Presentasjon lastes. Vennligst vent

Presentasjon lastes. Vennligst vent

Operasjonsanalytiske emner Prognosemodeller basert på Tidsserieanalyse Rasmus RasmussenBØK710 OPERASJONSANALYTISKE EMNER1 Del 23Forecasting 2 - Metodevalg.

Liknende presentasjoner


Presentasjon om: "Operasjonsanalytiske emner Prognosemodeller basert på Tidsserieanalyse Rasmus RasmussenBØK710 OPERASJONSANALYTISKE EMNER1 Del 23Forecasting 2 - Metodevalg."— Utskrift av presentasjonen:

1 Operasjonsanalytiske emner Prognosemodeller basert på Tidsserieanalyse Rasmus RasmussenBØK710 OPERASJONSANALYTISKE EMNER1 Del 23Forecasting 2 - Metodevalg

2 Rasmus RasmussenBØK710 OPERASJONSANALYTISKE EMNER2 Det finnes veldig, veldig mange forskjellige tidsserieanalysemetoder. Det er vanligvis umulig å vite hvilken teknikk som vil passe best for et bestemt datasett. Som regel prøves flere forskjellige teknikker, for å velge ut den som synes å passe best. For å lage effektive tidsseriemodeller, må en ha flere forskjellige metoder i ”verktøyboksen”. Bruk av tidsserieanalyse

3 Rasmus RasmussenBØK710 OPERASJONSANALYTISKE EMNERSide 3 Stasjonære data: Naiv metode (siste observasjon, etc.) Gjennomsnittsmetoder Glidende gjennomsnitt Eksponensiell glatting ARMA (AutoRegressive Moving Average) Valg av prediksjonsmetoder

4 Rasmus RasmussenBØK710 OPERASJONSANALYTISKE EMNERSide 4 Data med trend : Dobbelt glidende gjennomsnitt Holt’s eksponensiell glatting Enkel regresjon Vekstkurver Eksponensielle modeller ARIMA (AutoRegressive Integrated Moving Average) Valg av prediksjonsmetoder

5 Rasmus RasmussenBØK710 OPERASJONSANALYTISKE EMNERSide 5 Data med sesongvariasjoner : Klassisk dekomponering Census X-12 Winter’s eksponensiell glatting Multippel regresjon ARIMA (AutoRegressive Integrated Moving Average) Valg av prediksjonsmetoder

6 Rasmus RasmussenBØK710 OPERASJONSANALYTISKE EMNERSide 6 Data med sykluser : Klassisk dekomponering Økonomiske indikatorer Økonometriske modeller Multippel regresjon ARIMA (AutoRegressive Integrated Moving Average) Valg av prediksjonsmetoder

7 Rasmus RasmussenBØK710 OPERASJONSANALYTISKE EMNERSide 7 Tidshorisonten for prognosene : På kort og mellomlang sikt kan kvantitative tidsserieanalyser gi gode prediksjoner. Gjennomsnitt, glidende gjennomsnitt, dekomponering og eksponensiell glatting er metoder velegnet på kort og mellomlang sikt. Økonometriske metoder er bedre til å forutse økonomiske vendepunkt. Kvalitative metoder brukes for langsiktige prognoser. Momenter ved prognosevalg

8 Rasmus RasmussenBØK710 OPERASJONSANALYTISKE EMNERSide 8 Tidshorisonten for forberedelsene: Når prognosene må utarbeides på kort varsel trengs det enkle metoder. Gjennomsnitt, glidende gjennomsnitt, dekomponering og eksponentiell glatting, samt regresjon er metoder som er raske å utarbeide. Momenter ved prognosevalg

9 Rasmus RasmussenBØK710 OPERASJONSANALYTISKE EMNERSide 9 Presentasjon av prognosene: Når prognosene skal forklares for beslutningstakerne, er det en fordel å benytte metoder som er lett å forstå. Gjennomsnitt, glidende gjennomsnitt, dekomponering og eksponentiell glatting, samt regresjon er metoder som er enkle å forklare. Momenter ved prognosevalg

