Maks resultat og maks oppfylte kundekrav

LOG530 Distribusjonsplanlegging 2 2 Vi fortsetter eksempel 9, men benytter nå nettopriser for varene. (Antar samme kostnad i alle fabrikkene.) Maks resultat og maks oppfylte kundekrav Fabrikk 1 Fabrikk 2 Kunde 1 Lager 2 Kunde 2 Kunde 3 Kunde 4 Lager 1

LOG530 Distribusjonsplanlegging 3 3 Maks resultat og maks oppfylte kundekrav KostnadLagerKunder Tidsforbruk KapasitetNode Vare 1Vare 2Vare 3 Produ sent t t Lager m m 3 Behov vare ,-1.000,-600,- Behov vare Plassbehov pr. stk på lager: Behov vare m 3 2m 3 1,5m 3 Netto salgspris pr. stk. er hhv. kr. 500,- kr ,- og kr. 600,- for vare 1, 2 og 3.

LOG530 Distribusjonsplanlegging 4 4 Vi maksimerer resultatet. Vi maksimerer resultatet. Udekket etterspørsel forblir ulevert – trenger ikke kunnskap om restordrer. Udekket etterspørsel forblir ulevert – trenger ikke kunnskap om restordrer. Før å løse dette problemet må vi dele det opp i 2 trinn: Før å løse dette problemet må vi dele det opp i 2 trinn: 1.Først maksimeres resultatet. 2.Deretter maksimeres verdien av leveranser i tråd med kundeønskene, uten at optimalt resultat fra trinn 1 reduseres. Maks resultat og maks oppfylte kundekrav

LOG530 Distribusjonsplanlegging 5 5 Maks resultat og maks oppfylte kundekrav p Antall produsenter l Antall lager k Antall kunder v Antall varer P Mengden av produsenter P = {1, 2, …, p} L Mengden av lager L = {p+1, …, p+l} K Mengden av kunder K = {p+l+1, …, p+l+k} V Mengden av varer V = {1, …, v} G Mengden av greiner G = {(P×L×V)  (P×K×V)  (L×K×V)} qhqhqhqh Kapasitet hos produsent h h  {P} a hm Kapasitetsbruk produsent h for vare m (h,m)  {(P × V)} NiNiNiNi Kapasitet hos lager i i  {P} emememem Volum vare m m  {V} smsmsmsm Netto salgspris pr. stk. vare m m  {V} d j,m Behov hos kunde j av vare m (j,m)  {(K × V)} K f,t,m Transport fra node f til node t av vare m samsvarer med kravspesifikasjoner K f,t,m = 1 hvis node t ønsker leveranser fra node f av vare m; ellers 0. c ft Enhetskostnad fra node f til node t (f,t)  {(P×L)  (P×K)  (L×K)}

LOG530 Distribusjonsplanlegging 6 6 Beslutningsvariabler: Maks resultat og maks oppfylte kundekrav X f,t,m Mengde transportert fra node f til node t av vare m (f,t,m)  {G} Merk at vi ikke lenger trenger egne variabler for restordrer. Merk at vi ikke lenger trenger egne variabler for restordrer. Siden vi maksimerer resultatet vil en levere så mye som mulig, så lenge det er lønnsomt innenfor de gitte kapasitetene. Siden vi maksimerer resultatet vil en levere så mye som mulig, så lenge det er lønnsomt innenfor de gitte kapasitetene. Hvis en ikke har tilstrekkelig kapasitet til å dekke all lønnsom etterspørsel, vil den minst lønnsomme forbli udekket. Hvis en ikke har tilstrekkelig kapasitet til å dekke all lønnsom etterspørsel, vil den minst lønnsomme forbli udekket. Etterspørselen er da maksimale leveringskvanta, en kan ikke selge mer til en kunde enn det kvantum kunden er villig til å betale for. Etterspørselen er da maksimale leveringskvanta, en kan ikke selge mer til en kunde enn det kvantum kunden er villig til å betale for.

LOG530 Distribusjonsplanlegging 7 7 Målfunksjon trinn 1: Maks resultat og maks oppfylte kundekrav Maksimer summen av totale inntekter minus summen av totale kostnader.

