Forelesning 7 Are Raklev.

Presentasjon om: "Forelesning 7 Are Raklev."— Utskrift av presentasjonen:

1 Forelesning 7 Are Raklev

2 Ukens program Mandag: repetisjon, Statistikk. Sannsynlighets- tolkningen. (Avsnitt Griffiths) Torsdag: mer om Sannsynlighetstolkningen. (Avsnitt i Griffiths) Kollokvium: om Python (1/3), grunnleggende om plotting og numeriske metoder. Regneverksted: arbeid med Oblig 3 + Oppgave 4.1 fra Kompendiet. / Are Raklev / FYS Kvantefysikk

3 Kort repetisjon De Broglie: materie tilordnes en bølgelengde λ = h/p og frekvens ν = E/h (1923). Uttrykt ved hjelp av bølgetall k og vinkelfrekvens ω er de fundamentale relasjonene: p = ħk og E = ħω. Eksperimentelt verifisert gjennom forsøk med elektronspredning på krystallgitter (1927). Dobbeltspalteeksperimentet: praktisk vanskelig (små spalter), men dramatisk. / Are Raklev / FYS Kvantefysikk

4 Kort repetisjon Partikler beskrives av bølgefunksjonen ψ som er en kompleks løsning av en bølgeligning. Bølgeligningen som beskriver ikke-relativistiske partikler er Schrödingerligningen (SL). En lokalisert partikkel beskrives som en sum av flere planbølger (bølgepakke) med forskjellig k. Funksjonen ω(k) kalles dispersjonsrelasjonen. Bølgens hastighet er fasehastigheten vf = ω/k. Partikkelen har gruppehastigheten vg = dω/dk. / Are Raklev / FYS Kvantefysikk

5 I dag Litt repetisjon av statistikk
Diskret variable. Kontinuerlige variable. Sannsynlighetstolkningen for materiebølger. Filosofiske betraktninger. / Are Raklev / FYS Kvantefysikk

6 Sannsynlighetstolkningen
/ Are Raklev / FYS Kvantefysikk

7 Måling / Are Raklev / FYS Kvantefysikk

8 Oppsummering Sannsynligheten for å finne en kontinuerlig fordelt verdi i [x,x+dx] er gitt ved ρ(x)dx hvor ρ(x) er sannsynlighetstettheten. Forventningsverdien til x er: Sannsynlighetstolkningen sier at er sannsynligheten for å finne partikkelen i intervallet [a,b] ved tiden t, altså er |ψ(x,t)|2 en sannsynlighetstetthet. 𝑥 = −∞ ∞ 𝑥 ρ 𝑥 𝑑𝑥 𝑃 ab 𝑡 = 𝑎 𝑏 ∣ψ 𝑥,𝑡 ∣ 2 𝑑𝑥 / Are Raklev / FYS Kvantefysikk