Presentasjon lastes. Vennligst vent

Presentasjon lastes. Vennligst vent

Seriestørrelse og dynamisk produksjonsplanlegging.

Liknende presentasjoner


Presentasjon om: "Seriestørrelse og dynamisk produksjonsplanlegging."— Utskrift av presentasjonen:

1 Seriestørrelse og dynamisk produksjonsplanlegging

2 LOG530 Distribusjonsplanlegging 2 2 Seriestørrelse og dynamisk produksjonsplanlegging En bedrift skal planlegge produksjonen for kommende halvår. Bedriften vurderer å droppe produksjonen i enkelte måneder, pga. kostnadene med set-up. Hvis det ikke er produsert tilstrekkelig for lager tidligere vil det kunne oppstå stock-out, dvs. udekket etterspørsel som må dekkes senere. Det tillates ikke akkumulert udekket etterspørsel ved planperiodens slutt, dvs. ved utgangen av måned 6. En bedrift skal planlegge produksjonen for kommende halvår. Bedriften vurderer å droppe produksjonen i enkelte måneder, pga. kostnadene med set-up. Hvis det ikke er produsert tilstrekkelig for lager tidligere vil det kunne oppstå stock-out, dvs. udekket etterspørsel som må dekkes senere. Det tillates ikke akkumulert udekket etterspørsel ved planperiodens slutt, dvs. ved utgangen av måned 6. Dette problemet kan modelleres som et nettverksproblem. Istedenfor transport over geografiske avstander kan vi modellere transport av varer over tid, dvs. lager. Vi vil da ha månedene som noder, og transporten mellom nodene ville være lagerbeholdningene. Vi skal imidlertid denne gangen modellere problemet som et dynamisk produksjonsplanleggingsproblem, dvs. over flere perioder. Dette problemet kan modelleres som et nettverksproblem. Istedenfor transport over geografiske avstander kan vi modellere transport av varer over tid, dvs. lager. Vi vil da ha månedene som noder, og transporten mellom nodene ville være lagerbeholdningene. Vi skal imidlertid denne gangen modellere problemet som et dynamisk produksjonsplanleggingsproblem, dvs. over flere perioder.

3 LOG530 Distribusjonsplanlegging 3 3 Seriestørrelse og dynamisk produksjonsplanlegging Kapasiteten er ikke lik i alle måneder, ei heller variabel enhetskostnad. Kapasiteten er ikke lik i alle måneder, ei heller variabel enhetskostnad. Lagerkostnaden er proporsjonal med antall enheter UB lager i en gitt måned. Lagerkostnaden er proporsjonal med antall enheter UB lager i en gitt måned. Tilsvarende er stock out kostnaden proporsjonal med akkumulert udekket etterspørsel i en gitt måned. Tilsvarende er stock out kostnaden proporsjonal med akkumulert udekket etterspørsel i en gitt måned. Bedriften har ikke lager eller udekket etterspørsel ved inngangen til måned 1 Bedriften har ikke lager eller udekket etterspørsel ved inngangen til måned 1 Måned: t Etterspørsel: D t Kapasitet: Q t Set Up kostnad: s t Enhetskostnad: c t 2,502,602,402,502,402,60 Lagerkostnad: l t 0,100,200,150,100,200,15 Stock Out kostnad: v t 1,001,501,201,001,501,20

4 LOG530 Distribusjonsplanlegging 4 4 Seriestørrelse og dynamisk produksjonsplanlegging n antall måneder/tidsperioder N mengden av måneder/tidsperioder N = {1, 2,..., n} DtDtDtDt Etterspørsel i måned t t  N QtQtQtQt Kapasitet i måned t t  N stststst Set-Up kostnad ved klargjøring av produksjon i måned t t  N ctctctct Variabel enhetskostnad i måned t t  N ktktktkt Lagerkostnad pr. enhet i måned t t  N vtvtvtvt Stock-out kostnad pr. enhet udekket etterspørsel i måned t t  N ZtZtZtZt Akkumulert stock-out i måned t t  N LtLtLtLt Mengde lager UB i måned t t  N

5 LOG530 Distribusjonsplanlegging 5 5 Seriestørrelse og dynamisk produksjonsplanlegging Beslutningsvariabler: Vi må altså bestemme om vi skal produsere i en måned (Y t ), hvor mye som skal produseres (X t ), og hvor mye som skal selges (M t ). Vi må altså bestemme om vi skal produsere i en måned (Y t ), hvor mye som skal produseres (X t ), og hvor mye som skal selges (M t ). Når dette er klart kan vi beregne lageret (L t ), og ut fra etterspørselen (D t ) beregne udekket etterspørsel (Z t ). Når dette er klart kan vi beregne lageret (L t ), og ut fra etterspørselen (D t ) beregne udekket etterspørsel (Z t ). Vi behøver derfor ikke angi lager og stock-out som beslutningsvariabler. Vi behøver derfor ikke angi lager og stock-out som beslutningsvariabler. XtXtXtXt Produksjonsmengde i måned t t  N YtYtYtYt Set-Up i måned t Y t  {0,1}; t  N MtMtMtMt Mengde salg i måned t t  N

