Presentasjon lastes. Vennligst vent

Presentasjon lastes. Vennligst vent

Les gjerne side 167-169. 1.Barns utvikling av algoritmer. (Fra Marit Johnsen Høines)

Liknende presentasjoner


Presentasjon om: "Les gjerne side 167-169. 1.Barns utvikling av algoritmer. (Fra Marit Johnsen Høines)"— Utskrift av presentasjonen:

1 Les gjerne side Barns utvikling av algoritmer. (Fra Marit Johnsen Høines)

2 Algoritme • En algoritme er en oppskrift. • I skolen er ordet brukt mest i forbindelse med løsningsmetoder innenfor de fire regningsartene. • Det finnes flere standardalgoritmer, spesielt for multiplikasjon og divisjon. 2

3 Angrepsvinkel. • Utvikling av algoritmer gjennom problemløsing. – Mål 1: Elevene skal lære de 4 regningsartene. (i vårt tilfelle addisjon og subtraksjon) – Mål 2: De skal lære noe om matematikk. • Voksne er ofte svarfikserte. 3

4 Vår standardalgoritme for deling : 6 =

5 En annen mye brukt algoritme

6 ”Trappa” (USA)

7 Signe, 11 år: : 6 = Se side 171 Marit Johnsen Høines 834 : 6 =

8 Katrine 8 834: 6 = =

9 Hva er forskjellen mellom ulike algoritmer? • Når vi sammenligner algoritmer, sammenligner vi – tankeoperasjoner – det skriftlige uttrykket. • Algoritmer kan se like ut selv om utøverne har tenkt forskjellig – og motsatt. 9

10 Med utgangspunkt i problemer • Fare ved problemløsing som metode: – Mangel på sammenheng og system. – Problem: å finne lærestoff. – Idé: grubliser. (Se side 175, 176 i MJH.) • Kan gis individuelt. • Kan gis med på veien hjem. • Det er vanskelig for en lærer å fortsette tradisjonell undervisning etter å ha opplevd noe annet. 10

11 Praktisk organisering • Finn ut. • Hvordan tenkte du? Noter ned. • Samarbeid med andre og se om dere har tenkt litt. • Jeg skal se over hvis jeg får tid. 11 Vi kan gi slike oppgaver i begynnelsen av timen:

12 Grublis (se side 175) 1) Resten av klassen skal få være i keramikkrommet i dag. Vi får håpe det er plass til dem. I den første puljen var det 9, nestegang var det 8. Vi er 26 elever. Hvor mange er det som skal få lov i dag? 3) Vi laget boller til fastelavn. Det gikk med 47 kroner til den bollefesten. Vi hadde 260 kr. igjen i klassekassen. Hvor mye har vi igjen? Ekstragrublis: Hvor mye har vi dersom vi betaler 2kr. Hver?

13 Grublis 1. 13

14 Grublis 1. 14

15 Grublis 1. 15

16 Grublis 3. 16

17 Grublis 3 (ekstra)

18 Positive virkninger. • Endring av læringsmiljø. • Konkurransen om å være langt framme i boka dempes ned. • Prestisjen kan fordeles. • Oppdagelse av løsning på uventede tidspunkter. 18

19 Addisjon med tierovergang. se side

20 forts. 20

21 Dagligord for subtraksjon • Subtraksjon starter som regel med – mister – bruker opp – tar vekk – hvor mye mangler • Det mer formelle forskjell kan være vanskelig. • Subtraksjon oppleves som motsatt addisjon, fordrer evnen til å reversere. 21

22 Variasjon. • Det drilles for mye. • Variasjon i tekster er viktig. Eks.: 9 – 6 = 3 – Jeg har 9, så tar jeg bort (bruker opp, mister) 6, det blir 3 igjen. – Jeg har 6 og skal ha 9. Da mangler jeg 3. – Forskjellen mellom 6 og 9 er 3. 22

