Språklig kompleksitet Vitenskapsteoretisk innlegg til Ph.D.-graden ved Universitetet i Bergen Humanistisk fakultet Bård Uri Jensen Språklig kompleksitet Innledning Allmenn teori Systemkompleksitet Ytringskompleksitet Komputasjonell kompleksitet Relevans Oppsummering

1.Kolmogorov-kompleksitet 2.Entropi og orden 3.Komputasjonell kompleksitet Språklig kompleksitet Innledning Allmenn teori Systemkompleksitet Ytringskompleksitet Komputasjonell kompleksitet Relevans Oppsummering

1.aabbaabbaabbaabbaabbaabbaabbaabb 2.babbaabbabaabaabbbbbaabbabbabaaa Språklig kompleksitet Innledning Allmenn teori Systemkompleksitet Ytringskompleksitet Komputasjonell kompleksitet Relevans Oppsummering

H = - ∑ p i * log(p i ) E = H / log(n) Språklig kompleksitet Innledning Allmenn teori Systemkompleksitet Ytringskompleksitet Komputasjonell kompleksitet Relevans Oppsummering

Språklig kompleksitet Innledning Allmenn teori Systemkompleksitet Ytringskompleksitet Komputasjonell kompleksitet Relevans Oppsummering

7.x 3 + x 2 + x + 2 = 16 8.y = x 3 + x 2 + x + 2 | x = 2 → y=16 Språklig kompleksitet Innledning Allmenn teori Systemkompleksitet Ytringskompleksitet Komputasjonell kompleksitet Relevans Oppsummering

1.Effektiv kompleksitet 2.Relativ kompleksitet 3.Regelkompleksitet og redundans 4.Et enkelt eksempel Språklig kompleksitet Innledning Allmenn teori Systemkompleksitet Ytringskompleksitet Komputasjonell kompleksitet Relevans Oppsummering

ALEC = All Languages are of Equal Complexity Språklig kompleksitet Innledning Allmenn teori Systemkompleksitet Ytringskompleksitet Komputasjonell kompleksitet Relevans Oppsummering

”[Kolmogorov complexity takes] total chaos as maximally complex. That is not the kind of complexity that interests us.” (Miestamo 2009:81) Språklig kompleksitet Innledning Allmenn teori Systemkompleksitet Ytringskompleksitet Komputasjonell kompleksitet Relevans Oppsummering

A → aB | a  V T *  A,B  V N ∪ {λ} A → ψ | ψ  (V T ∪ V N )*  A  V N Språklig kompleksitet Innledning Allmenn teori Systemkompleksitet Ytringskompleksitet Komputasjonell kompleksitet Relevans Oppsummering

/i/ ↔ (?) /y/ ↔ (?) /o/ ↔ (?) etc. (?) Språklig kompleksitet Innledning Allmenn teori Systemkompleksitet Ytringskompleksitet Komputasjonell kompleksitet Relevans Oppsummering

9. /o/ ~ | _K 1 K 1, Språklig kompleksitet Innledning Allmenn teori Systemkompleksitet Ytringskompleksitet Komputasjonell kompleksitet Relevans Oppsummering

10.E a = – (0,5*log(0,5) + 0,5*log(0,5)) / log(2) = 1 11.E b = – (0,99*log(0,99) + 0,01*log(0,01)) / log(2) = 0,081 Språklig kompleksitet Innledning Allmenn teori Systemkompleksitet Ytringskompleksitet Komputasjonell kompleksitet Relevans Oppsummering

1.Strukturell kompleksitet 2.Symmetri 3.Redundans 4.Tekstkompleksitet 5.Global ytringskompleksitet Språklig kompleksitet Innledning Allmenn teori Systemkompleksitet Ytringskompleksitet Komputasjonell kompleksitet Relevans Oppsummering

12.Hun visste svaret på spørsmålet var feil. Språklig kompleksitet Innledning Allmenn teori Systemkompleksitet Ytringskompleksitet Komputasjonell kompleksitet Relevans Oppsummering

