scale: -1.000000 Y_Scale: 1.000000 XY_Plane_Rotation: 100.000000 Linear Unit: Meter GCS_ETRS_1989 Datum: D_ETRS_1989 Harald Stavestrand ESRIkonferanse 28.01.09

Harald Stavestrand ESRIkonferanse 28.01.09 Formriktig Arealriktig Avstandsriktig Retningsriktig Projeksjon: Globenen X X X X Mercator X (x) Transversal Mercator X (x) Den avstandsriktige planprojeksjonen X Lambert arealriktige planprojeksjon - LAEA X Albers arealriktige kjegleprojeksjon - AEAC X Lamberts formriktige kjegleprojeksjon - LCC X Hotines mercator på skrå X (x) (x) (x) Krovaks skrå kjegleprojeksjon X (x) (x) (x) Harald Stavestrand ESRIkonferanse 28.01.09

Harald Stavestrand ESRIkonferanse 28.01.09 Formål: For topografiske formål, (lendebeskrivelse, generell orientering, navigasjon, kanonskyting). B) For økonomisk kartlegging, eiendomskartlegging, geologisk kartlegging, areal- og volummåling. C) For måling av avstander, lengder og distanser, flykart, bilnavigasjons-systemer. D) Nasjonale kart og generelle temakart. E) For GIS dataforvaltning og kart direkte på en virtuell globus (Google Earth). F) For kartDAK i bygg og anleggsbransjen. Harald Stavestrand ESRIkonferanse 28.01.09

Harald Stavestrand ESRIkonferanse 28.01.09 A: topografi B: økonomi C: flykart D: Nasjonale kart E: Forvaltning av GIS-data F: KartDAK i BA Formål: Projeksjon: Globenen (x) (x) (x) (x) X (x) Mercator (x) Transversal Mercator X (x) (x) (x) X Den avstandsriktige planprojeksjonen X Lambert arealriktige planprojeksjon - LAEA X Albers arealriktige kjegleprojeksjon - AEAC X Lamberts formriktige kjegleprojeksjon - LCC X Hotines mercator på skrå X x x x Krovaks skrå kjegleprojeksjon X x X X Harald Stavestrand ESRIkonferanse 28.01.09

Harald Stavestrand ESRIkonferanse 28.01.09 Mange takk ! Noen spørsmål ? Harald Stavestrand ESRIkonferanse 28.01.09

Harald Stavestrand ESRIkonferanse 28.01.09 Haralds_Første_Krovak Projection: Krovak False_Easting: 0.0 False_Northing: 0.0 Pseudo_Standard_Parallel_1: 80.000000 Scale_Factor: 0.9996 Azimuth: 80.0 Longitude_Of_Center: 60.5 Latitude_Of_Center: 30.0 X_Scale: 1.0 Y_Scale: 1.0 XY_Plane_Rotation: 180.0 Linear Unit: Meter GCS_ETRS_1989 Datum: D_ETRS_1989 Harald Stavestrand ESRIkonferanse 28.01.09

Harald Stavestrand ESRIkonferanse 28.01.09 Euref89_Krovak_10_305_305_605_x Projection: Krovak False_Easting: 0.000000 False_Northing: 0.000000 Pseudo_Standard_Parallel_1: 10.000000 Scale_Factor: 0.999900 Azimuth: 30.500000 Longitude_Of_Center: 30.500000 Latitude_Of_Center: 60.500000 X_Scale: -1.000000 Y_Scale: 1.000000 XY_Plane_Rotation: 0.000000 Linear Unit: Meter Harald Stavestrand ESRIkonferanse 28.01.09

Harald Stavestrand ESRIkonferanse 28.01.09 Euref89_Krovak_10_295_0_605_x Projection: Krovak False_Easting: 0.0 False_Northing: 0.0 Pseudo_Standard_Parallel_1: 10.0 Scale_Factor: 0.9999 Azimuth: 29.5 Longitude_Of_Center: 0.0 Latitude_Of_Center: 60.500000 X_Scale: -1.000000 Y_Scale: 1.000000 XY_Plane_Rotation: 10.000000 Linear Unit: Meter GCS_ETRS_1989 Datum: D_ETRS_1989 Harald Stavestrand ESRIkonferanse 28.01.09