Maks oppfylte kundekrav og maks resultat

LOG530 Distribusjonsplanlegging 2 2 Vi fortsetter eksempel 10.1, men gjør trinnene i motsatt rekkefølge: max verdi oppfylte kudeønsker før max resultat. Maks oppfylte kundekrav og maks resultat Fabrikk 1 Fabrikk 2 Kunde 1 Lager 2 Kunde 2 Kunde 3 Kunde 4 Lager 1

LOG530 Distribusjonsplanlegging 3 3 Maks oppfylte kundekrav og maks resultat KostnadLagerKunder Tidsforbruk KapasitetNode Vare 1Vare 2Vare 3 Produ sent t t Lager m m 3 Behov vare ,-1.000,-600,- Behov vare Plassbehov pr. stk på lager: Behov vare m 3 2m 3 1,5m 3 Netto salgspris pr. stk. er hhv. kr. 500,- kr ,- og kr. 600,- for vare 1, 2 og 3.

LOG530 Distribusjonsplanlegging 4 4 Vi maksimerer verdien av oppfylte kundeønsker, innenfor gitte kapasiteter. Vi maksimerer verdien av oppfylte kundeønsker, innenfor gitte kapasiteter. Så forsøker vi å finne best mulig resultat. Så forsøker vi å finne best mulig resultat. 1.Først maksimeres verdien av leveranser i tråd med kundeønskene. 2.Deretter maksimeres resultatet, uten at optimal verdi fra trinn 1 reduseres. Maks oppfylte kundekrav og maks resultat

LOG530 Distribusjonsplanlegging 5 5 Maks oppfylte kundekrav og maks resultat p Antall produsenter l Antall lager k Antall kunder v Antall varer P Mengden av produsenter P = {1, 2, …, p} L Mengden av lager L = {p+1, …, p+l} K Mengden av kunder K = {p+l+1, …, p+l+k} V Mengden av varer V = {1, …, v} G Mengden av greiner G = {(P×L×V)  (P×K×V)  (L×K×V)} qhqhqhqh Kapasitet hos produsent h h  {P} a hm Kapasitetsbruk produsent h for vare m (h,m)  {(P × V)} NiNiNiNi Kapasitet hos lager i i  {P} emememem Volum vare m m  {V} smsmsmsm Netto salgspris pr. stk. vare m m  {V} d j,m Behov hos kunde j av vare m (j,m)  {(K × V)} K f,t,m Transport fra node f til node t av vare m samsvarer med kravspesifikasjoner K f,t,m = 1 hvis node t ønsker leveranser fra node f av vare m; ellers 0. c ft Enhetskostnad fra node f til node t (f,t)  {(P×L)  (P×K)  (L×K)}

LOG530 Distribusjonsplanlegging 6 6 Beslutningsvariabler: Maks oppfylte kundekrav og maks resultat X f,t,m Mengde transportert fra node f til node t av vare m (f,t,m)  {G} Merk at vi ikke lenger trenger egne variabler for restordrer. Merk at vi ikke lenger trenger egne variabler for restordrer. Siden vi maksimerer verdien av oppfylte kundeønsker vil en levere så mye som mulig, så lenge det er lønnsomt innenfor de gitte kapasitetene. Siden vi maksimerer verdien av oppfylte kundeønsker vil en levere så mye som mulig, så lenge det er lønnsomt innenfor de gitte kapasitetene. Hvis en ikke har tilstrekkelig kapasitet til å dekke all lønnsom etterspørsel, vil den minst verdifulle (målt etter netto salgspris) forbli udekket. Hvis en ikke har tilstrekkelig kapasitet til å dekke all lønnsom etterspørsel, vil den minst verdifulle (målt etter netto salgspris) forbli udekket. Etterspørselen er da maksimale leveringskvanta, en kan ikke levere mer til en kunde enn det kvantum kunden er villig til å betale for. Etterspørselen er da maksimale leveringskvanta, en kan ikke levere mer til en kunde enn det kvantum kunden er villig til å betale for.

LOG530 Distribusjonsplanlegging 7 7 Målfunksjon trinn 1: Maks oppfylte kundekrav og maks resultat Maksimer totalverdien av alle leveranser som sammenfaller med fremsatte ønsker.

LOG530 Distribusjonsplanlegging 8 8 Restriksjoner trinn 1: Maks oppfylte kundekrav og maks resultat 10.2 ‑ 2 Sum kapasitetsforbruk ved produksjon til alle mottakere av alle vareslag fra en produsent, kan ikke overstige kapasiteten til produsenten. Kravet gjelder alle produsenter.

LOG530 Distribusjonsplanlegging 9 9 Restriksjoner trinn 1: Maks oppfylte kundekrav og maks resultat 10.2 ‑ 3 Sum volum for alle varer levert fra alle produsenter til et lager må være mindre eller lik volumkapasiteten til dette lageret. Dette kravet må gjelde for alle lager.

