Statistikk og sannsynlighetsregning Kapittel 4 Utstyr: terninger, et kronestykke og en kortstokk

Dagens tema: Å finne sannsynligheten MÅL: Kunne forklare hva som menes med ”De store talls lov” Kunne forklare hvorfor vi kan finne sannsynligheten ved å dele antall gunstige utfall på antall mulige utfall PLAN FOR TIMEN: Leksa / kort repetisjon fra forrige time Felles gjennomgang – Aktivitet med terninger! Oppgaver Måloppsummering: Hva har vi lært?

Sannsynlighet Sannsynlighet er det samme som sjansen for at noe skal skje Begreper knyttet til sannsynlighet i dagliglivet: Sannsynligvis Sannsynlig Sjanse Kanskje 50 – 50 % sjanse Helt sikkert Mulig

Dagbladet 25.01.2013

Dagbladet 02.01.2013

Dagbladet 21.11.2012

Dagbladet 25.10.2011

Matematisk sett regnes sannsynligheter som tall mellom 0 og 1

Hva er sannsynligheten for å finne en mygg som har spist ei ku? Eks: Hva er sannsynligheten for å finne en mygg som har spist ei ku? Hva er sannsynligheten for at en mygg ikke klarer å spise ei ku?

Vi kan oppgi sannsynlighet som: Brøk Desimaltall Prosent

Vi bruker bokstaven P for sannsynlighet. Eks: Vi kaster et pengestykke opp i lufta. Hvor mange mulige utfall er det ved denne hendelsen? Hvor stor er sannsynligheten for at hver av hendelsene skal skje? Bokstaven P kommer av probabilitas på latin, og probability på engelsk. Sannsynligheten for hvert utfall er like stor!

De store talls lov Hvor mange seksere kan vi regne med å få på 120 kast? Jobb sammen to og to Skriv hvor mange seksere dere tror dere kommer til å få (ca.) og begrunn svaret Tegn dette skjemaet i skriveboka. Hva ser dere? Utfall Tellekolonne Frekvens Relativ frekvens 1 2 3 4 5 6 Sum 120

Hva vil skje med den relative frekvensen dersom vi øker antall kast til 200, 500, 1000… ?

De store talls lov: Når antall forsøk (kast) er veldig mange, vil sannsynligheten for et utfall være lik den relative frekvensen

Gunstige utfall Eks: Kortstokk Trekk et kort. Hvor stor er sannsynligheten for at kortet skal være et hjerterkort? Antall gunstige utfall: Det er 13 utfall som gir hjerterkort Antall mulige utfall: Det er 52 mulige utfall i alt

Antall gunstige utfall Sannsynlighet = Antall gunstige utfall Antall mulige utfall Forutsetning: Sannsynligheten MÅ være like stor for at hver av hendelsene skal inntreffe!

Eks: Terningkast Hva er sannsynligheten for at summen av antall øyne blir et partall dersom du kaster terningen en gang?

Du kan også løse oppgaven ved addisjon:

Eks: Leksehøring Det er 24 elever i klassen, 14 jenter og 10 gutter. Læreren vil høre en tilfeldig elev i leksa. Hva er sannsynligheten for at ei jente blir spurt en gutt blir spurt en gutt eller ei jente blir spurt

Prøv selv! Gjør oppgave 4.39 – 4.45 s. 152 – 154 i grunnboka LEKSESJEKK: Rosa nivå: 4.319 – 4.323 Grønt nivå: 4.224 – 4.227 UTSTYRSSJEKK: Grunnbok, skrivebok, regelbok, kalkulator, linjal

Oppsummering MÅL: Kunne forklare hva som menes med ”De store talls lov” Kunne forklare hvorfor vi kan finne sannsynligheten ved å dele antall gunstige utfall på antall mulige utfall