Corporate Finance Kap 8 Capital rationing

Lån i kapitalmarkedet Prosjekter med positiv nåverdi vurdert til markedsrenten genererer en avkastning som overstiger lånekostnadene hvis hele prosjektet var lånefinansiert (til markedsrenten). Ved å investere i prosjekter med positiv nåverdi får eierne en større avkastning enn om de hadde investert til markedsrenten. Prosjekter med positiv nåverdi kan derfor finansieres i kapitalmarkedet – siden de gir en større avkastning enn det kapitalmarkedet gir.

Optimalt låneopptak Kan låne og spare ubegrenset i kapitalmarkedet. Konsum t1 Kan låne og spare ubegrenset i kapitalmarkedet. Benytter kapitalmarkedet til å investere i punkt C. Bedriftens investering er lik DA. Bedriften har selv 0A og må låne D0 i periode 0. Avkastning periode 1 lik 0E, hvorav rente og avdrag utgjør EF, resten 0F disponeres til utbytte i periode 1. C E Rente og avdrag F Konsum Helningen angir markedsrenten Investering -(1+r) D A Konsum t0 Lån

Uten låneopptak Konsum t1 Hvis bedriften ikke kan skaffe lån i kapitalmarkedet, så er maksimal investering lik 0A i periode 0. Det gir avkastning lik 0G i periode 1. Vi ser at maksimal dividende da blir 0G, som er mindre enn dividenden ved låneopptak; 0F. C E F G Bedriften har nå ikke midler til å finansiere alle lønnsomme prosjekter, og må rasjonere på kapitalen. Konsum Helningen angir markedsrenten -(1+r) D A Konsum t0 Investering

Budsjettrestriksjoner Konsum t1 Anta at bedriften selv har pålagt seg budsjettrestriksjoner, der investeringsbudsjettet er fastlagt til AH. Dette begrenser ytterligere neste periodes avkastning. Bedriften må avslå lønnsomme prosjekter, på grunn av selvpålagt kapitalrasjonering. C E F G Konsum Helningen angir markedsrenten Investeringsbudsjett -(1+r) D H A Konsum t0

Typer kapitalbegrensinger Eksterne begrensinger (Hard constraints). Kapitalinstitusjoner eller myndigheter er ikke villig til å yte kapital, selv om bedriften har identifisert prosjekter med positiv nåverdi. Interne begrensinger (Soft constraints). Bedriften selv har pålagt seg maksimale investeringsbudsjetter, uavhengig av kapitalbehovet til lønnsomme prosjekter.

Alternativbetraktning I perfekte kapitalmarkeder er alternativkostnaden representert ved markedsrenten, en felles målestokk som alle investeringsalternativer må tilfredsstille. Ved kapitalrasjonering er alternativkostnaden det beste alternative investeringsprosjektet. Først må en rangere prosjektene, og så bruke markedsrenten til å kontrollere at de beste er gode nok.

Enperiodisk kapitalrasjonering Anta at det er knapphet på kapital kun i periode 0. Det kan f.eks. være en øvre budsjettgrense, og ingen prosjekt har kapitalbehov etter periode 0. Anta at alle prosjekt er delbare, og at kontantstrømmene er proporsjonale. F.eks. vil en motta ⅓ av kontantstrømmen hver periode om en investerer ⅓ i prosjektet. Kontantstrømmene kan ikke dupliseres, dvs. en kan investere maksimalt 100% i et prosjekt. Prosjektene er uavhengige, og kan ikke utsettes.

Nåverdiindeks Nåverdiindeksen beregner nåverdien pr. investert krone. Siden det er knappet på investerings-kroner tilsvarer dette nåverdi pr. knapp faktor (flaskehalsenhet). Ved enperiodisk kapitalrasjonering rangeres prosjektene basert på nåverdiindeksen. En velger prosjektene i synkende rekkefølge, helt til investeringsbudsjettet er brukt opp.

