Presentasjon lastes. Vennligst vent

Presentasjon lastes. Vennligst vent

Kimdannelse Typer av transformasjoner Homogen kimdannelse Heterogen kimdannesle.

Liknende presentasjoner


Presentasjon om: "Kimdannelse Typer av transformasjoner Homogen kimdannelse Heterogen kimdannesle."— Utskrift av presentasjonen:

1 Kimdannelse Typer av transformasjoner Homogen kimdannelse Heterogen kimdannesle

2 Typer av transformasjoner 1.Damp  VæskeKondensasjon av vanndamp 2.Damp  Fast stoffIsroser på trær, is på vinduer 3.Smelte  Krystaller Dannelse av is på sjøer, 4.Krystall 1  Krystall 2 4aUtfelling i fast stoff Dannelse av Fe 3 C under kjøling av austenitt Utfelling av Mg 2 Si i Al-Mg-Si legeringer Utfelling av Al 2 Cu i Al-Cu og Mg 2 Zn i Al-Mg-Zn legeringer 4b Allotropiskα – Fe   -Fe ved 910 °C 4cRekrystallisasjonKald bearbeidet Cu eller Al  Nye korn ved en høy temperatur

3 Grad av kompleksitet i fasetransformasjoner A) Strukturforandring B) strukturforandring + endring i sammensetning C) strukturforandring + dannelse av spenninger i strukturen D) strukturforandring + endring i sammensetning + dannelse av spenninger i strukturen

4 Transformasjoner i Fe-C systemet 1538 °C T %C 912°C 1153°C 740°C Austenitt Feritt Smelte A D B C D B D C

5 Kimdannelse av  –Fe i feritt Feritt varmes til over 910 °C Atomene i bcc-gitteret blir mer og mer aktive Så dannes fcc-Fe Dette skjer i regelen på korngrenser eller dislokasjoner Hastigheten på nukleasjonen er: Vekst av korn

6 Homogen nukleasjon I T G smelte G fast stoff Smelten kjøles ned

7 Homogen nukleasjon II Vi har tilnærmet en ren smelte av et metall Smelten kjøles ned under smeltepunktet Ved tilstrekkelig underkjøling dannes det kim Rent tinn: 5-20 °C, rent gull: 20-40°C, Rent Al: 2-3°C, rent Pd: 150° Endring i Gibbs fri energi ved å lage kim med radius r:  G = 4  r 3  G B /3 + 4  r 2   G B =kimets bulk energi,  = spenning Den fri energi  G har et maksimum for en kritisk radius r = r*. Da er:  G’ = 0 = 4  r 2  G B + 8  r   r* = - 2  /  G B  Da har den fri energi følgende størrelse:  G* = 16   3 / 3 (  G B ) 2

8 Homogen nukleasjon III r*

9 Homogen nukleasjon IV Nukleasjonshastigheten I er gitt ved: (3) Som første approksimasjon anta at kimene øker i størrelse, mens motsatte reaksjon at atomer går tilbake i smelte er neglisjerbar

10 Homogen nukleasjon V Fraksjonen av atomer i smelten som har fri energi større enn  G A : Ekp (-  G A /kT) v = vibrasjonsfrekvensen til et atom i smelten s = antall atomer i smelten som har et kim som nabo p = f*A der f=sannsynligheten for at et atom vibrerer mot kimet; A= sannsynligheten for at atomet ikke hopper tilbake i smelten  (1): dn/dt = v *s*p*Ekp (-  G A /kT)

11 Homogen nukleasjon VI Konsentrasjonen av kim som er større enn kritisk størrelse r*: (2): C n = d *ekp(-  G*/kT) der d= tettheten Det vil være samlinger av atomer med ulik størrelse i smelten:. De vil være mellom en minimum og en maksimum størrelse: (4) Q min  Q min+1  Q min+2  ……..  Q max-2  Q max-1  Q max Anta at denne fordelingen holder seg selv etter at nukleasjonen har startet. Da gir ligningene merket 1-3 nukleasjonshastigheten: I = vs*pd* ekp [-(  G A +  G*)/kT] = K v *ekp [-(  G A +  G*)/kT] Etter som temperaturen synker, vil fordelingen av atomhoper gå mot større størrelser. Christian har vist at da blir:

12 Hva er temperaturavhengigheten i nukleeringen? K v /v-faktoren varierer innen en faktor Faktoren med aktiveringsenergien  G A er plottet på figur 8.6 og har en T- avhengighet som D. Således kan  G A settes som en konstant. Fri energien for dannelse av kim,  G*, er sterkt avhengig av T. Siden overflatespenningen til kimene er nesten konstant, er faktoren: ekp [-  G*/kT]  ekp [-1/  G B 2 T] Nuklasjonshastighet: I= K v *ekp [-(  G A +  G*)/kT]

13 Effekten av kimenes fri energi  G* på nukleasjonshastigheten. Den øker kjapt med kjølingen under smeltepunktet T f

14 Nukleasjonshastighet under størkning T f = smeltepunktet

15 Heterogen kimdannelse Fasen  dannes i smelten α Størkningen starter på digelveggen eller en partikkel Kimet er en del av en kule med radius r α  Fuktningsvinkelen mellom fasene α og  er  og overlatespenningen er  α  Likevekt mellom spenningskreftene gir:  αw =   w +  α  * cos  Smelte 2R α  α  Smelte Vegg

16 Heterogen kimdannelse II Ved å lage et kim, blir endringen i overflateenergi:  G O = [A α  *  α  +A  w *   w ] - A  w *  αw Nå er: A  w =  R 2 Parameteren S = cos  innføres Endringen i overflateenergi  G O = A α  *  α  -  R 2 *(  α  * S) Den total endringen i fri energi ved å lage et kim:  G =  G volum +  G O = V  *  G B + (A α  -  R 2 S)  α 

17 Heterogen kimdannelse III For en kulekalott gjelder 1. Volum V  =  r α  3 [2-3S+S 3 ]/3 2. Overflateareal A α  = 2  r α  2 [1-S] 3. Radius i kalotten R = r α  * sin  Endringen i fri energi er således:  G =  r α  3 [2-3S+S 3 ]/3 *  G B + [2  r α  2 [1-S] -  r α  2 * sin  2 S)  α  =  r α  3 [2-3S+S 3 ]/3 *  G B +  r α  2 [2-3S+S 3 ]  α  = [(4  r α  3 )/3 *  G B + 4  r α  2 *  α  ]*[(2-3S+S 3 )/3] =  G (hom) * [(2-3S+S 3 )/3]

18 Heterogen kimdannelse IV Energibarrieren for heterogen kimdannelse skjer når:  G (het)’ = 0 Derivering gir som for homogen kimdannelse: r* = - 2  /  G B Da er:  G*(het) =  G*(hom) * [(2-3S+S 3 )/3]

19 Eksempler på heterogen kimdannelse Borider og karbider i aluminium Al 4 C 3 i magnesium CO 2 bobler som dannes på sprekker i glass AgI-krystaller i skyer TiB 2 2 µm TiB 2 +Al kim Al-kim Dekker TiB 2

20 M. Johnsson: Kornforfining av Al-Si legeringer med TiB 2

21 P. A. Tøndel: Kornforfining av Al-si legeringer med bor


Laste ned ppt "Kimdannelse Typer av transformasjoner Homogen kimdannelse Heterogen kimdannesle."

Liknende presentasjoner


Annonser fra Google