AST1010 – En kosmisk reise Forelesning 13: Innledende stoff om stjerner: Avstander, størrelsesklasser, HR- diagrammet

Innhold Parallakse og avstand Tilsynelatende og absolutt størrelsesklasse. Avstandsmodulen. Stjernetemperaturer og spektralklasser. Hertzsprung-Russell-diagrammet. Dobbeltstjernesystemer og bestemmelse av stjernemasser.

3 Stjerners avstand og lysstyrke Måling av stjerners avstand ved parallakse – det første trinn i en lang avstandsstige. Tilsynelatende lysstyrke – apparent magnitude – avhenger av stjernens avstand fra oss i tillegg til dens egentlige lysstyrke. Absolutt lysstyrke – absolute magnitude. En størrelse relatert til stjernens virkelige lysstyrke.

4 Parallakse

5 Parsec En stjerne har avstand 1 parsec når dens parallaksevinkel er 1 buesekund Hvis avstanden, D, er 1 parsec har vi: – 1 AU/D =  der a er lik 1 buesekund målt i radianer, eller  = 1/206,256 radianer – D = 1 AU x (1/  ) som gir D = 3.09 x km svarende til ~3.26 lysår (1AU = 150x10 6 km) D(istanse i parsec) = 1/p(arallaksevinkel i buesekunder)

6 Avstandsmåling Før teleskopet (~1610) var beste vinkelbestemmelse 60” Parallakse for nærmeste stjerne er 0.75” Første parallakse ble målt av Bessel i 1838 I dag er nøyaktigheten 0.03” ” Hipparchos-satellitten : målenøyaktighet  p  – buesekunder, målte avstand til stjerner ut til 1000 lysår Gaia ( ):  p ~ ”, eller til ~100,000 lysår – kartlegger hele galaksen!

Gaia

8 Tilsynelatende lysstyrke og avstand

9 Sanseloven: m = c log F d – c settes ved at en økning av energien med en faktor 100 tilsvarer 5 sprang i magnitude – gir c = – 2.5. – Minustegn fordi de sterkeste stjernene i oldtiden var gitt magnitude 1, mens de svakeste synlige stjerner hadde magnitude 6. m = – 2.5 log (F) + m 0. – Dermed har vi: m = – 2.5 log (F) + m 0. – m 0 gir ”nullpunktet” på skalaen. Magnitudeskalaen

10 Skalaen er nå utvidet til negativemagnituder for de sterkeste stjernene og til magnitude +30 for de svakeste stjerner vi kan måle

11 Tilsynelatende og absolutte magnituder - avstandsmodulen Tilsynelatende magnitude, m, fastsettes ved sammenligning med standard stjerner. Nullpunktet ble tidligere definert av stjernen Vega. Nå brukes en mer komplisert definisjon. Absolutt magnitude, M, for en stjerne er den tilsynelatende magnituden den ville hatt dersom den befant seg 10 parsec unna oss. Relasjon mellom avstand og absolutt og tilsynelatende magnitude er Relasjon mellom avstand og absolutt og tilsynelatende magnitude er m – M = 5 log d – 5 m – M = 5 log d – 5 Dette benevnes som avstandsmodulen. Avstanden d måles i parsec.

12 Stjernenes natur og HR-diagrammet Forbindelse mellom farge og temperatur – fotometri Spektra – angir også overflatetemperatur Spektralklassifikasjon og luminositetsklasser Hertzsprung-Russell-diagrammet Dobbeltstjerner og stjernemasser Ulike typer dobbeltstjerner

AST Stjerners natur13

14 Spektrum og temperatur Vi ser på gangen av intensitet med bølgelengde for tre legemer med ulik temperatur. Øverst har vi et ”kaldt” legeme, en kald stjerneoverflate, hvor temperaturen T er 3000K. Mesteparten av strålingen er i infrarødt. Den ser rød ut. I midten ser vi en stjerne med T ≈ 6000 K. Intensiteten fordeler seg likt over alle synlige bølgelengder og stjernen ser hvit ut. Den varme stjernen nederst stråler mest i ultrafiolett og ser blå/fiolett ut.