LOG530 Distribusjonsplanlegging 8 8 Restriksjoner trinn 1: Maks resultat og maks oppfylte kundekrav 10.1 ‑ 2 Sum kapasitetsforbruk ved produksjon til alle mottakere av alle vareslag fra en produsent, kan ikke overstige kapasiteten til produsenten. Kravet gjelder alle produsenter.

LOG530 Distribusjonsplanlegging 9 9 Restriksjoner trinn 1: Maks resultat og maks oppfylte kundekrav 10.1 ‑ 3 Sum volum for alle varer levert fra alle produsenter til et lager må være mindre eller lik volumkapasiteten til dette lageret. Dette kravet må gjelde for alle lager.

LOG530 Distribusjonsplanlegging 10 Restriksjoner trinn 1: Maks resultat og maks oppfylte kundekrav 10.1 ‑ 4 Sum levert fra alle produsenter til et lager av en vare må være minst like mye som sum levert til alle kunder fra samme lager av samme vare. Dette kravet må gjelde for alle lagrene og alle vareslagene.

LOG530 Distribusjonsplanlegging 11 Restriksjoner trinn 1: Maks resultat og maks oppfylte kundekrav 10.1 ‑ 5 Sum levert til en kunde kan ikke være større enn behovet til denne kunden av denne varen. Dette kravet må gjelde for alle kunder og varer.

LOG530 Distribusjonsplanlegging 12 Maks resultat og maks oppfylte kundekrav Maksimerer nettoresultatet

LOG530 Distribusjonsplanlegging 13 Målfunksjon trinn 2: Maks resultat og maks oppfylte kundekrav Maksimer totalverdien av alle leveranser som sammenfaller med fremsatte ønsker.

LOG530 Distribusjonsplanlegging 14 Restriksjoner trinn 2: Maks resultat og maks oppfylte kundekrav Sum kapasitetsforbruk ved produksjon til alle mottakere av alle vareslag fra en produsent, kan ikke overstige kapasiteten til produsenten. Kravet gjelder alle produsenter.

LOG530 Distribusjonsplanlegging 15 Restriksjoner trinn 2: Maks resultat og maks oppfylte kundekrav Sum volum for alle varer levert fra alle produsenter til et lager må være mindre eller lik volumkapasiteten til dette lageret. Dette kravet må gjelde for alle lager.

LOG530 Distribusjonsplanlegging 16 Restriksjoner trinn 2: Maks resultat og maks oppfylte kundekrav Sum levert fra alle produsenter til et lager av en vare må være minst like mye som sum levert til alle kunder fra samme lager av samme vare. Dette kravet må gjelde for alle lagrene og alle vareslagene.

LOG530 Distribusjonsplanlegging 17 Restriksjoner trinn 2: Maks resultat og maks oppfylte kundekrav Sum levert til en kunde kan ikke være større enn behovet til denne kunden av denne varen. Dette kravet må gjelde for alle kunder og varer.

LOG530 Distribusjonsplanlegging 18 Restriksjoner trinn 2: Maks resultat og maks oppfylte kundekrav 10.1 ‑ 11 Totalt resultat må være minst like stort som maksimalt resultat S* fra Trinn 1.

LOG530 Distribusjonsplanlegging 19 Maks resultat og maks oppfylte kundekrav Maksimere verdi kundeønsker Maksimalt resultat fra Trinn 1.

Vi har først maksimert resultatet. Vi har først maksimert resultatet. Deretter har vi maksimert verdien av oppfylte kundeønsker – men slik at resultatet ikke reduseres. Deretter har vi maksimert verdien av oppfylte kundeønsker – men slik at resultatet ikke reduseres. Trinn 2 forutsetter at det på trinn 1 finnes alternative optimale løsninger – ellers er trinn 2 overflødig. Trinn 2 forutsetter at det på trinn 1 finnes alternative optimale løsninger – ellers er trinn 2 overflødig. Her har trinn 2 medført at verdien av kundeønskene er økt fra kr til kr , dvs. nesten kr Her har trinn 2 medført at verdien av kundeønskene er økt fra kr til kr , dvs. nesten kr LOG530 Distribusjonsplanlegging 20 Maks resultat og maks oppfylte kundekrav