Laste ned presentasjonen
Presentasjon lastes. Vennligst vent
1
Are Raklev Teoretisk fysikk, rom FØ456, ahye@fys.uio.no
Forelesning 18 Are Raklev Teoretisk fysikk, rom FØ456,
2
Mandag SL lar seg generalisere til tre dimensjoner:
For et sentralsymmetrisk potensiale, V(r), er det naturlig å bruke sfæriske koordinater. Vi løser SL ved å se etter separable løsninger Ψ(r,t) = R(r)Y(θ,φ). Resultatet er sfæriske harmoniske Ylm(θ,φ) og en radialligning for u(r) ≡ rR(r). − ℏ 2 2m ∇ 2 Ψ 𝑟 ,𝑡 +𝑉Ψ 𝑟 ,𝑡 =𝑖ℏ ∂Ψ 𝑟 ,𝑡 ∂𝑡 / Are Raklev / FYS Kvantefysikk
3
I dag Bohr vender tilbake:
Vi bruker dette matematiske maskineriet på hydrogenatomet. Ser etter bundne tilstander, E < 0. r / Are Raklev / FYS Kvantefysikk
4
Hydrogenatomet / Are Raklev / FYS Kvantefysikk
5
Oppsummering Bølgefunksjonen for hydrogenatomet finnes fra radialligningen til Coulombpotensialet. Løses ved en rekursjonformel som uttrykker radialdelen ved Laguerre polynomer Lq Gir samme energikvantisering som Bohrs formel. 𝑅 𝑛𝑙 𝑟 = 2 𝑛𝑎 0 3 𝑛−𝑙−1 ! 2𝑛 [ 𝑛+1 !] 2𝑟 𝑛𝑎 0 𝑙 𝑒 − 𝑟 𝑛𝑎 0 𝐿 𝑛−𝑙−1 2𝑙+1 2𝑟 𝑛𝑎 0 / Are Raklev / FYS Kvantefysikk
Liknende presentasjoner