6 LOG530 Distribusjonsplanlegging 6 6 Målfunksjon: Seriestørrelse og dynamisk produksjonsplanlegging Om vi hadde oppgitt salgspriser for ferdigvarene, burde vi ha maksimert resultatet framfor å minimere kostnadene, spesielt hvis det også var rentekostnader. I vår modell spiller det ingen rolle når inntektene kommer, og vi må dekke all etterspørsel. 35 ‑ 1 Minimer totale kostnader for hele planperioden; i produksjon, set-up, lager og stock-out. 35 ‑ 1Minimer2,5X 1 + 2,6X 2 + 2,4X 3 + 2,5X 4 + 2,4X 5 + 2,6X Y Y Y Y Y Y 6 + 0,1L 1 + 0,2L 2 + 0,15L 3 + 0,1L 4 + 0,2L 5 + 0,15L 6 + 1,0Z 1 + 1,5Z 2 + 1,2Z 3 + 1,0Z 4 + 1,5Z 5 + 1,2Z 6

7 LOG530 Distribusjonsplanlegging 7 7 Restriksjoner: Seriestørrelse og dynamisk produksjonsplanlegging 35 ‑ 2 UB lager periode 0 (IB lager periode 1) = ‑ 3 UB = IB + produksjon – salg. 35 ‑ 2L0L0 =0 35 ‑ 3L1L1 =L0L0 + X 1  M 1 L2L2 =L1L1 + X 2  M 2 L3L3 =L2L2 + X 3  M 3 L4L4 =L3L3 + X 4  M 4 L5L5 =L4L4 + X 5  M 5 L6L6 =L5L5 + X 6  M 6

8 LOG530 Distribusjonsplanlegging 8 8 Restriksjoner: Seriestørrelse og dynamisk produksjonsplanlegging 35 ‑ 4 Ingen udekket etterspørsel fra før. 35 ‑ 5 UB = IB + etterspørsel – salg. 35 ‑ 6 Ingen udekket etterspørsel til slutt. 35 ‑ 4Z0Z0 =0 35 ‑ 5Z1Z1 =Z0Z  M 1 Z2Z2 =Z1Z  M 2 Z3Z3 =Z2Z  M 3 Z4Z4 =Z3Z  M 4 Z5Z5 =Z4Z  M 5 Z6Z6 =Z5Z  M 6 35 ‑ 6Z6Z6 =0

9 LOG530 Distribusjonsplanlegging 9 9 Restriksjoner: Seriestørrelse og dynamisk produksjonsplanlegging 35 ‑ 7 Produksjonen kan ikke overstige kapasiteten i en periode. Ingen kapasitet hvis ingen set-up er foretatt (Y t = 0). 35 ‑ 7X1X1   Y 1 X2X2   Y 2 X3X3   Y 3 X4X4   Y 4 X5X5   Y 5 X6X6   Y 6

10 LOG530 Distribusjonsplanlegging 10 Restriksjoner: Seriestørrelse og dynamisk produksjonsplanlegging 35 ‑ 8 Kan ikke selge mer enn etterspørselen og samlede etterbestillinger. 35 ‑ 8M1M1  Z 0 M2M2  Z 1 M3M3  Z 2 M4M4  Z 3 M5M5  Z 4 M6M6  Z 5

11 LOG530 Distribusjonsplanlegging 11 Restriksjoner: Seriestørrelse og dynamisk produksjonsplanlegging Ikke-negativitetsbetingelsene X t, Z t, L t, M t ≥ 0; Y t  {0, 1}. Merk at ikke-negativitetsbetingelsene ikke bare gjelder beslutningsvariablene. Heller ikke lager (L t ) og stock-out (Z t ) tillates å ha negative verdier. 35 ‑ 9 Kan ikke selge mer enn produksjonen og totale lagerbeholdninger. 35 ‑ 9M1M1  X1X1 + L 0 M2M2  X2X2 + L 1 M3M3  X3X3 + L 2 M4M4  X4X4 + L 3 M5M5  X5X5 + L 4 M6M6  X6X6 + L 5

12 LOG530 Distribusjonsplanlegging 12 Seriestørrelse og dynamisk produksjonsplanlegging


Laste ned ppt "Seriestørrelse og dynamisk produksjonsplanlegging."

Liknende presentasjoner


Annonser fra Google