Presentasjon lastes. Vennligst vent

Presentasjon lastes. Vennligst vent

Modeller med ubalanse. LOG530 Distribusjonsplanlegging 2 2 Vi har nå fjernet muligheten for direkteleveranser fra fabrikk til kunder. Ellers har vi har.

Liknende presentasjoner


Presentasjon om: "Modeller med ubalanse. LOG530 Distribusjonsplanlegging 2 2 Vi har nå fjernet muligheten for direkteleveranser fra fabrikk til kunder. Ellers har vi har."— Utskrift av presentasjonen:

1 Modeller med ubalanse

2 LOG530 Distribusjonsplanlegging 2 2 Vi har nå fjernet muligheten for direkteleveranser fra fabrikk til kunder. Ellers har vi har samme distribusjonsnett som før. Men vi har endret tallene, slik at ikke all etterspørsel kan dekkes. Modeller med ubalanse Fabrikk 1 Fabrikk 2 Kunde 1 Lager 2 Kunde 2 Kunde 3 Kunde 4 Lager 1

3 LOG530 Distribusjonsplanlegging 3 3 Modeller med ubalanse KostnadLagerKunderKapasiteterNode345678Vare 1Vare 2Vare 3 Produ sent Lager Behov vare Plassbehov pr. stk på lager: Behov vare Behov vare ,5 Sum 2600 Sum 2900

4 LOG530 Distribusjonsplanlegging 4 4 I dette eksemplet er vi i stand til å beregne total produksjonskapasitet for hvert produkt, fordi produksjonen av ett produkt ikke påvirker produksjonen av de andre produktene. I dette eksemplet er vi i stand til å beregne total produksjonskapasitet for hvert produkt, fordi produksjonen av ett produkt ikke påvirker produksjonen av de andre produktene. Dermed kan vi sammenligne total produksjonskapasitet med total etterspørsel for hvert produkt. Dermed kan vi sammenligne total produksjonskapasitet med total etterspørsel for hvert produkt. For produkt 1 ser vi at total kapasitet er 2600 stk., mens etterspørselen er på hele 2900 stk. For produkt 1 ser vi at total kapasitet er 2600 stk., mens etterspørselen er på hele 2900 stk. Vi er altså ikke i stand til å dekke all etterspørsel etter produkt 1. Vi er altså ikke i stand til å dekke all etterspørsel etter produkt 1. Hadde problemstillingen bestått i å maksimere inntekter eller resultat, kunne vi løst problemet uten spesielle vansker, vi hadde solgt så mye vi kunne. Hadde problemstillingen bestått i å maksimere inntekter eller resultat, kunne vi løst problemet uten spesielle vansker, vi hadde solgt så mye vi kunne. Men siden vi ikke har inntekter og derfor må minimere kostnader, støter vi på vansker: kostnadene blir minst mulig ved å ikke levere noe som helst – men vi kan ikke legge inn som restriksjon at all etterspørsel skal dekkes. Men siden vi ikke har inntekter og derfor må minimere kostnader, støter vi på vansker: kostnadene blir minst mulig ved å ikke levere noe som helst – men vi kan ikke legge inn som restriksjon at all etterspørsel skal dekkes. Løsning: Vi krever at restordrene ikke er større enn underkapasiteten. Løsning: Vi krever at restordrene ikke er større enn underkapasiteten. Modeller med ubalanse

5 LOG530 Distribusjonsplanlegging 5 5 Modeller med ubalanse p Antall produsenter l Antall lager k Antall kunder v Antall varer P Mengden av produsenter P = {1, 2, …, p} L Mengden av lager L = {p+1, …, p+l} K Mengden av kunder K = {p+l+1, …, p+l+k} V Mengden av varer V = {1, …, v} Mengden av varer som må produseres ved full produksjonskapasitet G Mengden av greiner G = {(P×L×V)  (L×K×V)} q h,m Kapasitet hos produsent h av vare m (h,m)  {(P × V)} NiNiNiNi Kapasitet hos lager i i  {L} emememem Volum vare m m  {V} d j,m Behov hos kunde j av vare m (j,m)  {(K × V)} c ft Enhetskostnad fra node f til node t (f,t)  {(P×L)  (L×K)} OmOmOmOm Overkapasitet av vare m m  {V} UmUmUmUm Underkapasitet av vare m m  {V}