LOG530 Distribusjonsplanlegging 10 Restriksjoner trinn 1: Maks oppfylte kundekrav og maks resultat 10.2 ‑ 4 Sum levert fra alle produsenter til et lager av en vare må være minst like mye som sum levert til alle kunder fra samme lager av samme vare. Dette kravet må gjelde for alle lagrene og alle vareslagene.

LOG530 Distribusjonsplanlegging 11 Restriksjoner trinn 1: Maks oppfylte kundekrav og maks resultat 10.2 ‑ 5 Sum levert til en kunde kan ikke være større enn behovet til denne kunden av denne varen. Dette kravet må gjelde for alle kunder og varer.

LOG530 Distribusjonsplanlegging 12 Maks oppfylte kundekrav og maks resultat Maksimerer verdi kundeønsker

LOG530 Distribusjonsplanlegging 13 Målfunksjon trinn 2: Maks oppfylte kundekrav og maks resultat Maksimer summen av totale inntekter minus summen av totale kostnader.

LOG530 Distribusjonsplanlegging 14 Restriksjoner trinn 2: Maks oppfylte kundekrav og maks resultat Sum kapasitetsforbruk ved produksjon til alle mottakere av alle vareslag fra en produsent, kan ikke overstige kapasiteten til produsenten. Kravet gjelder alle produsenter.

LOG530 Distribusjonsplanlegging 15 Restriksjoner trinn 2: Maks oppfylte kundekrav og maks resultat Sum volum for alle varer levert fra alle produsenter til et lager må være mindre eller lik volumkapasiteten til dette lageret. Dette kravet må gjelde for alle lager.

LOG530 Distribusjonsplanlegging 16 Restriksjoner trinn 2: Maks oppfylte kundekrav og maks resultat Sum levert fra alle produsenter til et lager av en vare må være minst like mye som sum levert til alle kunder fra samme lager av samme vare. Dette kravet må gjelde for alle lagrene og alle vareslagene.

LOG530 Distribusjonsplanlegging 17 Restriksjoner trinn 2: Maks oppfylte kundekrav og maks resultat Sum levert til en kunde kan ikke være større enn behovet til denne kunden av denne varen. Dette kravet må gjelde for alle kunder og varer.

LOG530 Distribusjonsplanlegging 18 Restriksjoner trinn 2: Maks oppfylte kundekrav og maks resultat 10.2 ‑ 11 Totalverdien av alle oppfylte kunde- ønsker må minst være lik maksimal- verdien av oppfylte kundeønsker H* fra Trinn 1.

LOG530 Distribusjonsplanlegging 19 Maks oppfylte kundekrav og maks resultat Maksimal verdi kundeønsker fra Trinn 1 Maksimere resultatet

Vi har først maksimert verdien av oppfylte ønsker. Vi har først maksimert verdien av oppfylte ønsker. Deretter har vi maksimert resultatet– men slik at verdien av oppfylte kundeønsker ikke reduseres. Deretter har vi maksimert resultatet– men slik at verdien av oppfylte kundeønsker ikke reduseres. Trinn 2 forutsetter at det på trinn 1 finnes alternative optimale løsninger – ellers er trinn 2 overflødig. Trinn 2 forutsetter at det på trinn 1 finnes alternative optimale løsninger – ellers er trinn 2 overflødig. Her har trinn 2 medført at verdien av kundeønskene er økt fra kr til kr , dvs. kr Her har trinn 2 medført at verdien av kundeønskene er økt fra kr til kr , dvs. kr Men om en maksimerer resultatet først (10.1), så er det kr , dvs. kr større. Men om en maksimerer resultatet først (10.1), så er det kr , dvs. kr større. LOG530 Distribusjonsplanlegging 20 Maks oppfylte kundekrav og maks resultat

Ved kostnadsminimering vil det ofte være behov for restordrer, som må minimeres. Ved kostnadsminimering vil det ofte være behov for restordrer, som må minimeres. Hvis sum restordrer ikke måles i kroner men i antall, vil en få problemer med benevnelsen hvis det dreier seg om ulike varer. Hvis sum restordrer ikke måles i kroner men i antall, vil en få problemer med benevnelsen hvis det dreier seg om ulike varer. En kan unngå dette problemet ved å benytte %- vis avvik istedenfor absolutt avvik. En kan unngå dette problemet ved å benytte %- vis avvik istedenfor absolutt avvik. Vi skal nå maksimere %-vis andel av leveranser i tråd med kundeønskene. Vi skal nå maksimere %-vis andel av leveranser i tråd med kundeønskene. LOG530 Distribusjonsplanlegging 21 Maks oppfylte kundekrav og maks resultat

LOG530 Distribusjonsplanlegging 22 Maks oppfylte kundekrav og maks resultat Maksimere resultatet

LOG530 Distribusjonsplanlegging 23 Maks oppfylte kundekrav og maks resultat Maksimal %-vis kundeønsker fra Trinn 1 Maksimere resultatet