Kapittel 3 Diskontering Tillegg Alternativt navn på kapittel 3 er renteregning Sluttverdiberegning kan kalles forlengs renteregning Nåverdiberegning kan kalles baklengs renteregning

Inflasjonskostnad og tidskostnad Kim Friele returnerte i 2009 prisen hun fikk fra Fritt ord i 1978. Oppslag i Finansavisen 2. mai 2009 Vi antar at Finansavisen har regnet riktig. Det journalisten har beregnet er hhv. inflasjonskostnaden og tidskostnaden ved å motta 60 000 kroner i 2009 snarere enn i 1978, dvs. etter 22 år: Inflasjonskostnad: 156 936 (216 936 - 60 000) Tidskostnad: 446 459 (743 395 – 216 936 – 60 000) Belastningen for nominell risikofri rente er derfor 683 395 (156 936 + 446 459, som tilsvarer 743 395 – 60 000)

NV av uendelig annuitet med vekst (uttrykk (3 NV av uendelig annuitet med vekst (uttrykk (3.16)): Kursfall i REC våren 2008 Oslo Børs Dette eksempelet illustrerer bruken av formelen for nåverdi av uendelig annuitet med konstant vekst i avsnitt 3.3.3 Eksemplet gjelder verdsettelse av aksjer i et selskap der multiplikatoren er unormalt høy på grunn av høye vekstforventninger

Les artikkelen på dn.no

Lavere forventet vekst: v faller Venstre pil er reduksjon i startnivå Høyre pil er reduksjon i vekst (den deriverte av startnivå med hensyn på tid) Lavere nivå: X1 faller Lavere forventet vekst: v faller Effekt av begge: Nåverdien av fremtidig kontantstrøm faller Medfører: Aksjekursen faller

”Til slutt endte aksjen ned 21,9 prosent.” Fra DN-artikkelen 19.01.2008: ”Til slutt endte aksjen ned 21,9 prosent.” ”RECs markedsverdi var 100 milliarder kroner før børsen åpnet.” ”Dermed ble 22 milliarder kroner visket bort fredag.” Hva skal til i (3.16) for at dette skal skje? Her er prosentvis endring i indeks og REC på selskapets kapitalmarkedsdag (18.01.2008) samt dagen før og etter: REC: 3,6; -21,9; - 21,4 Oslo Børs: -0,4 ; -1,4 ; -6,4 Dette viser at det skjedde noe dramatisk med REC den 18.01, men at det ikke skjedde noe tilsvarende med Oslo Børs totalt sett på denne dagen. REC falt for øvrig praktisk talt like mye dagen etter, men da falt også Børsen svært kraftig I REC var forventet v høy på dette tidspunktet og trolig ganske vær kapitalkostnaden r. (3.16) viser at for eksempel r =12% og v=10% (begge nominelle) gir en multiplikator på 50. Dette er svært høyt (eiendomsaksjer har typisk 5-15) For at denne multiplikatoren skal falle med 22% (dvs. til 44), trenger bare v falle fra 10% til 9.5%, dvs. med kun et halvt prosentpoeng Dette viser at når v er nær r, er ikke bare multiplikatoren høy. Da er også nåverdien svært følsom for endringer i forutsetningene Problemet for den som skal verdsette er i tillegg at siden dette er en ny bransje med kort historie, er det vanskelig å anslå både v og r

Aritmetisk kontra geometrisk gjennomsnittsrente (Avsnitt 3.4.4): Avkastning i Statens pensjonsfond Du kan lese om forvaltningen av Statens pensjonsfond i 2008 i Stortingsmelding nr. 20 (2008–2009) Her oppgis prosentvis, årlig avkastning for perioden 1997- 2008 i de to fondene Statens Pensjonsfond – Utland (forvaltet av Norges Bank) og Statens Pensjonsfond – Norge (forvaltet av Folketrygdfondet). Dessuten er gjennomsnittsavkastningen for perioden i hvert fond oppgitt i kolonnen helt til høyre. Begrepet geometrisk avkastning er forklart og etablert formler for på nettsiden i kapittel 3 under linken http://ffprosjekt.portfolio.no/read/5416aca5-30a7-4339-95b6-4af20a09ab81. Som forklart i læreboken, er aritmetisk avkastning det enkle, likeveide gjennomsnittet for hvert års avkastning. Aritmetisk gjennomsnitt utfra tallene i tabell 1.1 er dermed: Statens Pensjonsfond - Utland: 1,98 % Statens Pensjonsfond – Norge: 2,67 % Begge aritmetiske gjennomsnitt er høyere enn det tilsvarende geometriske i tabellen. Slik vil det alltid være så lenge de årlige rentene varierer over tid. Og jo mer de varierer, desto større vil avviket være.

Dagdrømmer om algebra

Sparing og formuesskatt Finansavisen 27.04.2009, s. 20 Dette utklippet minner om at inflasjon og skatt reduserer avkastningen på sparing. I dette tilfellet er det særlig poenget om formuesskatt som er verd å minne om, siden vi ikke tar hensyn til dette i læreboken. Formuesskatt er riktignok irrelevant for et aksjeselskap, men relevant for en personlig investor med skattbar formue Eksemplet er selvforklarende Rentesatsene i oversikftene på de fire eksemplene er imidlertid feil. Som det fremgår av regnestykkene, er de korrekte rentesatsene hhv. 4 %, 3 %, 2 % og 1 %.