6 LOG530 Distribusjonsplanlegging 6 6 Beslutningsvariabler: Modeller med ubalanse X f,t,m Mengde transportert fra node f til node t av vare m (f,t,m)  {G} R j,m Restordre for kunde j av vare m (j,m)  {(K × V)} Vi kan beregne underkapasiteten ut fra de gitte dataene: 5‑15‑15‑15‑1 Underkapasiteten av en vare er lik differansen mellom total etterspørsel og total produksjonskapasitet, hvis denne differansen er positiv.

7 LOG530 Distribusjonsplanlegging 7 7 Modeller med ubalanse Vi kan beregne overkapasitet hvis det kreves full produksjon: 5‑25‑25‑25‑2 Hvis full produksjon kreves for et produkt, er overkapasiteten lik differansen mellom total kapasitet og total etterspørsel, hvis differansen er positiv.

8 LOG530 Distribusjonsplanlegging 8 8 Målfunksjon: Modeller med ubalanse 5‑35‑35‑35‑3 Minimer totalsummen av pris∙mengde (c f,t, ∙X f,t,m ) for alle greiner i nettverket. Hvert vareslag har en egen grein. Alternativ formulering:

9 LOG530 Distribusjonsplanlegging 9 9 Restriksjoner: Modeller med ubalanse Siden vi har 2 produsenter som hver produserer 3 varer, vil dette gi oss i alt 2∙3 = 6 restriksjoner. 5‑45‑45‑45‑4 Sum levert til alle lager fra en produsent av en vare, må være mindre eller lik kapasiteten til produsenten for denne varen. Dette kravet må gjelde alle produsenter og alle varer.

10 LOG530 Distribusjonsplanlegging 10 Restriksjoner: Modeller med ubalanse 5‑55‑55‑55‑5 Sum volum for alle varer levert fra alle produsenter til et lager må være mindre eller lik volumkapasiteten til dette lageret. Dette kravet må gjelde for alle lager.

11 LOG530 Distribusjonsplanlegging 11 Restriksjoner: Modeller med ubalanse 5‑65‑65‑65‑6 Sum levert fra alle produsenter til et lager av en vare må være minst like mye som sum levert til alle kunder fra samme lager av samme vare. Dette kravet må gjelde for alle lagrene og alle vareslagene.

12 LOG530 Distribusjonsplanlegging 12 Restriksjoner: Modeller med ubalanse 5‑75‑75‑75‑7 Sum levert fra alle lager til en kunde inklusiv restordrer av en vare, må være minst like stort som behovet til denne kunden av denne varen. Dette kravet må gjelde for alle kunder og varer. Hvis restordrene er lik 0, så må en altså dekke etterspørselen fullt ut.

13 LOG530 Distribusjonsplanlegging 13 Restriksjoner: Modeller med ubalanse Hvis underkapasiteten er lik 0 så blir også restordrene lik 0. 5‑85‑85‑85‑8 Sum restordrer av en vare må være mindre eller lik underkapasiteten for varen. Dette kravet må gjelde for alle varer.

14 LOG530 Distribusjonsplanlegging 14 Restriksjoner: Modeller med ubalanse Hvis det er overkapasitet (krav om full produksjon selv om etterspørselen er mindre) må overproduksjonen lagres på mellomlagrene. Det oppnår vi ved å kreve at sum levert til mellomlagrene – sum levert fra mellomlagrene må være minst like mye som overkapasiteten. 5‑95‑95‑95‑9 Sum lagerøkninger av en vare må være minst like store som overkapasiteten for varen. Dette kravet gjelder alle varer.