Enperiodisk kapitalrasjonering Ranger basert på Nåverdiindeks 10 % Prosjekt 1 2 3 4 NV NVI Rank A -100 20 40 60 80 50,96 0,510 B -150 -50 100 140 57,94 0,386 C -60 21,29 0,355 5 D 79,26 0,793 E 73,64 1,473 F 30 -4,90 -0,049 6 Velg inntil budsjettet er brukt opp 10% Budsjett 300 Prosjekt NV NVI Rank Behov Rest Andel E -50 73,64 1,473 1 50 250 D -100 79,26 0,793 2 150 A 50,96 0,510 3 B -150 57,94 0,386 4 400 0,3333 19,31 C -60 21,29 0,355 5 460 -160 0,00 F -4,90 -0,049 6 560 -260 Total NV 283,10 223,18

Flerperiodisk kapitalbehov Budsjett 275 Prosjekt 1 NV NVI0 Rank G -100 -500 25 0,250 2 H -200 -90 36 0,180 4 I -150 -220 44 0,293 J -300 30 0,100 5 K -50 100 10 0,200 3 L 80 -12 -0,120 6 Investeringsbudsjettet periode 0 er på 275, men ingen restriksjoner for periode 1. Rangerer basert på nåverdiindeks med utgangspunkt i periode 0. Prosjekt L har negativ nåverdi og er derfor ikke lønnsomt. Budsjett 275 Prosjekt 1 NV NVI0 Rank Rest Andel I -150 -220 44 0,293 125 G -100 -500 25 0,250 2 K -50 100 10 0,200 3 -25 0,5 H -200 -90 36 0,180 4 -225 J -300 30 0,100 5 -525 L 80 -12 -0,120 6   Investerer fullt ut i prosjekt I og G, samt 50% i prosjekt K. Dermed er hele investerings-budsjettet brukt opp. Total nåverdi blir da 74.

Kapitalrasjonering i periode 1 Ingen restriksjoner periode 0, men maksimal ekstern finansiering 290 i periode 1. Prosjekt K og L har ikke kapitalbehov i periode 1, og blir ikke rammet av restriksjonen. Prosjekt K har positiv nåverdi og bidrar i tillegg med intern finansiering. Ekstern finansiering 290 Prosjekt 1 NV NVI1 Rank G -100 -500 25 0,050 4 H -200 -90 36 0,400 I -150 -220 44 0,200 3 J -300 30 0,300 2 K -50 100 10 - L 80 -12   Ekstern finansiering 290 Prosjekt 1 NV NVI1 Rank Rest Andel K -50 100 10 - 390 H -200 -90 36 0,400 300 J -300 -100 30 0,300 2 200 I -150 -220 44 0,200 3 -20 0,909 G -500 25 0,050 4 -520 L 80 -12 -0,150   Investerer fullt ut i prosjekt K, H og J, samt 90,9% i prosjekt I. Marginalavkastningen til prosjekt I er lik 0,2 (NVI), det siste prosjektet som får midler. Bør vi investere mer?

Kapitalrasjonering i periode 1 Om vi investerer også i prosjekt L, så kan vi skaffe ekstra investeringsmidler i periode 1. Prosjekt L har en negativ marginalverdi (NVI) lik -0,15, fordi prosjektet har negativ nåverdi og er isolert sett ulønnsomt. Ekstern finansiering 290 Prosjekt 1 NV NVI1 Rank Rest Andel K -50 100 10 - 390 H -200 -90 36 0,400 300 J -300 -100 30 0,300 2 200 I -150 -220 44 0,200 3 -20 0,909 G -500 25 0,050 4 -520 L 80 -12 -0,150   Det siste prosjektet som ble tildelt midler var I, som gir en marginalverdi lik 0,20. Dette overstiger marginalkostnaden ved å skaffe ekstra kapital via prosjekt L, som har en marginalverdi lik -0,15. Prosjekt L kan generere totalt 80 i ny kapital i periode 1, mens udekket behov for prosjekt I er 20. Vi investerer derfor 20/80 = 0,25 (25%) i prosjekt L, for å fullfinansiere prosjekt I. Det er ikke lønnsomt å bruke resten av prosjekt L til å finansiere deler av prosjekt G. Prosjekt G gir bare en marginalverdi på 0,05; mens marginalkostnaden ved å skaffe ekstra kapital er 0,15 via prosjekt L.

Når nåverdiindeksen ikke kan brukes Om prosjektene ikke er delbare, er det meningsløst å bruke brøk (slik som NVI). En må da liste opp alle mulige kombinasjoner av prosjekter som totalt ikke overskrider kapitalbehovet, og velge den kombinasjonen som har størst nåverdi. (Eller bruke LP). Om noen prosjekter er gjensidig utelukkende må en liste opp alternative mulige kombinasjoner av prosjekter, og foreta rangering for hver kombinasjon basert på NVI. En velger så basert på størst total nåverdi. Om det eksisterer kapitalrasjonering i flere perioder kan en ikke bruke nåverdiindeks. I slike situasjoner må problemet løses ved hjelp av lineær programmering (LP). Det egner seg ikke for manuell regning eller lommekalkulator.

Eksempel på LP i regneark