13.Hun eide et rødt hus i, men da hun kjøpte ei hytte j, malte hun det i gult i. She owned a red house i, but when she bought a cottage j, she painted it ? yellow ?. Språklig kompleksitet Innledning Allmenn teori Systemkompleksitet Ytringskompleksitet Komputasjonell kompleksitet Relevans Oppsummering

14.Hun visste at svaret på spørsmålet var feil. Språklig kompleksitet Innledning Allmenn teori Systemkompleksitet Ytringskompleksitet Komputasjonell kompleksitet Relevans Oppsummering

15.E (100, 100, 100) = – 3 * (⅓ * log (⅓)) / log (3) = 1 16.E (0, 0, 300) = – (2 * (0 * log (0)) + (1 * log(1))) / log (3) = 0 Språklig kompleksitet Innledning Allmenn teori Systemkompleksitet Ytringskompleksitet Komputasjonell kompleksitet Relevans Oppsummering

Språklig kompleksitet Innledning Allmenn teori Systemkompleksitet Ytringskompleksitet Komputasjonell kompleksitet Relevans Oppsummering

Språklig kompleksitet Innledning Allmenn teori Systemkompleksitet Ytringskompleksitet Komputasjonell kompleksitet Relevans Oppsummering

Språklig kompleksitet Innledning Allmenn teori Systemkompleksitet Ytringskompleksitet Komputasjonell kompleksitet Relevans Oppsummering

1.Kompleksitet og kostnad 2.Nevrolingvistiske studier 3.Asymmetri Språklig kompleksitet Innledning Allmenn teori Systemkompleksitet Ytringskompleksitet Komputasjonell kompleksitet Relevans Oppsummering

Type 2 : A n B n Type 3 : (AB) n Språklig kompleksitet Innledning Allmenn teori Systemkompleksitet Ytringskompleksitet Komputasjonell kompleksitet Relevans Oppsummering

1.Det brukerrelaterte perspektivet 2.Testing av teorier Språklig kompleksitet Innledning Allmenn teori Systemkompleksitet Ytringskompleksitet Komputasjonell kompleksitet Relevans Oppsummering

17.{ T Og til slutt har vi det svaret { REL som jeg tror { NOM redaktøren i Småby Arbeiderblad mente { ADV da denne kom med påstanden om { NOM at svaret bør være enkelt { ADV når ungdommer spør foreldrene sine { NOM om de kan få med øl til en fest;}}}}}}} Språklig kompleksitet Innledning Allmenn teori Systemkompleksitet Ytringskompleksitet Komputasjonell kompleksitet Relevans Oppsummering