15 LOG530 Distribusjonsplanlegging 15 En tabell for greinene (beslutningsvariablene) En tabell for nodene (restriksjonene)

16 LOG530 Distribusjonsplanlegging 16

17 LOG530 Distribusjonsplanlegging 17 Modeller med ubalanse # DEFINERE INDEKSER/DIMENSJON set H;# mengdenavn for produsenter set I;# mengdenavn for lager set J;# mengdenavn for kunder set V;# mengdenavn for varer set G=(H cross I cross V) union (I cross J cross V);# mengdenavn for greiner # DEFINERE PARAMETRE param C{G}>=0;# C - transportkostnad langs greinene param D{J,V}>=0;# D - behov hos kunde J av vare V param E{I,V}>=0;# E - enhetsbehov ved lagring hos lager I av vare V param N{I}>=0;# N - lagerkapasitet hos lager I param Q{H,V}>=0;# Q - produksjonskapasitet hos produsent H av vare V param O{V}>=0;# O - overkapasitet av vare V param U{V}>=0;# U - underkapasitet av vare V # DEFINERE VARIABLER var x{G}>=0;# x - transportkvanta langs greinene var r{J,V}>=0;# r - restordrer for kunde J av vare V # DEFINERE MÅLFUNKSJONEN minimize Kost: sum {(a,b,c) in G} C[a,b,c] * x[a,b,c]; # Sum kostnader langs alle greinene # DEFINERE RESTRIKSJONENE subject to Kbehv {j in J, v in V}:# For alle kunder j: sum {i in I} x[i,j,v] + r[j,v]>= D[j,v];# Sum mottatt fra alle lager i = behovet subject to Lkap {i in I}:# For alle lager i: sum {h in H, v in V} E[i,v] * x[h,i,v]<= N[i];# Sum levert fra alle produsenter H <= kapasiteten subject to Pkap {h in H, v in V}:# For alle produsenter h og varer V: sum {i in I} x[h,i,v]<= Q[h,v];# Sum levert til alle lager i <= kapasiteten subject to Tbal {i in I, v in V}:# For alle lager i: sum {h in H} x[h,i,v] >= sum {j in J} x[i,j,v];# Sum mottatt >= sum levert subject to Ukap {v in V}:# For alle varer V: sum {j in J} r[j,v] <= U[v];# Sum restordrer <= underkapasiteten subject to Okap {v in V}:# For alle varer V: sum {h in H, i in I} x[h,i,v]# Sum inn på lager fra alle produsenter til alle lager av vare V - sum {i in I, j in J} x[i,j,v] >= O[v];# - sum ut fra alle lager til alle kunder av vare V >= overkapasiteten

18 LOG530 Distribusjonsplanlegging 18 Modeller med ubalanse set H := P1 P2;# 2 produsenter set I := L1 L2;# 2 lager set J := K1 K2 K3 K4;# 4 kunder set V := V1 V2 V3;# 3 produkter param D: V1V2V3 := K K K K ; param N:= L15000 L28000; param Q: V1V2V3 := P P ; param U:= V1300 V20 V30; param O:= V10 V20 V3400;

19 LOG530 Distribusjonsplanlegging 19 Modeller med ubalanse param C:=# C - transportkostnader langs greinene [*,*,V1]:K1K2K3K4 L1L2:= L L P P [*,*,V2]:K1K2K3K4 L1L2:= L L P P [*,*,V3]:K1K2K3K4 L1L2:= L L P P ;

20 LOG530 Distribusjonsplanlegging 20 Modeller med ubalanse model C:\Bruker\AMPL\Lo530Ex1_5.mod; data C:\Bruker\AMPL\Lo530Ex1_5.dat; option solver cplex; solve; option omit_zero_rows 1; display Kost > C:\Bruker\AMPL\Lo530Ex1_5.sol; display {(a,b,c) in G} x[a,b,c] > C:\Bruker\AMPL\Lo530Ex1_5.sol; display {j in J, v in V} r[j,v] > C:\Bruker\AMPL\Lo530Ex1_5.sol; display {v in V} Okap[v] > C:\Bruker\AMPL\Lo530Ex1_5.sol; exit;


Laste ned ppt "Modeller med ubalanse. LOG530 Distribusjonsplanlegging 2 2 Vi har nå fjernet muligheten for direkteleveranser fra fabrikk til kunder. Ellers har vi har."

Liknende presentasjoner


Annonser fra Google