10 Rasmus RasmussenBØK710 OPERASJONSANALYTISKE EMNER10 Forskjellige prediksjonsmodeller Data Modeller som tillater skift i nivå/trend/sesong Stasjonære data Konstant nivå med tilfeldige variasjoner Glidende gjennomsnitt Veid glidende gjennomsnitt Eksponensiell glatting Sesong Konstant nivå med sykliske variasjoner Eksponensiell glatting / additiv sesong Eksponensiell glatting / multiplikativ sesong Trend Langsiktig generell endring i nivå Dobbelt glidende gjennomsnitt Holt’s metode (dobbel eksponensiell glatting) Trend & Sesong Holt-Winter med additiv sesong Holt-Winter med multiplikativ sesong

11 Rasmus RasmussenBØK710 OPERASJONSANALYTISKE EMNER 11 Trend Sesongkomponent IngenAdditivMultiplikativ IngenA-1A-2A-3 AdditivB-1B-2B-3 MultiplikativC-1C-2C-3 Alternative modeller Pegel’s klassifikasjon

12 Rasmus RasmussenBØK710 OPERASJONSANALYTISKE EMNER12 1.Initialserie. Første del av dataserien benyttes for å beregne startverdier for parameterne i modellen. 2.Tilpassingsserie. Andre del av dataserien benyttes for å tilpasse gode verdier for parameterne – slik at feilene blir minst mulig. 3.Testserie. Siste del av dataserien benyttes til blindtest, der man tester hvor god modellen er. Oppdeling av dataserien

13 Rasmus RasmussenBØK710 OPERASJONSANALYTISKE EMNER 13 Notasjon ved prognoser: Y t = verdi av tidserie på tidspunkt t Ŷ t = predikert verdi for tidspunkt t e t = Y t - Ŷ t = prediksjonsfeil på tidspunkt t Residualen (prediksjonsfeilen) er differansen mellom faktisk og predikert verdi. Vi trenger et mål for å sammenligne hvordan forskjellige tidsseriemodeller passer til dataene. Måle prediksjonsfeil

14 Rasmus RasmussenBØK710 OPERASJONSANALYTISKE EMNER14 Ulike mål som indikerer hvor godt forskjellige tidsseriemodeller passer til dataene. Fire av de vanligste målene er: mean absolute deviation, mean absolute percent error, the mean square error, root mean square error. Vi vil fokusere på MSE. Mål på nøyaktighet

15 Rasmus RasmussenBØK710 OPERASJONSANALYTISKE EMNER 15 Gjennomsnittsfeil (Mean Error) ME: Alternative feilmål - ME En stor svakhet er at positive og negative avvik nøytraliserer hverandre. Nyttig som indikator på om prognosen har ”bias”; dvs. ensidig predikerer lavt/høyt.

16 Rasmus RasmussenBØK710 OPERASJONSANALYTISKE EMNER16 Gjennomsnittlig %-vis feil (Mean Percentage Error) MPE: Alternative feilmål - MPE Styrke og svakhet som ME. Uavhengig av enhet på variabelen (%), kan sammenligne forskjellige tidsserier.

17 Rasmus RasmussenBØK710 OPERASJONSANALYTISKE EMNER 17 Gjennomsnittlig absolutt feil (Mean Absolute Error/Deviation) MAE/MAD: Alternative feilmål - MAD Unngår at positive og negative avvik nøytraliserer hverandre. Avhengig av enhet på tidsserien.

18 Rasmus RasmussenBØK710 OPERASJONSANALYTISKE EMNER18 Gjennomsnittlig absolutt prosentvis feil (Mean Absolute Percentage Error) MAPE: Alternative feilmål - MAPE Styrke og svakhet som MAE/MAD. Uavhengig av enhet på variabelen (%), kan sammenligne forskjellige tidsserier.

