Oppgave 1. Automaten aksepterer språket over alfabetet {a,b} bestående av strenger med et like antall forekomster av a og et like antall forekomster av b. Generelt er automaten i q2 etter å ha et like antall a’er og et like antall b’er, i q0 etter å ha lest et like antall a’er og et ulike antall b’er, i q1 etter å ha lest et ulike antall a’er og et ulike antall b’er, og i q3 etter å ha lest et ulike antall a’er og et like antall b’er. Konvertering til ekvivalent regulært uttrykk kan gjøres automatisk i JFLAP. Siden dette gir mange tomme kanter som lett gjør figuren mindre lesbar, tar vi det mer ”manuelt” i stedet: Tilstand q0 kan fjernes hvis nye kanter fra q1/q2 til q1/q2 legges til, slik. (Se neste side.))
A: Fjerning av q0 gir: B: Tilsvarende fjerning av q3 gir: C: Deretter starter oppbygning av regulært uttrykk, ved at kanter med same start og mål slås sammen. Merk at vi nå beveger oss ut over det egentlige formatet for endelige automater. D: Fjerning av q1 gir deretter: E: De to gjenværende kantene kan slås sammen (med +), og ved å sette en * utenfor får vi så et regulært uttrykk for språket: (aa+bb+(ab+ba)(aa+bb)*(ab+ba))*
Oppgave 2
Oppgave 3 Dette er gjort automatisk i JFLAP. Firkanten i hver node viser hvilken mengde av tilstander i opprinnelig automat denne noden tilsvarer: Altså: En streng tar oss (deterministisk) til q5 i denne automaten hviss same streng kan ta oss til både q3,q2 og q0 (men ingen andre tilstander) i den opprinnelige automaten.
Oppgave 4 Her er det bare å legge merke til at når vi først har havnet i en av tilstandene q3,q4 eller q5, vil vi for evig og alltid bli værende i disse tre. Siden alle tre er aksepterende, er det ingen grunn til å opprettholde forskjellen mellom dem: