Omlasting og overproduksjon

LOG530 Distribusjonsplanlegging 2 2 Vi har samme distribusjonsnett som før. (Betrakt de ulike vareslagene som flere 3-dimensjonale ”lag” av figuren.) Men vi har økt produksjonskapasiteten, og produksjonen må gå for fullt. Omlasting og overproduksjon Fabrikk 1 Fabrikk 2 Kunde 1 Lager 2 Kunde 2 Kunde 3 Kunde 4 Lager 1

LOG530 Distribusjonsplanlegging 3 3 Omlasting og overproduksjon KostnadLagerKunderTidsforbruk KapasitetNode345678Vare 1Vare 2Vare 3 Produ sent Lager Behov vare Plassbehov pr. stk på lager: Behov vare Behov vare ,5

LOG530 Distribusjonsplanlegging 4 4 I dette eksemplet må all produksjonskapasitet utnyttes fullt ut. I dette eksemplet må all produksjonskapasitet utnyttes fullt ut. Produksjonskapasiteten er økt, men vi vet ikke om den er tilstrekkelig til å dekke all etterspørsel. Produksjonskapasiteten er økt, men vi vet ikke om den er tilstrekkelig til å dekke all etterspørsel. Vi skal likevel formulere problemet som om vi har tilstrekkelig kapasitet. Vi skal likevel formulere problemet som om vi har tilstrekkelig kapasitet. Vi kan da oppleve at problemet er uløselig – i så fall må vi gjøre som i forrige eksempel; innføre restordrer og løse problemet i to trinn. Vi kan da oppleve at problemet er uløselig – i så fall må vi gjøre som i forrige eksempel; innføre restordrer og løse problemet i to trinn. Hvis formuleringen derimot gir en mulig løsning er vi ferdige, vi har allerede funnet optimal løsning. Hvis formuleringen derimot gir en mulig løsning er vi ferdige, vi har allerede funnet optimal løsning. Omlasting og overproduksjon

LOG530 Distribusjonsplanlegging 5 5 Omlasting og overproduksjon p Antall produsenter l Antall lager k Antall kunder v Antall varer P Mengden av produsenter P = {1, 2, …, p} L Mengden av lager L = {p+1, …, p+l} K Mengden av kunder K = {p+l+1, …, p+l+k} V Mengden av varer V = {1, …, v} G Mengden av greiner G = {(P×L×V)  (L×K×V)} qhqhqhqh Kapasitet hos produsent h h  {P} a hm Kapasitetsbruk hos produsent h for vare m (h,m)  {(P × V)} NiNiNiNi Kapasitet hos lager i i  {L} emememem Volum vare m m  {V} d j,m Behov hos kunde j av vare m (j,m)  {(K × V)} c ft Enhetskostnad fra node f til node t (f,t)  {(P×L)  (L×K)}

LOG530 Distribusjonsplanlegging 6 6 Beslutningsvariabler: Omlasting og overproduksjon X f,t,m Mengde transportert fra node f til node t av vare m (f,t,m)  {G}

LOG530 Distribusjonsplanlegging 7 7 Målfunksjon: Omlasting og overproduksjon 7-1 Minimer totalsummen av pris∙mengde (c f,t, ∙X f,t,m ) for alle greiner i nettverket. Hvert vareslag har en egen grein.

LOG530 Distribusjonsplanlegging 8 8 Restriksjoner: Omlasting og overproduksjon 7‑27‑27‑27‑2 Sum kapasitetsforbruk ved produksjon til alle mottakere (lagre) av alle vareslag fra en produsent, må være lik kapasiteten til produsenten. Kravet gjelder alle produsenter.

LOG530 Distribusjonsplanlegging 9 9 Restriksjoner: Omlasting og overproduksjon 7‑37‑37‑37‑3 Sum volum for alle varer levert fra alle produsenter til et lager må være mindre eller lik volumkapasiteten til dette lageret. Dette kravet må gjelde for alle lager.

LOG530 Distribusjonsplanlegging 10 Restriksjoner: Omlasting og overproduksjon 7‑47‑47‑47‑4 Sum levert fra alle produsenter til et lager av en vare må være minst like mye som sum levert til alle kunder fra samme lager av samme vare. Dette kravet må gjelde for alle lagrene og alle vareslagene.

LOG530 Distribusjonsplanlegging 11 Restriksjoner: Omlasting og overproduksjon 7‑57‑57‑57‑5 Sum levert fra alle lager til en kunde av en vare, må være minst like stort som behovet til denne kunden av denne varen. Dette kravet må gjelde for alle kunder og varer.

LOG530 Distribusjonsplanlegging 12 Omlasting og overproduksjon Mer inn enn ut (lager) Minimerer kostnadene