23 Grubliser for 7-8-åringer

24

25 forts. 25

26

27 Innføring av standardalgoritme. 27

28 MJH • Brukte i starten talltegn som elevene hadde laget. • Oppgaver ble alltid gitt muntlig i begynnelsen. • Elevene ble oppfordret til å tegne tallene de hadde bruk for. • Brukte drillpregede oppgaveark, men de inneholdt “finn ut”-oppgaver. (Ble merket med stjerne). 28

29 MJH forts. • Tallområdet ble også utvidet til desimaltall (kroner og øre). • Mål: passe vanskegrad for alle. • Elevene fant fram til sine egne algoritmer innefor subtraksjon med tierovergang: (Se transparent.) 29

30 MJH forts. • Etter hvert ble den standardiserte algoritmen innført. – Men elevenes egne tallsymboler ble fremdeles brukt – i forbindelse med minnetall (se foran.) 30

31 Må alle tenke likt? • Kan elever i samme klasse “låne” eller “veksle” på ulike måter? • Tradisjonen med standardmetoder avvenner elever med å tenke. De blir kopister. • Les historien om Lise (MJH s. 191, 192). 31

32 Klare fordeler. • Grubliser utvider rammene. • Etter hvert blir tierovergangene automatisert. • Dersom ikke tallene beskrev en situasjon, fant elevene en selv! 32

33 Klassifisering av addisjon og subtraksjon En fullstendig oversikt over mulige varianter

34 Endre • Sammenføye • Lise har 5 klosser. Hans ga henne 8 til. Hvor mange klosser har Lise alt i alt? • Lise har 5 klosser. Hvor mange klosser trenger hun for å få 13 klosser i alt? • Separere • Lise har 13 klosser. Hun ga 5 klosser til Hans. Hvor mange klosser har hun igjen? • Lise har 13 klosser. Hun ga bort noen av dem til Hans. Da hadde hun igjen 8 klosser. Hvor mange ga hun til Hans? 34

35 Endre forts. • Sammenføye • Lise hadde en del klosser. Hans ga henne 5 klosser til. Da hadde hun 13 stykker. Hvor mange klosser hadde Lise til å begynne med? • Separere • Lise hadde en del klosser. Hun ga 5 av dem til Hans. Da hadde hun igjen 8 stykker. Hvor mange klosser hadde Lise til å begynne med? 35

36 Kombinere • Lise har 5 røde og 8 blå klosser. Hvor mange klosser har hun? • Lise har 13 klosser. 5 er røde og resten er blå. Hvor mange blå klosser har Lise? 36

37 Sammenligne • Lise har 13 klosser. Hans har 5 klosser. Hvor mange flere har Lise enn Hans? • Hans har 5 klosser. Lise har 8 flere enn Hans. Hvor mange klosser har Lise? • Lise har 13 klosser. Hun har 5 klosser mer enn Hans. Hvor mange klosser har Hans? • Lise har 13 klosser. Hans har 5 klosser. Hvor mange færre har Hans enn Lise? • Hans har 5 klosser. Han har 8 færre enn Lise. Hvor mange klosser har Lise? • Lise har 13 klosser. Hans har 5 færre enn Lise. Hvor mange klosser har Hans? 37

38 Sammenligne forts • Lise har 13 klosser. Hans har 5 klosser. Hvor mange klosser må Hans få for å ha like mange som Lise? • Hans har 5 klosser. Hvis han får 8 til, vil han ha like mange som Lise. Hvor mange klosser har Lise? • Lise har 13 klosser. Hans har 5 klosser. Hvor mange klosser kan Lise gi bort før hun har like mange som Hans? • Hans har 5 klosser. Hvis Lise mister 8 klosser, vil hun ha like mange som Hans. Hvor mange klosser har Lise? 38

39 Sammenligne forts. • Lise har 13 klosser. Hvis Hans får 5 klosser, vil han ha like mange som Lise. Hvor mange klosser har Hans? • Lise har 13 klosser. Hvis hun mister 5 av dem vil hun ha like mange som Hans. Hvor mange klosser har Hans? 39


Laste ned ppt "Les gjerne side 167-169. 1.Barns utvikling av algoritmer. (Fra Marit Johnsen Høines)"

Liknende presentasjoner


Annonser fra Google