Referanser Arecchi, F. T. (2001). Complexity and emergence of meaning: toward a semiophysics. Paper presentert på Complexity and Emergence. fra Beckman, F. S. (1980). Mathematical foundations of programming. Addison-Wesley. Biber, D. (1988). Variation across speech and writing. New York: Cambridge University Press. Baayen, R. H. (2001). Word frequency distributions. Dordrecth: Kluwer. Chafe, W. L., & Danielewicz, J. (1987). Properties of Spoken and Written Language. I R. Horowitz & S. J. Samuels (red.), Comprehending Oral and Written Language (s ): Academic Press. Chipere, N. (2009). Individual differences in processing complex grammatical structures. I G. Sampson, D. Gil & P. Trudgill (red.), Language complexity as an evolving variable (s ). Oxford: Oxford University press. Chomsky, N. (1957). Syntactic structures. Haag: Mouton. Dahl, Ö. (2004). The growth and maintenance of linguistic complexity. Amsterdam: John Benjamins. Dahl, Ö. (2009). Testing the assumption of complexity invariance : the case of Elfdalian and Swedish. I G. Sampson, D. Gil & P. Trudgill (red.), Language complexity as an evolving variable (s ). Oxford: Oxford University Press. Frazier, L. (1985). Syntactic complexity. I D. Dowty, L. Karttunen & A. Zwicky (red.), Natural Language Parsing. Cambridge: Cambridge University Press. Friederici, A. D., & Brauer, J. (2009). Syntactic complexity in the brain. I T. Givón & M. Shibayama (red.), Syntactic complexity : diachrony, acquisition, neuro-cognition, evolution. Amsterdam: John Benjamins. Gammerman, A., & Vovk, V. (1999). Kolmogorov Complexity : Sources, Theory and Applications. The Computer Journal, 42(4). Gell-Mann, M. (1995). What is complexity? Complexity, 1(1), Givón, T., & Shibayama, M. (red.). (2009). Syntactic complexity : diachrony, acquistion, neuro-cognition, evolution. Amsterdam: John Benjamins. Gries, S. T. (2009). Statistics for linguists with R : a practical introduction (Vol. 208). Berlin: Mouton de Gruyter. Halliday, M. A. K. (1987). Spoken and Written modes of meaning. I R. Horowitz & S. J. Samuels (red.), Comprehending Oral and Written Language (s ): Academic Press. Karlsson, F. (2007). Constraints on multiple center-embedding of clauses. Journal of linguistics, 43(2), Karlsson, F. (2009). Origin and maintenance of clausal embedding complexity. I G. Sampson, D. Gil & P. Trudgill (red.), Language complexity as an evolving variable (s ). Oxford: Oxford University Press. Lovász, L. (1997). Information and complexity : (How to measure them?). I The Emergence of Complexity in Mathematics, Physics, Chemistry and Biology : (Proceedings of the Pontifical Academy of Sciences) (s ): Princeton University Press. McWhorter, J. (2001). The world's simplest grammars are Creole grammars. Linguistic typology, 5(2/3). McWhorter, J. (2008). Why does a language undress? : Strange cases in Indonesia. I M. Miestamo, K. Sinnemäki & F. Karlsson (red.), Language complexity : typology, contact, change (s. 167-). Amsterdam: John Benjamins. Miestamo, M. (2008). Grammatical complexity in a cross-linguistic perspective. I M. Miestamo, K. Sinnemäki & F. Karlsson (red.), Language complexity : typology, contact, change (s ). Amsterdam: John Benjamins. Miestamo, M. (2009). Implicational hierarchies and grammatical complexity. I G. Sampson, D. Gil & P. Trudgill (red.), Language complexity as an evolving variable (s ). Oxford: Oxford University Press. Miller, G. A., & Chomsky, N. (1963). Finitary models of language users. I R. D. Luce, R. R. Bush & E. Galanter (red.), Handbook of mathematical psychology (Vol. 2). New York: Wiley. Miller, G. A., & Isard, S. (1964). Free recall of self-embedded English sentences. Information and control, 7, Nichols, J. (2009). Linguistic complexity: a comprehensive definition and survey. I G. Sampson, D. Gil & P. Trudgill (red.), Language complexity as an evolving variable (s ). Oxford: Oxford University press. Partee, B. H., ter Meulen, A., & Wall, R. E. (1993). Mathematical methods in linguistics. Dordrecht: Kluwer. Sampson, G. (2002). Empirical linguistics. London: Continuum. Sampson, G. (2009). A linguistic axiom challenged. I G. Sampson, D. Gil & P. Trudgill (red.), Language complexity as an evolving variable. Oxford: Oxford University Press. Sampson, G., Gil, D., & Trudgill, P. (red.). (2009). Language Complexity as an Evolving Variable. Oxford: Oxford University Press. Shannon, C. E. (1948). A Mathematical Theory of Communication. Bell System Technical Journal, 27(July, October), , Shen, A. (1999). Discussion on Kolmogorov complexity and statistical analysis. The Computer Journal, 42(4). Trudgill, P. (2009). Sociolinguistic typology and complexification. I G. Sampson, D. Gil & P. Trudgill (red.), Language complexity as an evolving variable (s ). Oxford: Oxford University Press. Yngve, V. H. (1961). The depth hypothesis. I R. Jakobson (red.), Structure of language and its mathematical aspects. Providence, Rhode Island: American Mathematical Society. Yngve, V. H. (1998). Clues from the Depth Hypothesis: A Reply to Geoffrey Sampson's Review. Computational Linguistics, 24(4), Yngve, V. H. (red.). (2006). Hard-science linguistics. London: Continuum International Publishing. Språklig kompleksitet Innledning Allmenn teori Systemkompleksitet Ytringskompleksitet Komputasjonell kompleksitet Relevans Oppsummering