19 Rasmus RasmussenBØK710 OPERASJONSANALYTISKE EMNER19 Gjennomsnittlig kvadrert feil (Mean squared Error) MSE: Alternative feilmål - MSE Som MAD, men vektlegger store avvik mer enn små. Enhet som tidsserie 2. (Som varians)

20 Rasmus RasmussenBØK710 OPERASJONSANALYTISKE EMNER20 Kvadrat av gjennomsnittlig kvadrert feil (Root Mean squared Error) RMSE: Alternative feilmål - RMSE Som MSE, men enhet som tidsserien. Samme tolking som standardavvik. Alle feilmål: Små verdier bedre enn store.

21 Rasmus RasmussenBØK710 OPERASJONSANALYTISKE EMNER21 Theil’s U: Alternative feilmål - U U = 0: Modellen predikerer perfekt. U < 1: Modellen predikerer bedre enn naiv metode. U > 1: ”Ingen endring”-modell bedre enn denne.

22 Rasmus RasmussenBØK710 OPERASJONSANALYTISKE EMNER22 Evaluere forskjellige prediksjonsmodeller på samme tidsserie (velge best metode): MAD; MAPE; MSE; RMSE og Theil’s U Evaluere forskjellige prediksjonsmodeller på forskjellige tidsserier (sammenligne prognoser): MAPE og Theil’s U (Begge uavhengig av enhet) Evaluere om prediksjonene er skjeve: ME; MPE Positive verdier  konsekvent underestimering Bruk av feilmål

23 Rasmus RasmussenBØK710 OPERASJONSANALYTISKE EMNER23 En bør være på vakt når en sammenligner MSE verdier for forskjellige prediksjonsteknikker/modeller. Den minste MSE kan være resultatet av en metode som passer gamle data meget godt men gjenspeiler nye data dårlig. Noen ganger er det klokt å beregne MSE kun for de seneste observasjonene. Sammenlign MSE for samme perioder. Bør bruke blindtest ! En kommentar til bruk av feilmål

24 Rasmus RasmussenBØK710 OPERASJONSANALYTISKE EMNER24 Feilmålene brukes for å se hvor godt en metode tilpasser seg historiske data. For å velge mellom ulike metoder, bør en foreta en blindtest – lage prognoser for perioder der modellen ikke får se dataene. En velger så den metoden som har minst feil i blindtesten. Fornuftig bruk av feilmål

25 Rasmus RasmussenBØK710 OPERASJONSANALYTISKE EMNER25 1.Del inn tidsserien: 1. Initialserie 2. Tilpassingsserie 3. Testserie (blindtest) 2.Beregn startverdier i initialserien. 3.Foreta tilpassinger i tilpassingsserien 1. Finn gode verdier på modellparameterne 4.Foreta prognoser i testserien. (Test ulike modeller.) 5.Velg den prognosemetode som er best i blindtesten: 1. Oppdater modellen (Tilpassingsserien inkluderer nå også det som var testserien.) 2. Finn nye gode verdier på modellparameterne. 3. Lag prognose for den ukjente framtiden. Prediksjonsprosessen

26 Rasmus RasmussenBØK710 OPERASJONSANALYTISKE EMNER26 Dilemma tnå tilpassingserie 1 n blindtest Velger den modellen som, når den framskriver mønsteret fra tilpassingserien, passer best i blindtesten. Prognoser Bedre prognoser om vi bare baserte oss på blindtesten? Metoden som passer best i blindtesten vil ikke garantert gi best prognose for framtiden.

27 Rasmus RasmussenBØK710 OPERASJONSANALYTISKE EMNER 27 Før en velger prediksjonsmetode, må en sjekke om modellen passer dataene: Er residualene tilfeldig, eller finnes det fortsatt mønster i feilleddene? Er residualene tilnærmet normalfordelt? Har alle estimerte parametre signifikante t-verdier? Er metoden enkel å bruke og forklare? Adekvat metode?

28 Rasmus RasmussenBØK710 OPERASJONSANALYTISKE EMNER28


Laste ned ppt "Operasjonsanalytiske emner Prognosemodeller basert på Tidsserieanalyse Rasmus RasmussenBØK710 OPERASJONSANALYTISKE EMNER1 Del 23Forecasting 2 - Metodevalg."

Liknende presentasjoner


Annonser fra Google