15 Fotometri Tenker vi oss at vi måler intensiteten fra stjerner i gitte bølgelengdeområder så vil forholdet mellom disse intensitetene avhenge av temperaturen til stjernene. *** Slike målinger kalles fotometri og brukes til en grov og rask bestemmelse av stjernenes temperatur.

AST Stjerners natur16 Styrken av H  H  er den linjen i Balmerserien som svarer til overgangen mellom n=2 og n=3

17

AST Stjerners natur18

AST Stjerners natur19 Hertzsprung – Russell- diagrammet Stjernene finnes i atskilte grupper Hovedserien (rød linje) er den gruppen som har flest stjerner (80-90 %.)

20 Luminositetsklasser: - Sterke superkjemper Ia - Superkjemper Ib - Sterke kjemper II - Kjemper III - Sub-kjemper IV - Hovedseriestjerner V I tillegg har vi hvite dverger nede til venstre i diagrammet

21 F = 4  R 2  T 4 gir log F = C + 2 log R + 4 log T Kurver for log F som funksjon av log T for stjerner med samme radius blir da rette linjer i et log L – log T HR diagram.

AST Stjerners natur22 Halvparten av alle stjerner er dobbeltstjerner

23 Dobbeltstjerner og stjernemasser Dobbeltstjernesystem: to stjerner i elliptiske baner rundt hverandre. Deres bevegelse følger Keplers 3dje lov skrevet på Newtons form: M1 + M2 = a 3 /P 2. Masser (M), avstander (a) og omløpstid (P) er gitt i enheter av solas masse, i astronomiske enheter og i år. Summen av massene til stjernene finnes når en måler avstanden mellom dem og omløpsperioden.

AST Stjerners natur24 Massene til stjernene kan bestemmes hver for seg dersom vi kan observere hver stjernes bevegelse rundt deres felles tyngdepunkt. Fra tyngdepunktssatsen: M1 x a1 = M2 x a2 finne masseforholdet M1/ M2 når den relative avstand fra tyngdepunktet a2/a1, er målt for de to stjernene.

25 Kjenner vi aksene i hver av ellipsene, a1 og a2, finner vi massene til hver av de to stjernene fra a1 M1 = a2 M2, sammen med verdien av summen for massene fra Keplers 3dje lov. Da finner vi relasjon mellom masse og lysstyrke for stjerner på hovedserien: L/L sol = (M/M sol ) 3.5

26 Diagrammet gir sammenhengen mellom lysstyrke, temperatur og masse for stjerner på hovedserien. Hver prikk er en stjerne, med massen angitt i solmasser ved siden av seg.

27 Splittede spektrallinjer fra stjerner i dobbeltsystemer

28 Stadium 1: A – blåforskjøvet B – rødforskjøvet Stadium 3: A – rødforskjøvet B – blåforskjøvet Stadier 2 og 4: Ingen doppler- forskyvning eller dobbeltlinjer – Alle hastigheter går på tvers av synslinja

29 Registrerte dopplerforskyvninger i et dobbeltstjernesystem

30 Formørkelsesvariable dobbeltstjerner Lyskurvene for dobbeltstjerner som formørker hverandre partielt.

Totale formørkelser Stjernenes diametre kan finnes fra lyskurvene som kan måles nøyaktig

32 De 5 typer av dobbeltstjerner 1.Optiske dobbeltstjerner – de står bare tilsynelatende nær hverandre 2.Visuelle dobbeltstjerner – et fysisk system, der vi kan se begge stjernene 3.Spektroskopiske dobbeltstjerner kan ikke skilles fra hverandre, men viser spektrale karakteristika fra to ulike stjerner 4.Formørkelsesvariable dobbeltstjerner hvor stjernene skygger for hverandre 5.Astrometriske dobbeltstjerner: bare en komponent synlig og den går i en ”bølge”-bane

Neste forelesning: Stjernenes liv fra fødsel til død